Home » Kelas VII » Hubungan Antara Titik, Garis, dan Bidang Bagian pembentuk bangun ruang adalah titik, garis dan bidang. Ketiga bagian ini disebut unsur-unsur ruang. Dalam ilmu Geometri, terdapat beberapa istilah atau sebutan yang tidak memiliki definisi (undefined terms), antara lain, titik, garis, dan bidang. Meskipun ketiga istilah tersebut tidak secara formal didefinisikan, sangat penting disepakati tentang arti istilah tersebut. Sebuah titik hanya dapat ditentukan letaknya, tetapi tidak mempunyai panjang dan lebar (tidak mempunyai ukuran/besaran). Titik dapat digambarkan dengan memakai tanda noktah. Sebuah titik dinotasikan atau diberi nama dengan huruf kapital, misalkan titik A, titik B, titik C, dan sebagainya. Adapun garis direpresentasikan oleh suatu garis lurus dengan dua tanda panah di setiap ujungnya yang mengindikasikan bahwa garis tersebut panjangnya tak terbatas. Sebuah garis dapat dinotasikan dengan huruf kecil, misalkan garis k, garis l, garis m, garis n, dan sebagainya. Bidang datar merupakan suatu daerah yang panjang dan lebarnya tak terbatas. A. Hubungan Antara Titik, Garis, dan Bidang 1. Hubungan Titik dan Garis Hubungan antara titik dan garis dapat terjadi dalam dua kondisi. Pertama, titik terletak pada garis dan kedua, titik terletak di luar garis. Titik disebut terletak pada garis apabila titik tersebut ada pada garis, atau titik tersebut menjadi bagian dari garis. 2. Hubungan Antara Titik dan Bidang Keadaan di atas berlaku pula untuk hubungan titik dengan bidang. Titik terletak pada bidang atau titik tersebut menjadi bagian bidang. 3. Hubungan Antara Garis dan Bidang Hubungan antara garis dan bidang dapat diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu garis terletak pada bidang, garis tidak pada bidang, dan garis memotong/menembus bidang. Garis Terletak Pada Bidang Garis Menembus atau Memotong Bidang Sebuah garis dikatakan menembus (memotong) bidang, jika garis dan bidang itu hanya memiliki satu titik tembus (titik potong). 4. Titik-titik segaris Dua titik atau lebih dikatakan segaris jika titik-titik tersebut terletak pada garis yang sama. Sedangkan istilah titik-titik segaris bisa disebut kolinear.5. Titik-titik sebidang Dua titik atau lebih dikatakan sebidang jika titik-titik tersebut terletak pada bidang yang sama. Titik C dan titik D dikatakan sebidang, karena sama-sama terletak pada bidang β. Sedangkan istilah titik-titik sebidang bisa disebut koplanar Terdapat tiga pemahaman yang berkaitan dengan garis, segmen garis (ruas garis), dan sinar garis (sinar). Ruas Garis adalah sebagian dari garis yang dibatasi oleh dua titik ujung yang berbeda, dan memuat semua titik pada garis di antara ujung-ujungnya. Contoh ruas garis misalnya sisi segitiga atau sisi persegi. Ketika titik-titik ujung terletak pada sebuah kurva, misalnya lingkaran, maka ruas garis itu disebut tali busur (kurva tersebut). Sinar Garis adalah sebuah garis yang memiliki satu titik ujung dan ujung yang lain membentang tak terbatas. Secara geometri, ketiga pemahaman tersebut kita deskripsikan sebagai berikut.
B. Kedudukan Dua Garis Kedudukan dua garis baik dua garis sejajar, dua garis saling berpotongan, dua garis saling berhimpit pada bidang. Materi ini akan bermanfaat dalam mempelajari materi segi empat dan segitiga pada bab selanjutnya.
Dan seterusnya didapat pola sebagai berikut 2 ⇒ 1 3 ⇒ 3 4 ⇒ 6 5 ⇒ 10 6 ⇒ 15 Jadi, banyak titik maksimal yang dihasilkan oleh 5 garis yang berpotongan adalah sebanyak 10 titik potong. Ayo Kita Berlatih 1. Bagaimana keberadaan titik dengan garis, titik dengan bidang, dan garis dengan bidang? Jelaskan.
Dua bidang dikatakan berpotongan, jika kedua bidang tersebut mempunyai sebuah garis persekutuan 4. Perhatikan gambar berikut
Sebutkan Pasangan garis mana sajakah yang saling sejajar, berpotongan, atau bersilangan? a. Garis-garis sejajar; garis xy dengan wz b. Garis-garis berpotongan; garis mv dengan xy dan wz, garis nv dengan xy dan wz, garis mv dengan nv 9. Gambarlah limas segiempat ABCD.T
Tulislah semua pasangan garis yang saling sejajar. AB dan DE, AD dan BE, BE dan CF, CF dan AD. 12. Perhatikan gambar segitiga ABC berikut.
Diketahui titik P berada di tengah-tengah AB , titik Q di tengah-tengah BC , dan titik R di tengah-tengah PQ. Hubungkan titik H dengan titik R. Jika HR diperpanjang, maka apakah akan memotong perpanjangan FB ? Jelaskan dan tunjukkan. 14. Perhatikan gambar limas segiempat ABCD.T berikut. Tentukanlah:
Posted by Nanang_Ajim Mikirbae.com Updated at: 5:09 PM |