Artikel kali ini akan membahas mengenai salah satu pola barisan bilangan. Pola bilangan apakah itu? Simak penjelasan di bawah ini. Show
Dalam materi pola barisan bilangan terdapat berbagai macam jenis pola bilangan. Beberapa pola bilangan yang perlu dipahami yaitu pola barisan bilangan ganjil, pola barisan bilangan genap, pola barisan bilangan persegi, pola barisan bilangan persegi Panjang, pola barisan bilangan segitiga, dan juga pola barisan bilangan Fibonacci. Salah satu topik pola bilangan yang akan kita pelajari yaitu pola barisan bilangan Fibonacci. Apakah kalian sudah mengetahui apa itu bilangan Fibonacci? Jika kalian belum mengetahuinya, perhatikan dan pahami penjelasan terkait Fibonacci berikut. Pengertian FibonacciFibonacci adalah suatu barisan bilangan yang merupakan hasil penjumlahan dua bilangan sebelumnya. Bilangan Fibonacci diperkenalkan pertama kali oleh Leonardo da Pisa atau yang lebih dikenal dengan Fibonacci pada abad ke 13. Berikut akan dijelaskan mengenai contoh penerapan Fibonacci. Contoh Penerapan FibonacciFibonacci cukup banyak diterapkan dalam berbagai bidang. Dalam bidang ekonomi misalnya terdapat Teknik menentukan dan memprediksi pergerakan harga suatu produk dengan menggunakan Fibonacci. Selanjutnya akan dijelaskan mengenai bilangan Fibonacci.
Bilangan FibonacciPada bagian sebelumnya telah dikemukakan bahwa bilangan Fibonacci merupakan penjumlahan dua bilangan sebelumnya. Dua bilangan Fibonacci pertama yaitu bilangan 0 dan 1. Sehingga suku-suku berikutnya dari barisan bilangan Fibonacci yaitu sebagai berikut. Bilangan pertama: 0 Bilangan kedua: 1 Bilangan ketiga: 0 + 1 = 1 Bilangan keempat: 1 + 1 = 2 Bilangan kelima: 1 + 2 = 3 Bilangan keenam: 2 + 3 = 5 Bilangan ketujuh: 3 + 5 = 8 Bilangan kedelapan: 5 + 8 = 13 dan seterusnya sehingga bilangan selanjutnya merupakan penjumlahan dari dua bilangan sebelumnya. Selain itu, konsep Fibonacci juga digunakan digunakan untuk barisan bilangan yang lainnya. Perhatikan contoh di bawah ini. 4, 5, 9, 14, 23, . . . Pada barisan di atas, suku pertama: 4 dan suku kedua: 5. Suku ketiga: 4 + 5 = 9, Suku keempat: 5 + 9 = 14, Suku kelima: 9 + 14 = 23, dan seterusnya. Berikut akan dijelaskan mengenai deret Fibonacci.
Deret FibonacciDeret Fibonacci didefinisikan secara rekursif (berulang). Misalkan dalam beberapa pola barisan bilangan dengan dua suku pertama F1 = 0 dan F2 = 1. Suku selanjutnya dirumuskan secara rekursif sebagai berikut. Fn + 1 = Fn – 1 + Fn Berikut ini akan dijelaskan mengenai rumus Fibonacci. Rumus FibonacciUntuk menentukan suku ke-n bilangan Fibonacci dapat dengan menggunakan rumus berikut ini. fn = 1/√5 x ((1 + √5)/2)n – 1/√5 x ((1 – √5)/2)n Berikut ini merupakan contoh soal bilangan Fibonacci. Contoh Soal Bilangan Fibonacci1. Terdapat barisan bilangan sebagai berikut. 1, 1, 2, 3, 5, 8, . . . Tentukan suku ke-8 barisan tersebut. Pembahasan
Dengan menerapkan konsep bilangan Fibonacci, diperoleh: Suku ke-5 = 5 Suku ke-6 = 8 Suku ke-7 = 5 + 8 = 13 Suku ke-8 = 8 + 13 = 21 2. Perhatikan barisan bilangan berikut. 4, 7, 11, 18, 29, . . . Tentukan tiga suku selanjutnya dari barisan di atas. Pembahasan
Suku ke-4 = 18 Suku ke-5 = 29 Suku ke-6 = 18 + 29 = 47 Suku ke-7 = 29 + 47 = 76 Suku ke-8 = 47 + 76 = 123 Tiga suku berikutnya yaitu 47, 76, dan 123. Mari kita simpulkan materi mengenai bilangan Fibonacci.
KesimpulanFibonacci adalah suatu barisan bilangan yang merupakan hasil penjumlahan dua bilangan sebelumnya, ditemukan oleh Leonardo da Pisa atau dikenal dengan Fibonacci. Penjumlahan dua suku sebelumnya dari bilangan Fibonacci dirumuskan sebagai berikut. Fn + 1 = Fn – 1 + Fn Rumus eksplisit sukuk e-n dari barisan Fibonacci yaitu fn = 1/√5 x ((1 + √5)/2)n – 1/√5 x ((1 – √5)/2)n Demikian pembahasan mengenai Fibonacci. Semoga bermanfaat. Baca juga Bilangan Prima. Kembali ke Materi Matematika25 November 2021 22:54 Pertanyaan  Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus! 167 2 Jawaban terverifikasi28 November 2021 11:44 Hallo Dinda, kakak bantu jawab ya :) Jawaban untuk soal ini adalah a Barisan Fibonacci terbentuk dari penjumlahan dua suku bilangan sebelumnya. Mari kita cek: a. 1,1,2,3,5, .... 1 + 1 = 2 1 + 2 = 3 2 + 3 = 5 Merupakan barisan fibonacci b. 1,3,6,10,15, .... 1 + 3 = 4 Bukan barisan fibonacci c. 1,6,15,20,15,6, .... 1 + 6 = 7 Bukan barisan fibonacci d. 2,3,5,7,11, .... 2 + 3 = 5 3 + 5 = 8 Bukan barisan fibonacci Maka yang termasuk barisan fibonacci adalah a. 1,1,2,3,5, .... Semoga membantu ya :)Balas 25 November 2021 23:14 Ok saya jawab ya.... • Bilangan fibonacci adalah bilangan yang suku berikutnya jumlah dari 2 bilangan sebelumnya... Jadi.... a). 1,1,2,3,5,... Ini merupakan bilangan fibonacci karena 2= 1+1, 3= 2+1, 5= 2+3 b). 1,3,6,10,15,... ini bukan bilangan fibonacci 6= 1+3--> ❌ c). 1,6,15,20,15,6,.. Ini juga bukan bilangan fibonacci d). 2,3,5,7,11,.. Ini bukan... walaupun 5= 2+3 tapi 7≠ 3+5 Semoga membantuBalas Ingat! Aturan pembentukan pada barisan bilangan fibonacci adalah suku berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan dua suku didepannya. Cek pilihan jawaban A.
Pada barisan bilangan di atas, suku berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan dua suku didepannya, maka barisan tersebut merupakan barisan bilangan fibonacci. Cek pilihan jawaban B.
Pada barisan bilangan di atas, suku berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan dua suku didepannya, maka barisan tersebut merupakan barisan bilangan fibonacci. Cek pilihan jawaban C.
Pada barisan bilangan di atas, nilai suku ke bukan penjumlahan dari suku ke dan ke, maka barisan tersebut bukan barisan bilangan fibonacci. Dengan demikian, barisan bilangan berikut yang bukan merupakan bilangan Fibonacci adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. |
Barisan bilangan yang merupakan barisan bilangan Fibonacci adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 kemunculan Inc.
