Menurut Hukum pergeseran Wien panjang gelombang maksimum yang dipancarkan Sumber Kalor akan

Radiasi kalor dan radiasi hitam yang dipancarkan oleh suatu benda berantung pada suhunya. Makin tinggi suhu suatu benda, makin besar pula energi kalor yang dipancarkannya. Contohnya yaitu radiasi kalor yang terjadi dari bola lampu pijar. Pada saat kita mengamati secara sederhana dengan menggunakan lampu pijar 5 W dan 40 W yang sedang menyala selama waktu tertentu, kita akan merasakan radiasi kalor yang dihasilkan oleh lampu 40 W lebih panas dibandingkan lampu 5 W, sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa lampu 40 W memiliki suhu yang lebih tinggi daripada lampu 5 W.

Faktor apa saja yang memengaruhi radiasi suatu benda? Jika kita berada di dekat benda yang panas, pada tubuh kita akan terasa panas. Tubuh akan terasa semakin panas apabila kita berada di dekat benda yang suhunya lebih tinggi. Serta panas yang kita rasakan akan semakin kuat jika benda yang berada di dekat kita berwarna gelap, di samping itu juga makin luas permukaan benda, semakin terasa panas yang kita rasakan. Di samping benda memancarkan panas, benda pun dapat menyerap panas (energi). Hal ini tergantung pada suhu antara benda dengan ruangan di sekitar benda.

Hukum Stefan-Boltzmann

Joseph Stefan dan Ludwig Boltzmann

Joseph Stefan dan Ludwig Boltzmann telah melakukan pengukuran laju energi kalor radiasi yang dipancarkan oleh permukaan uatu benda. Hasil yang didapatkan selanjutnya dikenal sebagai hukum Stefan-Boltzmann yang berbunyi :

            “Energi yang dipancarkan oleh suatu permukaan benda dalam bentuk radiasi kalor per satuan waktu sebanding dengan luas permukaan dan sebanding dengan empat suhu mutlak permukaan itu.”

Pernyataan di atas dapat dituliskan secara matematika sebagai berikut.

Atau,

Dengan :

I  = Intensitas radiasi ( watt/m2 )

P = Daya radiasi (watt)

E = Energi radiasi (joule)

T = Suhu mutlak benda (K)

A = Luas penampang (m2)

t = Waktu radiasi (s)

σ = Konstanta Stefan-Boltzmann (5,67.10-8 Wm-2 K-4)

Model benda hitam sempurna yang menyerap radiasi melalui pemantulan berulang

Melalui pengukuran langsung dapat diketahui bahwa radiasi dipengaruhi oleh sifat warna benda. Besaran ini dinamakan koefisien emisivitas yang disimbolkan e. Benda hitam sempurna memiliki e = 1, benda putih sempurna e = 0 dan benda-benda lain memiliki rentang 0 sampai 1.

            Perlu diingat benda hitam sempurna merupakan suatu model idealisasi. Jadi, sebenarnya tidak ada sebuah benda yang berperilaku sebagai benda hitam sempurna. Berdasarkan definisi benda hitam sempurna kita dapat membuat model benda hitam yang menyerap hampir seluruh radiasi yang mengenainya seperti pada gambar di atas.

Contoh Soal

Tentukan energi radiasi yang dipancarkan oleh sebuah benda yang memiliki luas 400 cm2 yang suhunya 127oC, jika diketahui emisivitas benda itu 0,5!

Penyelesaian  

Diketahui :     

A = 400 cm2 = 4 . 10-2 m2

T = 127oC = 273 + 127 K = 400 K

e = 0,5 V = 5,67 x 10-8 W m-2K-4

Ditanyakan :   

P = ….?

Jawab :

Hukum Pergeseran Wien

Jika sebuah benda hitam dipanaskan, maka benda itu suhunya akan naik dan warnanya akan berubah dari merah tua bergeser ke arah sinar putih. Pergeseran warna benda tersebut menunjukkan bahwa pancaran energi radiasi semakin tinggi suhunya semakin besar frekuensi gelombang elektromagnetik yang dipancarkan benda tersebut dan semakin lengkap gelombang elektromagnetik yang dipancarkan. Spektrum radiasi benda hitam (seperti gambar di bawah) merupakan gambaran dari gelombang elektromagnetik yang dipancarkan oleh benda hitam.

Pergeseran Wien untuk spektrum radiasi benda hitam

Pada pengukuran itu Wilhelm Wien menemukan adanya pergeseran panjang gelombang maksimum saat suhu benda hitam berubah. Kenaikan suhu benda hitam menyebabkan panjang gelombang maksimum yang dipancarkan benda akan mengecil. Hubungan ini dapat dituliskan seperti persamaan berikut.

dengan

λmax = panjang gelombang yang membawa energi maksimum

T      = suhu benda (K)

C      = konstanta Wien = 2,898×10-3 mK

Contoh Soal

Sebuah benda hitam meradiasikan gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang 8700 Å pada saat intensitas radiasinya maksimum. Berapakah suhu permukaan benda yang memancarkan gelombang tersebut?

Penyelesaian

Diketahui :

λmaks = 8700 Å = 8,7.10-7 m

  c      = 2,9.10-3 mK

Ditanya :

T       = ….?

Jawab :

Teori Klasik dan Teori Planck

Masalah besar yang menarik dan belum terpecahkan oleh para ilmuan fisika di akhir abad 19 adalah penjelasan ilmiah mengenai radiasi benda hitam dan pergeseran Wien. Ada 2 teori klasik yang mencoba menjelaskan spektrum radiasi benda hitam, yaitu teori Wien dan teori Rayleigh-Jeans.

Teori Wien menyatakan hubungan antara intensitas radiasi dengan Panjang gelombang menggunakan analogi antara radiasi dalam ruangan dan distribusi kelajuan molekul gas. Secara matematika teori Wien dapat dituliskan sebagai berikut.

Persamaan di atas ternyata hanya mampu menjelaskan radiasi benda hitam pada daerah panjang gelombang pendek, tetapi tidak cocok untuk daerah panjang gelombang panjang.

Teori Rayleigh-Jeans menyatakan hubungan antara intensitas dan Panjang gelombang radiasi dengan menggunakan penurunan dari teori klasik murni, yang secara matematis dapat dituliskan sebagai.

Persamaan ini ternyata dapat menjelaskan radiasi benda hitam pada daerah panjang gelombang panjang tetapi gagal untuk menjelaskan pada panjang gelombang pendek.

Akhirnya penjelasan yang dikemukakan oleh Max Planck yang sesuai dengan hasil spektrum radiasi benda hitam. Pada akhir tahun 1900 Max Planck mengemukakan pendapatnya yang sangat radikal karena apa yang dikemukakan Planck sangat bertentangan dengan pendapat saat itu. Menurut Max Planck bahwa energi radiasi benda hitam dipancarkan tidak secara kontinu tetapi secara diskontinu, yaitu pancaran radiasi benda hitam dipancarkan dalam bentuk paket-paket energi yang disebut kuanta atau kemudian lebih dikenal dengan sebutan foton.

Teori Planck dapat dituliskan secara matematis yaitu sebagai berikut.

Max Planck menggunakan dasar teoritis untuk memperkuat rumus empirisnya dengan membuat asumsi berikut.

a. Energi radiasi yang dipancarkan oleh getaran atom-atom benda hitam berbentuk diskret (diskontinu) yaitu berupa paket energi yang besarnya :

dengan n adalah bilangan kuantum, f adalah frekuensi getaran atom dan h adalah konstanta Planck yang besarnya 6,625 x 10-34Joule sekon. Karena energinya diskret maka dikatakan energinya terkuantisasi atau tereksitasi, dimana energi yang boleh diperkenankan adalah untuk n = 1, 2, 3, … yang kemudian dikenal sebagai tingkat-tingkat energi atom.

tingkat-tingkat energi atom

b. Molekul-molekul atau atom-atom akan memancarkan atau menyerap energi dalam bentuk paket-paket energi (diskret) yang disebut kuantum atau foton. Setiap foton memiliki energi sebesar hf. Gagasan Max Planck baru menyangkut permukaan benda hitam saja. Kemudian Albert Einstein memperluasnya menjadi lebih luas yang dengan menggunakan teori kuantum, bahwa cahaya merupakan pancaran paket-paket energi yang disebut foton.

Teori-teori yang dikemukakan sebelum tahun 1900 sering disebut dengan fisika klasik, sedang teori setelah tahun 1900 yang dengan diawali teori kuantum Planck ini disebut fisika modern.

Contoh Soal

Hitunglah energi foton dari gelombang cahaya yang memiliki frekuensi 5 x 1014 Hz (h = 6,62.10-34 Js , 1 eV = 1,6 .10-19 Joule dan 1 Joule = eV).

Penyelesaian

Diketahui        :

h = 6,62 x 10-34 Js

f = 5 x 1014 Hz

Ditanyakan      :

E = …?

Jawab :

E = hf

   = 6,62 x 10-34 x 5 x 1014

   = 33,1 x 10-19 Joule

Atau

Referensi

[1] Handayani Sri, Ari Damari. 2009. Fisika 3 : untuk SMA/MA Kelas XII. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

[2] Suharyanto, Karyono dan Dwi S. Palupi. 2009. Fisika : untuk SMA dan MA Kelas XII. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

Pada pengukuran intensitas radiasi benda hitam (I) pada berbagai nilai panjang gelombang (λ) dapat digambarkan grafik seperti pada 

Gambar 7.1. Perubahan intensitas diukur pada benda hitam yang memiliki suhu tetap T, tetapi λ berbeda-beda. Intensitas tersebut terlihat meningkat seiring dengan peningkatan λ hingga mencapai nilai maksimum. Kemudian intensitas menurun kembali seiring penambahan λ. Panjang gelombang energi radiasi pada saat intensitasnya maksimum dinamakan λm (panjang gelombang maksimum).

Pada pengukuran itu Wilhelm Wien menemukan adanya pergeseran panjang gelombang maksimum saat suhu benda hitam berubah. Kenaikan suhu benda hitam menyebabkan panjang  gelombang maksimum yang dipancarkan benda akan mengecil. Hubungan ini dapat dituliskan seperti persamaan berikut.

dengan :  λm = panjang gelombang intensitas radiasi maksimum (m)

                   T   =  suhu mutlak benda (K)

                   c   =  tetapan Wien (2,90.10-3 mK)

Sebuah benda hitam meradiasikan gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang 8700 Å pada saat intensitas radiasinya maksimum. Berapakah suhu permukaan benda yang memancarkan gelombang tersebut?

Suhu benda dapat ditentukan sebagai berikut.

T = ------- = -------------- = 3000 K atau 27270C

1.   Lampu pijar berbentuknya mendekati bola. Jari-jari lampu pijar pertama adalah empat kali jari – jari lampu kedua. Suhu lampu pijar pertama dan kedua masing-masing 27OC dan 127OC. Berapakah perbandingan daya lampu pertama dengan daya lampu kedua ?

2.  Sebuah benda hitam yang bersuhu 27O C dapat memancarkan radiasi dengan  intensitas sebesar 90 watt/m2. Luas penampangnya 50 cm2. Berapakah :

b.  intensitas radiasinya jika suhunya dinaikkan hingga menjadi 327O C ?

3.   Diketahui tetapan Wien = 2,9 x 10-3mK. Berapakah panjang gelombang elektromagnetik yang membawa radiasi kalor maksimum dari sebuah benda yang bersuhu 127OC ?