Garis a dan b merupakan dua garis yang saling

Sifat-sifat garis di bidang geometri ditentukan oleh kedudukannya terhadap garis lainnya, yang terdiri dari garis sejajar, garis berpotongan, garis tegak lurus, dan garis berimpit. Berikut akan dijelaskan ke-4 sifat kedudukan antar garis tersebut.

Table of Contents Show

A. Garis Sejajar
B. Garis Berpotongan
C. Garis Tegak Lurus
D. Garis Berimpit
Video yang berhubungan

Artikel terkait: Pengertian Garis Titik Bidang dan Ruang beserta Contohnya

A. Garis Sejajar

Garis sejajar adalah suatu kedudukan dua garis pada bidang datar yang tidak mempunyai titik potong walaupun kedua garis diperpanjang. Secara geometri kesejajaran garis tidak akan pernah bertemu satu dengan lainnya karena mempunyai kemiringan (gradien) yang sama. Garis-garis sejajar tidak harus sama panjang.

Contoh garis sejajar:

Garis AB dan CD merupakan contoh kedudukan sejajar, karena kedua garis tidak berpotongan walaupun garis diperpanjang

Contoh garis tidak sejajar:

Gambar garis EF dan GH merupakan contoh garis tidak sejajar, karena ketika diperpanjang garis tersebut berpotongan

B. Garis Berpotongan

Garis berpotongan adalah kedudukan dua garis yang mempunyai titik potong karena kedua garis saling bertemu. Secara geometri garis-garis yang berpotongan terjadi karena mempunyai kemiringan yang berbeda dan panjang antar garis memungkinkan untuk saling bertemu. Garis yang berpotongan sudah pasti tidak sejajar, namun garis tidak sejajar belum tentu berpotongan.

Contoh garis berpotongan:

Garis IJ dan KL merupakan garis berpotongan karena kedua garis saling bertemu dan menghasilkan suatu titik potong

C. Garis Tegak Lurus

Garis tegak lurus adalah kedudukan garis yang berpotongan dan pada titik potongnya terbentuk sudut siku-siku (90°). Garis tegak lurus juga disebut dengan garis serenjang atau garis perpendikular. Dalam simbol matematika garis tegak lurus disimbolkan dengan simbol perpendikular "⊥", misalnya garis MN tegak lurus dengan OP dapat ditulis MN ⊥ OP.

Garis MN dan OP merupakan garis tegak lurus karena saling berpotongan dan titik potongnya membentuk sudut siku-siku

Perkalian dua kemiringan (gradien) garis tegak lurus adalah -1 atau memenuhi persamaan M1 × M2 = -1.

Jika, M1 = a/b maka M2 = - b/a * Karena berlaku M1 × M2 = a/b × (- b/a) = - ab/ab = -1 Contoh: Kemiringan garis MN adalah M1 = 2/3, berapakah kemiringan garis OP di atas? Penyelesaian: Karena garis OP ⊥ NM maka gradien garis OP = M2 dihitung memenuhi persamaan M1 × M2 = a/b × (- b/a) = -1 M1 = a/b = 2/3 a = 2 b = 3 M2 = - b/a = - 3/2 Jadi, gradien garis OP adalah - 3/2

D. Garis Berimpit

Garis berimpit adalah kedudukan garis yang saling menutupi antara satu dengan lainnya, sehingga garis berimpit tidak dapat dilihat dengan kasat mata. Garis berimpit dapat terjadi karena posisi garis yang sama, namun 2 garis berimpit belum tentu mempunyai panjang yang sama.

Contoh garis berimpit:

Garis a dan b merupakan garis berimpit karena kedua saling menutupi pada posisi yang sama

Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Sekian artikel "Pengertian Garis Sejajar, Garis Berpotongan, Tegak Lurus, dan Berimpit". Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih…

Teks video

Haiko Friends untuk mengerjakan soal ini kita dapat menggunakan rumus jika ada dua buah garis yang saling tegak lurus maka gradiennya m1 * m2 = minus 1 selanjutnya dari soal disebutkan garis a dan b adalah dua garis yang saling tegak lurus artinya Emma atau gradien garis a dikali m b atau gradien garis B = minus 1 lalu jika gradien garis a adalah minus 3 maka gradien garis b adalah titik-titik kita masukkan ke dalam rumus sehingga menjadi gradien garis a. Diketahui minus 3 dikali gradien garis B yang akan kita cari di sini adalah MB = minus 1 lalu kedua ruas akan kita bagi dengan minusmaka didapatkan gradien garis b atau m b = 1 per 3 jawabannya adalah pilihan C sampai jumpa pada pertanyaan berikutnya

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 3 Persamaan Garis Lurus
Kata kunci : persamaan garis, sejajar, tegak lurus

Kode : 8.2.3 [Kelas 8 matematika Bab 3 Persamaan Garis Lurus]

Penjelasan : A. Garis a melalui titik (0 . 4) dan (-3 , 0) x₁ = 0 dan y₁ = 4 x₂ = -3 dan y₂ = 0 Persamaan garis lurus (y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁) (y - 4) / (0 - 4) = (x - 0) / (-3 - 0) (y - 4) / -4 = (x - 0) / -3 -3 (y - 4) = -4 (x - 0) -3y + 12 = -4x 4x - 3y + 12 = 0Jadi persamaan garis a adalah 4x - 3y + 12 = 0B. Garis b sejajar terhadap garis a melalui titik (2 , 2) Persamaan garis a 4x - 3y + 12 = 0 4x - 3y + 12 = 0 -3y = -4x - 12 y = -4x / -3 - 12/3 y = 4/3 x - 4 m = 4/3 Gradien garis a adalah 4/3 Persamaan melalui satu titik y - y₁ = m (x - x₁) y - 2 = 4/3 (x - 2) 4 (y - 2) = 4 [4/3 (x - 2)] 4y - 8 = 3 (x - 2) 4y - 8 = 3x - 6 -3x + 4y - 8 + 6 = 0 -3x + 4y - 2 = 0 (kesemua ruas dikali negatif) 3x - 4y + 2 = 0Jadi persamaan garis b adalah 3x - 4y + 2 = 0C. Garis c tegak lurus terhadap garis a melalui titik (2 , 2) gradien garis a = 4/3 Persamaan garis tegak lurus y - y₁ = -1/m (x - x₁)

y - 2 =

(x - 2)

y - 2 = -3/4 (x - 2) 4 (y - 2) = 4 [-3/4 (x - 2)] 4y - 8 = -3 (x - 2) 4y - 8 = -3x + 6 3x + 4y - 8 - 6 = 0 3x + 4x - 14 = 0Jadi persamaan garis c adalah 3x + 4x - 14 = 0Semoga bermanfaat