As equações do tipo ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são coeficientes numéricos pertencentes ao conjunto dos números reais, com a ≠ 0, são denominadas equações do 2º grau. Como toda equação, elas possuem como resultado, um conjunto solução denominado raiz. O diferencial dessas equações em relação às do 1º grau, é que elas podem ter três soluções diferentes de acordo com o valor do discriminante, representado pela letra grega ∆ (delta). Observe: ∆ > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas. ∆ = 0, a equação possui raízes reais iguais. ∆ < 0, a equação não possui raízes reais. A resolução de uma equação do 2º grau depende do valor de delta e de uma expressão matemática associada ao indiano Bháskara. Essa expressão consiste num método eficiente de resolução desse modelo de equação, com base nos coeficientes numéricos. Exemplo 1 S = (x Є R / x = –2 e x = 5} Exemplo 2 S = (y Є R / y = 2/3} Exemplo 3 5x² +3x +5 = 0 a = 5 b = 3 c = 5 Δ = b² - 4ac Δ = 3² - 4 ∙ 5 ∙ 5 Δ = 9 – 100 Δ = - 91 S = { } (não existe solução real) Por Marcos Noé |