Banyaknya cara 4 orang anak yang duduk melingkar dapat disusun dalam lingkaran adalah

Soal duduk melingkar biasanya muncul pada Tes Kemampuan Potensi Akademik (TKPA) untuk masuk perguruan tinggi atau Tes Intelegensi Umum (TIU) pada soal calon Pegawai Negeri Sipil. Bentuk soal duduk melingkar juga biasa muncul dalam soal tes untuk mengukur tingkat kecerdasan. Bentuk soal duduk melingkar biasanya berupa permasalahan yang memberikan suatu informasi. Pertanyaan yang diberikan seputar kondisi yang akan terjadi sesuai dengan informasi kondisi yang diberikan.

Bentuk soal duduk melingkar ini merupakan tipe soal yang akan menguji kemampuan analisis seseorang untuk menyelesaikan permasalahan.

Untuk menyelesaikan soal duduk melingkar ini, diperlukan kecermatan dalam memahami kondisi yang diberikan pada soal. Sebenarnya tidak ada cara yang pasti untuk menyelesaikan rumus ini. Hal ini dikarenakan kondisi yang diberikan pada soal seringkali random. Sehingga, untuk menyelesaikan contoh soal duduk melingkar hanya diperlukan kemampuan analisis soalnya.

Dalam matematika, banyaknya kemungkinan duduk melingkar dibahas dalam materi permutasi siklik. Rumus pada permutasi siklik hanya sebatas mencari banyaknya cara yang dapat disusun dari objek berbeda secara melingkar. Misalnya ada objek A, B, dan C yang ditempatkan mengelilingi lingkaran.

Susunan yang dapat dibentuk adalah A–B–C atau A–C–B. Susunan B–C–A dan C–A– B sama dengan susunan melingkar A–B–C. Sedangkan susunan melingkar  B–A–C dan C–B–A dan sama dengan susunan A–C–B. Sehingga, hanya ada dua susunan yang mungkin pada tiga obyek yang mengelilingi lingkaran.

Ilustrasi susunan obyek A, B, dan C yang ditempatkan mengelilingi lingkaran diberikan seperti gambar di bawah.

Baca Juga: Cara Menentukan Besar Persentase (%)

Perhatikan kemungkinan susunan duduk melingkar yang diberikan seperti gambar di atas. Untuk susunan 3 objek yang disusun melingkar masih gampang melakukannya secara mendaftar manual. Namun bagaimanan untuk jumlah objek yang lebih banyak, misalnya 100 objek atau lebih. Banykanya susunan objek melingkar dapat diketahui secara mudah menggunakan rumus permutasi siklik.

Bagaiaman bentuk rumus permutasi siklik tersebut? Sobat idschool dapat mensari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah. Pada bagian akhir juga teradapat beberapa contoh soal duduk melingkar yang berbeda untuk menguji kemampuan analisis soal dalam tes potensi akademik. Selamat Belajar!

Table of Contents

Rumus Permutasi Siklik – Duduk Melingkar

Rumus permutasi siklik dapat digunakan untuk menentukan banyaknya kemungkinan susunan objek yang disusun melingkar. Seperti pada contoh sederhana yang diberikan di atas. Misalnya, banyaknya menyusun 3 buah objek secara melingkar ada 2 cara.

Bagaimana untuk jumlah objek yang lebih banyak? Tentu akan kesulitan dengan cara mendaftarnya. Untuk itu, sobat idschool perlu mengetahui rumus permutasi siklik guna mengetahui banyaknya susunan yang mungkin untuk menyusun objek secara melingkar.

Rumus Permutasi Siklik n Objek:

Perhatikan penggunaan rumus permati siklik untuk menyelesaikan contoh soal berikut.

Contoh Soal:
Enam orang duduk mengelilingi meja. Banyaknya posisi duduk mereka ada … cara.

Untuk mengetahui banyaknya posisi duduk yang mungkin, sobat idschool cukup menggunakan rumu permutasi siklik. Seperi penyelesaian pada cara berikut.

nPn – siklis = (n – 1)!
6P6 – siklis = (6 – 1)!
(6 – 1)! = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 cara

Rumus permutasi siklik hanya digunakan untuk menentukan banyak kemungkinan susunan duduk melingkar yang mungkin.

Baca Juga: Cara Menghitung Notasi Faktorial

Tipe soal duduk melingkar bisa beraneka ragam. Bisa jadi, rumus permutasi siklik yang diberikan di atas tidak digunakan dalam menyelesaikan soal duduk melingkar.

Untuk menambah pemahaman sobat idschool, perhatikan beberapa contoh soal duduk melingkar beserta pembahasannya di bawah.

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk nemambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Banyaknya Susunan yang Mungkin pada Soal Duduk Melingkar

Suatu rapat dihadiri oleh 5 orang peserta yang terdiri dari ketua, wakil, sekretaris, anggota 1 dan anggota 2. Susunan posisi duduk pada saat rapata adalah mengelilingi meja bundar. jika ketua dan wakil harus saling berdekatan, banyaknya susunan yang mungkin pada rapat tersebut adalah ….A. 8 caraB. 12 caraC. 24 caraD. 48 cara

E. 120 cara