Os números proporcionais são divididos em diretamente e inversamente proporcionais, e são utilizados em situações envolvendo regra de sociedade, abordando as divisões de lucros, prejuízos, sociedade em investimentos entre outras situações de repartição de capitais. Números diretamente proporcionais Dados os números a, b, c e d, e, f, dizemos que eles são diretamente proporcionais quando a igualdade entre as respectivas razões possuem o mesmo valor. Dessa forma, concluímos que:
Exemplo 1
Após simplificar as frações à forma irredutível, verificamos que a igualdade entre as razões foi comprovada. Dessa forma, dizemos que os números nessa ordem são proporcionais e o coeficiente de proporcionalidade é igual a 1/3. Exemplo 2 Vamos determinar os valores de x e y, considerando que os números 6, 8, 16 são diretamente proporcionais aos números 30, x, y. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Os valores de x e y são, respectivamente, 40 e 80. Números inversamente proporcionais
Exemplo 3
Para desenvolver as frações acima, devemos conservar o numerador e multiplicar pelo inverso do denominador. Verificada a igualdade, dizemos que os números são inversamente proporcionais. Exemplo 4 Vamos verificar se os números 2, 4, 8 são inversamente proporcionais aos números 20, 10, 5. Para que eles sejam inversamente proporcionais, devemos aplicar a regra do exemplo 3.
Os números são inversamente proporcionais, pois possuem o mesmo coeficiente de proporcionalidade. Por Marcos Noé Graduado em Matemática Equipe Brasil Escola Matemática Financeira - Matemática - Brasil Escola PiR2 :: Matemática :: Matemática do Ensino Fundamental Supondo que x e y são inversamente proporcionais e positivos, de quanto decresce y se aumentarmos x de p%?a)p%b)p/(1+p)%c)100/p %d)p/(100+p)%e)100p/(100+p)%resposta - eminha resolução:x.y=x'.y'x.y=x(1+ p/100).ymm=100/(100+p)o que fiz de errado? Obrigada (:
Mensagens : 185 Data de inscrição : 10/12/2013 Idade : 26 Localização : São Paulo Começo bem mas depois derrapou:Porque você substituiu y' por ym ? O que é este m ? Continue com y' e calcule y' ElcioschinGrande Mestre Mensagens : 65874 Data de inscrição : 15/09/2009 Idade : 75 Localização : Santos/SP O 'm' é a porcentagem que multiplica y para a relação ficar constante.
Mensagens : 185 Data de inscrição : 10/12/2013 Idade : 26 Localização : São Paulo Tudo bem, veja:x.y = k ----> I ----> k é uma constante[(1 + p/100).x].[(1 - m/100).y] = k ---> [(100 + p)/100].[(100 - m)/100].x.y = kSubstituindo x.y por k e simplificando k [(100 + p/100)/100].[(100 - m)/100] = 1 ---> (100 + p).(100 - m) = 10 000 100 - m = 10 000/(100 + p) ---> m = 100 - 10 000/(100 + p) ---> m = 100.p/(100 + p) Alternativa E ElcioschinGrande Mestre Mensagens : 65874 Data de inscrição : 15/09/2009 Idade : 75 Localização : Santos/SP
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