Syarat yang dipenuhi dari kedua segitiga kongruen ini adalah

Berikut adalah pembahasan tentang pengertian kekongruenan bangun datar, bangun kongruen, kongruen, sama dan sebangun, segitiga kongruen, pengertian kongruen, syarat segitiga kongruen, contoh soal bangun kongruen, contoh soal segitiga kongruen.

Pengertian Kongruen

Pernahkah kamu memperhatikan ubin-ubin yang dipasang di lantai kelasmu? Ubin-ubin tersebut bentuk dan ukurannya sama.

Di dalam matematika, dua atau lebih benda yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama disebut benda-benda yang kongruen. Coba kamu sebutkan benda-benda lain di sekitarmu yang kongruen.

Gambar: Dua Bangun yang Kongruen

Gambar di atas menunjukkan dua bangun datar, yaitu layang-layang ABCD dan layang-layang PQRS. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua layang-layang tersebut sama besar, yaitu AB = QR = AD = RS dan BC = PQ = CD = SP.

Sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua layanglayang tersebut juga sama besar, yaitu A = R, C = P, B = Q, dan D = S. Oleh karena itu, layang-layang ABCD dan layang-layang PQRS kongruen, ditulis layang-layang ABCD ≅ layang-layang PQRS.

Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun-bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Dalam geometri, kongruen adalah keadaan dua bangun datar yang sama dan sebangun. Semua bangun datar yang sebangun belum tentu kongruen, tapi semua bangun datar yang kongruen sudah pasti sebangun. 

Syarat Segitiga yang Kongruen

Pada bagian ini, pembahasan bangun-bangun yang kongruen difokuskan pada bangun segitiga. Untuk menunjukkan apakah dua segitiga kongruen atau tidak, cukup ukur setiap sisi dan sudut pada segitiga.

Kemudian, bandingkan sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian. Perhatikan tabel syarat kekongruenan dua segitiga berikut.

Tabel: Syarat Segitiga yang Kongruen

Contoh Soal Segitiga Kongruen

Gambar di bawah ini merupakan gambar segitiga samasisi STU. Jika SO tegak lurus TU dan panjang sisi-sisinya 3 cm, buktikan bahwa ΔSTO ≅ ΔSUO.

Jawab:

• ΔSTO merupakan segitiga samasisi sehingga ST = TU = US = 3 cm dan Ð STU = Ð TUS = Ð UST = 60°.
• SO tegak lurus TU maka Ð SOT = Ð SOU = 90° dan TO = OU sehingga 

РOST = 180° – ( Ð STO + Ð TOS)              = 180° − (60°+ 90°) = 30°

РUSO = 180° − ( Ð SOU + Ð OUS)

Syarat Dua Segitiga Sebangun dan Kongruen – Segitiga menjadi salah satu bangun datar yang memiliki cakupan materi sangat luas. Terlepas dari rumus hitung luas dan keliling ternyata kita pun dituntut untuk menghafalkan sifat segitiga itu sendiri. Padahal berdasarkan sifatnya, segitiga bisa dibagi menjadi dua yakni sebangun dan kongruen.

Apakah anda tahu syarat segitiga sebangun? Bagaimana syarat segitiga kongruen? Syarat kesebangunan segitiga dengan syarat dua segitiga kongruen pastinya berbeda satu sama lain. Dalam Matematika tentunya terdapat beberapa jenis bangun datar. Salah satunya ialah bangun segitiga yang juga termasuk dalam pembahasan materi sebangun dan kongruen. Dua segitiga dikatakan sebangun jika syarat syarat kesebangunan dalam bangun datar dapat terpenuhi. Hal ini juga berlaku untuk bangun datar yang kongruen. 

Pada dasarnya segitiga sebangun memiliki syarat yang menggunakan konsep pada perbandingan segmen garis. Materi kesebangunan dan kekongruenan segitiga tentunya telah kita pelajari ketika di bangku sekolah. Materi ini berisi pembahasan syarat dua segitiga sebangun dan syarat dua segitiga kongruen. Apa syarat segitiga sebangun itu? Apa syarat segitiga kongruen itu? Segitga merupakan salah satu bangun datar yang dapat dimasukkan dalam konsep kesebangunan dan kekongruenan selain bangun persegi, persegi panjang ataupun trapesium.

Dua buah segitiga dapat dikatakan sebangun dan kongruen apabila memenuhi syarat tertentu. Syarat inilah yang dapat digunakan untuk mengetahui apakah dua bangun dapat dikatakan kongruen ataupun sebangun. Sayangnya tak semua siswa hafal berbagai sifat segitiga. Padahal dua materi tersebut sering muncul sebagai butir soal ujian.

Jangkuan yang terdapat dalam materi kesebangunan dan kekongruenan tentunya sangat luas. Hal ini dikarenakan masing masing bangun yang terdapat dalam konsep sebangun dan kongruen memiliki rumus yang berbeda beda dalam pengerjaannya. Walaupun penggunaannya sendiri secara garis besar memang hampir sama.

Baca juga : Pengertian Aljabar, Cara Menyelesaikan, Unsur, dan Contoh Soal

Pada dasarnya kita dapat mempelajari materi kesebangunan segitiga dan materi kekongruenan segitiga dengan mudah. Hal ini tentunya tidak dapat dilepaskan dari pembahasan syarat segitiga sebangun dan syarat segitiga kongruen di dalamnya. Di bawah ini terdapat penjelasan mengenai syarat dua segitiga sebangun dan syarat dua segitiga kongruen yaitu sebagai berikut.

Kesebangunan Segitiga

Dalam konteks pendidikan kita pasti pernah mendengar istilah segitiga sebangun yang notabenya selalu disandingkan dengan sifat lainnya yakni kongrueng. Dalam berbagai kesempatan kalian pun pasti pernah melihat contoh segitiga sebangun baik dalam buku maupun penjelasan guru. Lantas sebenarnya apa itu kesebangunan segitiga?

Pada gambar kesebangunan di atas terdapat segitiga ABC yang ditambahkan dengan garis DE pada bagian tengah diantara garis AC dan garis AB. Hal ini mengakibatkan garis DE sejajar dengan garis BC. Gambar kesebangunan segitiga tersebut dapat dijabarkan dengan memisahkan bangun tersebut menjadi dua segitiga yang berupa segitiga ADE dan segitiga ABC. Berikut bentuk gambar segitiga sebangunnya yaitu:

Berdasarkan gambar dua segitiga di atas, kita dapat memperoleh syarat dua segitiga sebangun yang dapat dipenuhi. Kita dapat memperoleh perbandingan sisi segitiga ADE dan sisi segitiga ABC yang telah diukur seperti di bawah ini:
AD/AB = AE/AC = DE/BC

Selain perbandingan sisi, adapula perbandingan sudut segitiga ADE dan sudut segitiga ABC yang diperoleh berdasarkan pengukuran, sehingga hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
∠ADE = ∠ABC, ∠AED = ∠ACB dan ∠DAE = ∠BAC

Baca juga : Cara Konversi Satuan Panjang Beserta Contoh Soalnya

Dari pembahasan di atas kita dapat memperoleh syarat kesebangunan segitiga seperti di bawah ini:

• Memiliki perbandingan yang sama pada sisi sisi bersesuaian.
• Memiiliki besar perbandingan yang sama pada sudut sudut bersesuaian.

Kekongruenan Segitiga

Selain pembahasan mengenai syarat dua segitiga sebangun di atas. Adapula penjelasan mengenai syarat dua segitiga kongruen. Pada umumnya syarat segitiga kongruen dapat dinyatakan seperti berikut:

• Memiliki panjang yang sama pada sisi sisi bersesuaian.
• Memiliki besar yang sama pada sudut sudut bersesuaian.

Syarat kesebangunan segitiga dan syarat kekongruenan segitiga tentunya berbeda satu sama lain. Namun kita dapat membuktikan adanya dua segitiga dikatakan sebangun dengan cara menentukan panjang masing masing sisi kedua segitiga dan besar sudut kedua segitiga itu sendiri. Bahkan syarat segitiga kongruen tersebut dapat diperinci dengan pembahasan seperti di bawah ini:

• Sisi sisi bersesuaian memiliki panjang yang sama.
• Dua sisi bersesuaian panjangnya sama dan sudut yang diapitnya juga sama besar. Berikut contoh gambarnya:
  
• Dua sudut bersesuian besarnya sama dan sisi sisi diantaranya memiliki panjang yang sama. Berikut contoh gambarnya:
  
  
• Dua sudut bersesuaian besarnya sama dan sisi sisi dihadapannya memiliki panjang yang sama. Adapun gambarnya yaitu:
  
  

Demikianlah penjelasan mengenai syarat dua segitiga sebangun dan syarat dua segitiga kongruen. Dua segitiga dapat dikatakan sebangun dan dua segitiga dapat dikatakan kongruen jika syarat syarat di atas dapat terpenuhi. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi kesebangunan dan kekongruenan segitiga di atas.