Estudando matemática para o concurso da SAP SP? Confira aqui a prova resolvida do concurso realizado em 2013 pela VUNESP para o cargo de Agente de Segurança Penitenciária. Veja também em nosso menu outras provas resolvidas de concursos para o Estado de SP e da banca Vunesp. Bom estudo! 26. Uma pessoa comprou um produto exposto na vitrine por um valor promocional de 20% de desconto sobre o preço P do produto. Como ela pagou em dinheiro, teve mais 10% de desconto sobre o valor promocional. Então, essa pessoa pagou, sobre o preço P do produto, um valor igual a (A) 0,28P. (B) 0,03P. (C) 0,7P. (D) 0,3P. (E) 0,72P Seja P o valor do produto. Como estava na promoção com 20%, o preço passou a ser de 0,8.P (80% do valor). Ao pagar em dinheiro, o comprador ganhou mais 10% e o preço passou a ser 0,8P.0,9(90% do valor): 0,8P.0,9 = 0,72.P 27. Uma pizzaria funciona todos os dias da semana e sempre tem promoções para seus clientes. A cada 4 dias, o cliente tem desconto na compra da pizza de calabresa; a cada 3 dias, na compra de duas pizzas, ganha uma mini pizza doce, e uma vez por semana tem a promoção de refrigerantes. Se hoje estão as três promoções vigentes, esse ocorrido voltará a acontecer daqui a quantas semanas? (A) 40. (B) 12. (C) 84. (D) 22. (E) 7. Veja que os descontos acontecem a cada, 4, 3 e 7 dias. Hoje é o dia da coincidência. Queremos saber quando acontecerá novamente. Na verdade estamos querendo saber qual o menor múltiplo comum de 4, 3 e 7, ou seja, o mmc e 4, 3 e 7, que é 84. Para descobrirmos a semana, obviamente basta dividir por 7: 84/7 = 12 28. Ricardo esteve em um lançamento imobiliário onde a maquete, referente aos terrenos, obedecia a uma escala de 1:500. Ricardo se interessou por um terreno de esquina, conforme mostra a figura da maquete. A área, em metros quadrados, desse terreno é de (A) 300. (B) 755. (C) 120. (D) 525. (E) 600. Primeiramente, vamos utilizar a escala 1:500 para sabermos as dimensões reais do terreno: 2cm equivale a 2.500 = 1000cm = 10m 6cm equivale a 6.500 = 3000cm = 30m 5cm equivale a 5.500 = 2500cm = 25m Sabendo disto, para calcularmos a área é muito simples, basta dividirmos a figura em duas, um retângulo e um triângulo: O retângulo terá base 30m (6cm) e altura 10m (2cm): Área = 30×10 = 300m² O triângulo terá base 30m (6cm) e altura 15m (3cm): Área = 30×15/2 = 225m² Área total = 300 + 225 = 525m² 29. Em uma seção de uma empresa com 20 funcionários, a distribuição dos salários mensais, segundo os cargos que ocupam, é a seguinte: Sabendo-se que o salário médio desses funcionários é de R$ 1.490,00, pode-se concluir que o salário de cada um dos dois gerentes é de (A) R$ 2.900,00. (B) R$ 4.200,00. (C) R$ 2.100,00. (D) R$ 1.900,00. (E) R$ 3.400,00. Vamos calcular a média ponderada: (2x + 8.1700 + 10.1200)/20 = 1490 2x + 13600 + 12000 = 1490.20 2x + 25600 = 29800 2x = 29800 – 25600 2x = 4200 x = 4200/2 x = 2100 30. Observe a sequência de figuras com bolinhas. Mantendo-se essa lei de formação, o número de bolinhas na 13.a posição (P13) será de (A) 91. (B) 74. (C) 63. (D) 58. (E) 89. Repare que: P1 = 1 P2 = 1 + 2 P3 = 1 + 2 + 3 … P13 = 1 + 2 + 3 + … + 12 + 13 Basta somarmos os termos dessa PA, onde a1 = 1, a13 = 13 e n = 13 Pela fórmula da soma de uma PA: S = (a1 + an).n/2 S = (1 + 13). 13/2 S = 14.13/2 S = 91 31. Em uma papelaria há duas máquinas de xerox. Uma é mais nova e mais rápida do que a outra. A produção da máquina antiga é igual a 1/3 da produção da máquina mais nova. Em uma semana, as duas máquinas produziram juntas 3 924 folhas xerocadas. Dessa quantidade, o número de folhas que a máquina mais rápida xerocou é (A) 1 762. (B) 2 943. (C) 1 397. (D) 2 125. (E) 981. As duas juntas produziram 3924 folhas. Como uma é 1/3 mais rápida que a outra, a cada 4 folhas, 1 foi feita pela lenta e 3 foram feitas pela rápida. Vamos calcular quantas a rápida fez: 3924.3/4 = 2943 32. Para resgatar, no mínimo, o triplo de um capital aplicado a juro simples, à taxa de 5% a.m., o tempo, em meses, que uma pessoa tem de esperar é (A) 30. (B) 50. (C) 10. (D) 20. (E) 40. Fórmula de juros simples: M = C.(1 + in), onde: M = montante C = Capital inicial i = taxa n = quantidade de períodos Como queremos que o capital inicial passe de C a 3C, temos: 3C = C(1 + 0,05n) 3 = 1 + 0,05n 3 – 1 = 0,05n 0,05n = 2 n = 2/0,05 n = 40 33. Uma competição de corrida de rua teve início às 8h 04min. O primeiro atleta cruzou a linha de chegada às 12h 02min 05s. Ele perdeu 35s para ajustar seu tênis durante o percurso. Se esse atleta não tivesse tido problema com o tênis, perdendo assim alguns segundos, ele teria cruzado a linha de chegada com o tempo de (A) 3h 58min 05s. (B) 3h 57min 30s. (C) 3h 58min 30s. (D) 3h 58min 35s. (E) 3h 57min 50s. Início: 8h 04min Chegada: 12h 02min 05s Diferença: 3h 58min 05s Que descontando os 35s do tênis: 3h 57min 30s 34. Em uma academia foi realizada uma enquete em que as pessoas tinham que indicar um setor onde eles mais frequentavam, dentre os três indicados no questionário: musculação, condicionamento físico ou natação. Cada uma dessas pessoas também precisou optar por apenas um tipo de alimentação, a qual acreditava ser mais importante após os treinos, dentre as duas oferecidas: carboidratos ou fibras. Os resultados das escolhas estão na tabela a seguir: Nas condições apresentadas na tabela, pode-se afirmar que (A) 50% do total de pessoas optaram por Fibras e Natação. (B) 12% dos que escolheram Fibras optaram por Musculação. (C) 40% dos que escolheram Carboidratos optaram por Condicionamento Físico. (D) 30% dos que escolheram Carboidratos optaram por Musculação. (E) 20% do total de pessoas optaram por Fibras e Condicionamento Físico. Repare que 70 pessoas escolheram carboidratos, e dessas, 28 escolheram condicionamento físico. 28/70 = 0,4 = 40% Resposta: C 35. O dono de uma fábrica irá instalar cerca elétrica no estacionamento que tem forma retangular de dimensões 100 m por 140 m. Também, por motivo de segurança, pretende, a cada 40 metros, instalar uma câmera. Sendo assim, ele utilizará de cerca elétrica, em metros, e de câmeras, respectivamente, (A) 480 e 12. (B) 380 e 25. (C) 420 e 53. (D) 395 e 30. (E) 240 e 40. Calculando o perímetro do retângulo: 100 + 100 + 140 + 140 = 480m Calculando quantas câmeras serão utilizadas em 480m, sabendo que tem uma a cada 40m: 480/40 = 12 36. Uma piscina tem a forma de um bloco retangular de base quadrada. Sua altura mede 2,8 m e o lado da base quadrada mede 11 m. A piscina deve conter, no máximo, 3/4 de água para que as pessoas possam entrar e essa não transbordar. Assim sendo, a quantidade máxima de litros de água que essa piscina pode conter é (A) 338,8. (B) 220,5. (C) 400,5. (D) 308,0. (E) 254,1. Calculando o volume da piscina: 11 x 11 x 2,8 = 338,8m³ 338,8.3/4 = 254,1m³ Obs: No gabarito consta letra E, mas claramente confundiram, pois 1m³ equivale a 1000 litros. 37. Uma loja tinha 150 televisões de um modelo que estava para sair de linha. Dessas, foram vendidas 3/5 e para acabar com essa mercadoria foi feita uma promoção de 10% de desconto do valor inicial para as televisões restantes. Foram vendidas todas as televisões e o valor total arrecadado foi de R$ 172.800,00. O preço de cada televisão com o desconto era de (A) R$ 1.205,00. (B) R$ 1.080,00. (C) R$ 1.250,00. (D) R$ 1.190,00. (E) R$ 1.100,00. Das 150 tvs, 3/5 foram vendidas sem desconto: 150.3/5 = 90 Nota-se que restaram 60, que foram vendidas com 10% de desconto. Sendo x o preço inicial e cada tv, temos: 90x + 60.x.0,9 = 172800 (utilizamos o 0,9 para representar o desconto de 10%) 90x + 54x = 172800 144x = 172800 x = 172800/144 x = 1200 (esse é o preço inicial de cada tv) Calculando o preço com o desconto: 1200.0,9 = 1080 38. Roberto irá cercar uma parte de seu terreno para fazer um canil. Como ele tem um alambrado de 10 metros, decidiu aproveitar o canto murado de seu terreno (em ângulo reto) e fechar essa área triangular esticando todo o alambrado, sem sobra. Se ele utilizou 6 metros de um muro, do outro muro ele irá utilizar, em metros, (A) 7. (B) 5. (C) 8. (D) 6. (E) 9. A questão fala em cercar um canto murado, utilizando 10m de tela. Veja na figura que temos claramente um triângulo retângulo. Basta utilizarmos o teorema de pitágoras, onde 10 é a hipotenusa, um cateto é 6 e o outro vamos chamar de x: 10² = 6² + x² 100 = 36 + x² x² = 100 – 36 x² = 64 x = 8 39. Um arquiteto, em um de seus projetos, fez algumas medições e dentre elas mediu dois ângulos complementares. Um desses ângulos mediu 65º e o outro, (A) 115º. (B) 90º. (C) 180º. (D) 25º. (E) 60º. Lembrando que dois ângulos são complementares quando a soma é igual a 90º. Chamando esse ângulo de x: x + 65 = 90 x = 90 – 65 x = 25º 40. Uma máquina demora 1 hora para fabricar 4 500 peças. Essa mesma máquina, mantendo o mesmo funcionamento, para fabricar 3 375 dessas mesmas peças, irá levar (A) 55 min. (B) 15 min. (C) 35 min. (D) 1h 15min. (E) 45 min. Temos: 3375/4500 = 0,75 = 3/4 = 45min |