Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

Susunan Kapsitor – Kapasitor dalam sirukit elektronik jarang sekali berdiri sendirian. Sebuah kapasitor sering dirangkai dengan kapasitor yang lain sama halnya dengan hambatan. Dalam sebuah sirkuit,  kapasitor dapat dirangkai secara seri, pararel, ataupun gabungan keduanya. Lalu bagaimana menentukan total kapasitansi, beda potensial, atau jumlah muatan dalam rangkain berkapasitor tersebut? Temukan jawabannya di bawah ini

1. Susunan Seri Kapasitor

Susunan seri pada kapasitor yaitu kapasitor disusun dalam satu garis hubung yang tidak bercabang. Jika sebuah kapasitor disusun secara seri maka dapat ditentukan kapasitor pengganti total dari seluruh kapasitor yang ada dalam rangkaian seri tersebut. Pada susunan seri ini berlaku aturan:

a. Muatan pada setiap kapasitor adalah, yakni sama dengan jumlah muatan pada kapasitor pengganti.

b. Beda potensial (V) pada ujung-ujung kapasitor pengganti sama dengan beda potensial yang ada di masing-masing kapsitor

c. Kapasitas kapasitor pengganti dapat dicari dengan rumus

Cs = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4

untuk n buah kapasitor yang kapasitasnya sama sobat dapat menggunakan rumus cepa

Yang perlu sobat ingat karena kapasitas pengganti dari susunan seri beberapa kapasitor selalu lebih kecil dari kapasitas masing-masing, jadi kapasitor yang disusun seri dapat dimanfaatkan guna memperkecil kapasitas sebuah kapasitor.

Contoh Soal

Jika ada dua buah kapasitor masing-masing mempunyai kapasitas 4 μF dan 6 μF dipasang secara seri, tentukan kapasitas totalnya, muatan masing-masing kapasitor, dan beda potensial masing-masing kapasitor jika diketahui beda potensial dari kapasitor penggantinya adalah 20 Volt.

a. Kapasitas Totalnya

1/Cs = 1/C1 + 1/C2
1/Cs = 1/4 + 1/6
1/Cs = 3/12 + 2/12
1/Cs = 5/12
Cs = 12/5 = 2,4 μF

b. Muatan Masing-Masing Kapasitor

Karena dalam rangkaian sering Q1 = Q2 = Qs
maka

Cs = Qtotal/Vtotal (ingat rumus kapasitas kapasitor)

Qtotal = Cs x Vtotal
Qtotal = 2,4 x 10 = 24 μC (satuan micro masih ikut)
Jadi Qtotal = Q1 = Q2 = 24 μC

c. Beda Potensial Masing-masing
V1 = Q1/C1 = 24/4 = 6 volt
V2 = Q2/C2 = 24/6 = 4 volt

2. Susunan Pararel Kapasitor

susunan pararel kapasitor tampak seperti gambar di bawah ini

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian
Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

Pada rangkaian pararel berlaku ketentuan

a. Muatan kapasitor pengganti sama dengan jumlah masing-masing kapasitor (sama seperti tegangan pada rangkaian seri)

Qp= Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + dst…

b. Beda potensial masing-masing kapasitor bernilai sama semua dengan beda potensial sumber asal (sama seperti muatan pada rangkaian seri)

c. Kapasitas Kapasitor Pengganti pada rangkaian pararel sama dengan jumlah seluruh kapasitas kapasitor dalam rangkaian tersebut.

Karena kapasitas pengganti dari semua rangkaian pararel selalu lebih besar dari masing-masing kapasitor dalam rankaian, jadi susunan pararel bisa digunkan untuk memperbesar kapasitas kapasitor.

3. Susunan Gabungan Seri dan Pararel

Susunan ini adalah gabungan dari susunan seri dan pararel. Rumus yang berlaku sama dengan rumus yang berlaku pada kedua jenis rangkaian sebelumnya. Di sini sobat harus lihai-lihai mengidentifikasi dari suatu rangkain gabungan mana yang seri dan mana yang pararel. Berikut contoh sederhana rangkaian gabungan

Contoh Soal

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian
Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

Coba sobat amati gambar rangkaian di atas, berapa kapasitas pengganti dari a ke b jika masing-masing kapasitor dalam rangkaian tersebut bernilai 1 μF

Jawab :

Karena yang dicari adalah kapasitas kapasitor pengganti dari a dan b maka C3 dan C8 tidak digunakan. Sehingga gambarnya menjadi

Tahap mengerjakannya dimulai dari paling kanan

(i) gabungan seri antara  C2, C8, dan C5 –> kita sebut Ca
karena seri maka menggunakan rumus

1/Ca = 1/C2 + 1/C8 + 1/C5
1/Ca = 3/1
Ca = 1/3 μF

(ii) gabungan pararel Ca dengan C7 –> kita sebut Cb
Cb = Ca + C7  (ingat rumus rangkaian pararel)
Cb = 1/3 + 1 = 4/3

(iii) gabungan seri dengan C1 dan C4 –> Cp (pengganti)

1/Cp = 1/Cb + 1/C1 + 1/ C4
1/Cp = 3/4 +1/1 + 1/1
1/Cp = 11/ 4
Cp = 4/11 μF

Jadi gabungan susunan kapasitor di atas menghasilkan kapasitas penggnati sebesar 4/11 μF.

Sebelum lanjut pada Soal dan pembahasan listrik statis Anda perlu mengetahui sedikit tentang partikel terkecil penyusun Atom. Proton, neutron dan elektron yang sangat berbeda satu sama lain. Mereka memiliki sifat mereka sendiri, atau karakteristik. Salah satu sifat ini disebut muatan listrik. Proton memiliki apa yang kita sebut muatan “positif” (+).

Elektron memiliki muatan “negatif” (-). Neutron tidak memiliki muatan, mereka netral. Muatan satu proton adalah sama dalam dengan muatan satu elektron. Ketika jumlah proton dalam atom sama dengan jumlah elektron, atom itu sendiri tidak memiliki muatan keseluruhan, itu adalah netral. Lebih lanjut simak Soal dan pembahasan listrik statis berikut ini.

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Pada gambar di dibawah, dua buah muatan titik +Q dan –2Q terletak di udara dan terpisah pada jarak x. Letak titik yang mungkin kuat medan listriknya sama dengan nol adalah di titik….

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

Jawaban: A

Titik yang memiliki kuat medan listriknya nol adalah titik B. Dikarenakan yang sebelah kanan memiliki kekuatan -2Q sedangkan di sebelah kiri ada +Q, maka untuk memperoleh nilai nol harus berada di sebelah kiri +Q yaitu titik B.

2. Perhatikan gambar di bawah ini!

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

Jika VAB = 3 volt, maka energi potensial total pada rangkaian kapasitor dalam mikrojoule

adalah….

Jawaban: C

Diketahui: C1 = 2 μF; C2 = 3 μF; C3 = 6 μF; C1 = 1 μF; VAB = 3 volt

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

Ditanyakan: Energi potensial total pada rangkaian kapasitor dalam mikrojoule (Ep)?

Jawab:

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

3. Perhatikan rangkaian kapasitor berikut ini!

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

Yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian….

  1. (1), (2) dan (3)
  2. (1), (2), (3) dan (4)
  3. (1) dan (3)
  4. (2) dan (4)
  5. tidak ada yang sama

Jawaban: E

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

4. Bila sebuah partikel bermuatan 4 × 10-19 C ditempatkan dalam medan listrik homogen yang kuat medannya 1,2 × 105 N/C, maka par­tikel tersebut akan mengalami gaya sebesar….

  1. 4,8 × 10-14 N
  2. 5,2 × 10-14 N
  3. 3,0 × 10-23 N
  4. 3,3 × 10-24 N
  5. 4,8 × 10-24 N

Jawaban: A

Diketahui: q = 4 × 10-19 C

E = 1,2 × 105 N/C

Ditanyakan: Besar gaya listrik (F)?

Jawab:

F = q.E = (4.1019C).1,2.105 N/C= 4,8.10-14 N

5. Dua buah kapasitor masing-masing kapasitasnya 2 μF dan 3 μF dirangkai seri. Bila beda potensial antara ujung-ujung gabungannya 10 volt, maka perbandingan muatan kapasitor 2 μF terhadap 3 μF adalah….

  1. 1 : 1
  2. 1 : 2
  3. 1 : 3
  4. 2 : 1
  5. 3 : 2

Jawaban: A

Ciri kapasitor yang disusun seri adalah:

  • Muatan yang tersimpan pada setiap kapasitor sama besar.
  • Tegangan pada setiap kapasitor berbeda.

Jadi, perbandingan muatan kapasitor tersebut adalah sama besar yaitu 1 : 1.

6. Dua kapasitor masing-masing dengan kapasitansi 2 μF dan 3 μF dipasang secara seri. Beda potensial antara ujung-ujung gabungan 10 volt. Besar muatan pada kapasitor 2μF adalah….

  1. 1,2 μC
  2. 12 μC
  3. 21 μC
  4. 30 μC
  5. 50 μC

Jawaban: B

Diketahui: C1 = 2 μF

C2 = 3

C1 dan C2 dipasang seri

VAB = 10 V

Ditanyakan: Besar muatan pada kapasitor 2μF (q)?

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

7. Dua titik A dan B berjarak ½ m satu dengan yang lain, masing-masing bermuatan listrik: qA = –4 × 10-6 C; qB = +9 × 10-6 C. Titik C terletak 1 m di kiri A dan segaris dengan A dan B, maka kuat medan listrik di C adalah…. (k = 9 × 109 N.m2/C2)

  1. nol
  2. 1,6 × 105 N/C
  3. 3,6 × 105 N/C
  4. 7,2 × 105 N/C
  5. 8,1 × 105 N/C

Jawaban: A

Diketahui: qA = –4 × 10-6 C

qB = 9 × 10-6 C

rAC = 1 m

rBC = 1,5 m

Ditanyakan: Kuat medan listrik di C (E)?

Jawab:

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

8. Sebuah kapasitor mempunyai kapasitas 4 μFarad. Jika beda potensial antara keping-kepingnya 100 volt, maka kapasitor menyimpan energi listrik sebesar….

  1. 10-2 Joule
  2. 2 × 10-2 Joule
  3. 4 × 10-2 Joule
  4. 4 × 10-6 Joule
  5. 6 × 10-2 Joule

Jawaban: B

Diketahui: C = 4μF = 4 × 10-6 F

V = 100 V

Ditanyakan: Energi listrik (W)

Jawab:

W = ½ CV2 = ½ (4.10-6) (100)2 = 2×10-2J

9. Sebuah titik bermuatan q berada di titik P dalam medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan (–), sehingga mengalami gaya 1 N dalam arah menuju muatan tersebut. Jika medan di titik P besarnya 0,2 N/C, maka besar dan jenis muatan pada titik P adalah….

  1. 5 C positif
  2. 5 C negatif
  3. 5 mC positif
  4. 5 mC negatif
  5. 2 mC positif

Jawaban: A

Diketahui: F = 1 N

E = 0,2 N/C

Ditanyakan: Muatan (q) dan jenisnya?

Jawab:

q = F/E = 1/0,2 = 5C

10. Tiga buah muatan disusun seperti pada gambar di bawah ini.

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

Gaya Coulomb yang dialami muatan B sebesar (k = 9 × 109 N.m2/C2)

  1. 9 × 101 N ke muatan C
  2. 9 × 101 N ke muatan A
  3. 18 × 101 N ke muatan C
  4. 18 × 101 N ke muatan A
  5. 36 × 101 N ke muatan C

Jawaban: B

Diketahui: qA, qB = 10μC

qC = 20 μC

rBA, rBC = 0,1 m

Ditanyakan: Gaya Coulomb yang dialami B (FB)?

Jawab:

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

11. Perhatikan gambar dua muatan titik berikut!

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

Dimana letak titik P agar kuat medan listrik di titik P tersebut sama dengan nol?

(k = 9 × 109 N.m2/C2)

  1. tepat di tengah Q1 dan Q2
  2. 6 cm di kanan Q2
  3. 6 cm di kiri Q1
  4. 2 cm di kanan Q2
  5. 2 cm di kiri Q1

Jawaban: B

Diketahui: q1 = +9 μC

q2 = –4 μC

r12 = 3 cm

Ditanyakan: Letak titik P agar kuat medan listrik di titik P tersebut sama dengan nol?

Jawab:

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

12. Perhatikan gambar di bawah. Ketiga muatan listrik q1, q, dan q2 adalah segaris.

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

Bila q = 5,0 μC dan d = 30 cm, maka besar dan arah gaya listrik yang bekerja pada muatan q adalah…. (k = 9 × 109 N.m2/C2)

  1. 7,5 N menuju q1
  2. 7,5 N menuju q2
  3. 15 N menuju q1
  4. 22,5 N menuju q1
  5. 22,5 N menuju q2

Jawaban: B

Diketahui: q1 = 30 μC

q = 5,0 μC

q2 = 60 μC

d = 30 cm

Ditanyakan: Besar gaya listrik (F) yang bekerja pada muatan q dan arahnya?

Jawab:

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

13. Dua partikel masing-masing bermuatan qA = 1 μC dan qB = 4 μC diletakkan terpisah sejauh 4 cm (k = 9 × 109 N.m2/C2). Besar kuat medan listrik di tengah-tengah qA dan qB adalah….

  1. 6,75 × 107 N/C
  2. 4,50 × 107 N/C
  3. 4,20 × 107 N/C
  4. 3,60 × 107 N/C
  5. 2,25 × 107 N/C

Jawaban: A

Diketahui: qA = 1 μC

qB = 4 μC

rAB = 4 cm

Ditanyakan: Besar kuat medan listrik (E) di tengah-tengah qA dan qB?

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

Ep = 6,75 × 107 N/C

14. Perhatikan gambar di bawah ini!

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

Tiga muatan titik dalam kesetimbangan seperti pada gambar (x1 = x2 = x). Jika Q3 digeser 14 x mendekati Q2, maka perbandingan besar gaya Coulomb F1 : F2 menjadi….

  1. 1 : 4
  2. 4 : 9
  3. 9 : 4
  4. 9 : 16
  5. 16 : 9

Jawaban: D

Diketahui: q1 = Q1

q2 = Q2

q3 = Q3

r12 = x1

r23= x2

Ditanyakan: Jika Q3 digeser ¼ x mendekati Q2, maka perbandingan besar gaya Coulomb F1 : F2?

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian

15. Dua muatan listrik Q1 dan Q2 diletakkan ber­jarak R, sehingga kuat medan yang dialami Q2 sebesar Eo. Jika Q2 digeser sehingga jarak kedua muatan menjadi ½ R maka kuat medan yang dialami Q2 muatan menjadi E. Perbandingan antara Eo dan E adalah….

  1. 1 : 4
  2. 1 : 2
  3. 1 : 1
  4. 2 : 1
  5. 4 : 1

Jawaban: A

Diketahui: q1 = Q1

q2 = Q2

E = Eo

r = R

r’= 1R2

E’= E

Ditanyakan: Jika jarak kedua muatan menjadi ½ R, perbandingan antara Eo dan E adalah….

Rangkaian yang memiliki kapasitas gabungan yang sama adalah rangkaian