Written By Bachtiar Rohman
a). 2x - 3y + 6 = 0, dan melalui (2, 1)
1. Persamaan garis yang Sejajar
Garis 2x - 3y + 6 = 0 ; .
Persamaan garis yang melalui (2, 1) dengan gradien , adalah:
Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x - 3y + 6 = 0 dengan gradien adalah 2x - 3y - 1 = 0.
2. Persamaan tegak lurus
Garis 2x - 3y + 6 = 0 ; .
Persamaan garis yang melalui titik (2, 1) dengan gradien adalah
Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x - 3y + 6 = 0 dengan gradien adalah 3x + 2y - 8 = 0.
b). x + y + 2 = 0, dan melalui (-1, -2)
1. Persamaan garis yang sejajar
Garis x + y + 2 = 0 ; m = -1.
Persamaan garis yang melalui (-1, -2) dengan gradien m = -1 adalah
Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan garis x + y + 2 = 0 dengan gradien m = -1 adalah x + y + 3 = 0.
Garis x + y + 2 = 0 ; m = -1.
Persamaan garis yang melalui titik (-1, -2) dengan gradien m = 1 adalah
Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis x + y + 2 = 0 dengan gradien m = 1 adalah x - y - 1 = 0.
c). 3x + 2y - 1 = 0, dan melalui (1, 1)
1. Persamaan garis yang sejajar
Garis 3x + 2y - 1 = 0 ; .
Persamaan garis yang melalui (1, 1) dengan gradien adalah
Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan garis 3x + 2y - 1 = 0 dengan gradien adalah 3x + 2y - 5 = 0.
2. Persamaan tegak lurus
Garis 3x + 2y - 1 = 0 ; .
Persamaan garis yang melalui titik (1, 1) dengan gradien adalah
Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 3x + 2y - 1 = 0 dengan gradien adalah 2x - 3y + 1 = 0.
Jawaban No 6
Karena, garis tegak lurus maka diketahui:
Sehingga:
Semoga bermanfaat gaes..!!
Bentuk umum persamaan garis y=mx+c, maka,
2x+3y−53yy===0−2x+53−2x+5
Di dapatkan gradien m1=−32.
Tegak lurus garis 2x+3y−5=0 berarti gradien berlaku sebagai berikut :
m1⋅m2m2==−1m11
Maka,
m1⋅m2m2m1m2m2m2m2========−1−m11−32−(−321)−(1÷−32)−(1×−23)−(−23)23
Di dapatkan m2=23
Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dengan gradien m .
y−y1=m(x−x1)
Titik (6,−3) maka (x1,y1)→(6,−3)
y−y1y−(−3)y+3y+3y+3yy=======m(x−x1)23(x−6)23x−23⋅623x−21823x−923x−9−323x−12
Jadi, Persamaan garis lurus yang melalui titik (6,−3) dan tegak lurus garis 2x+3y−5=0 adalah y=23x−12.
Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar pada pilihan jawaban.