Persamaan garis singgung lingkaran x 2 y 2 − 6x − 2y 2 0 di titik yang berabsis 1 adalah

Home / Matematika / Soal

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 6x – 2y – 31 = 0 di titik yang berabsis 2!

Jawab:
PGS:
x2 + y2 + 6x – 2y – 31 = 0
di titik yang berabsis 2

----------------#----------------

Jangan lupa komentar & sarannya

Email:

Kunjungi terus: masdayat.net OK! :)

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat bahwa untuk menentukan persamaan garis singgung lingkaran pada sebuah titik, adalah dengan menyubstitusikan koordinat titik tersebut ke dalam persamaan lingkaran.

Diketahui: persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y - 7 = 0$ titik singgung berabsis $5$ .

Berdasarkan teori dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

Ketika $x = 5$ , maka

$x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y - 7 5^{2} + y^{2} - 2 \cdot 5 - 6 y - 7 25 + y^{2} - 10 - 6 y - 7 y^{2} - 6 y + 8 (y - 2) (y - 4) = = = = = 00000$

Karena hasil perkalian di atas selalu $0$ , maka diperoleh $y - 2 = 0$ dan $y - 4 = 0$ .

Ketika $y - 2 = 0$ , maka $y = 2$ .
Ketika $y - 4 = 0$ , maka $y = 4$ .

Sehingga persamaan garis singgung tersebut adalah sebagai berikut:

$x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y - 7 x^{2} - 2 x + 1 - 1 + y^{2} - 6 y + 9 - 9 - 7 (x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} - 17 (x - 1) (5 - 1) + (y - 3) (2 - 3) - 17 4 x - 4 - y + 3 - 17 4 x - y - 18 = = = = = = 000000$