Nilai x yang memenuhi persamaan 3 x + 2 + 4 x = 6 adalah

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN PERSAMAAN NILAI MUTLAK PART 1

sumber : id.wikihow.com

Haii gengss, masih sehat sehat aja kan :v

Kali ini si maull nge post materi nilai mutlak nih..

Dalam kurikulum 2013 ini, nilai mutlak termasuk materi yang dipelajari di kelas 10 untuk matematika wajib. Nah saat ini, kalian pasti sudah mempelajari apa itu nilai mutlak. Sudah paham semua kah? Jika kalian sudah paham Alhamdulillah ya:)). Nah untuk menambah kepahaman kalian, yuk langsung cuss kita lihat soal dan pembahasan nilai mutlak dibawah ini

1. Himpunan Penyelesaian dari |5x-6|-4=10 adalah...

Pembahasan :

 Kita cari dulu batas penyelesaian nya dengan cara pembuat nol nilai mutlak

|5x-6|=0

5x-6=0

5x=6

x=6/5 , Jadi batas penyelesaiannya adalah 6/5 kekanan (interval x>6/5) dan 6/5 kekiri(interval x<6/5)

•Untuk interval x>6/5 :

|5x-6|-4=10

5x=10+4+6

5x=20

x=20/5

x= 4

Karena interval x harus lebih besar dari 6/5,  x=4 termasuk dalam interval, maka x=4 merupakan penyelesaian

•Untuk interval x<6/5

-|5x-6|-4=10

-(5x-6)-4=10

-5x+6 -4 =10

-5x=10+4-6

-5x=8

x=8/-5

x= -1 3/5

Oleh karena x=-1 3/5 termuat dalam interval x lebih kecil dari 6/5, maka x= -1 3/5 termasuk penyelesaian.

Jadi Himpunan Penyelesaian dari |5x-6|-4=10 adalah {4,-1 3/5}

2. Nilai yang memenuhi persamaan |3x+2|+4x = 6 adalah...

Pembahasan :

Pembuat nilai nol :

3x+2=0

3x=-2

x=-2/3

•Untuk interval x>-2/3

|3x+2|+4x=6

3x+2+4x=6

7x+2=6

7x=4

x=4/7

Oleh karena x=4/7 termuat dalam interval, maka x=4/7 Termasuk penyelesaian

•Untuk interval x<-2/3

-|3x+2|+4x=6

-(3x+2)+4x=6

-3x-2+4x=6

-3x+4x=6+2

x=8

x=8 tidak termuat dalam interval lebih kecil dari -2/3, maka x=8 bukan termasuk penyelesaian

Jadi nilai x yang memenuhi persamaan |3x+2|+4x = 6 adalah 4/7 saja

Nah, untuk kali ini, cukup itu saja ya contoh soal dan pembahasan nya. Untuk selanjutnya si Maul akan ngepost contoh dan pembahasan nilai mutlak part 2.

Well yah, tinggalkan jejak di komen ya gengss, cukup tulis asal kota kalian kok:))

Jika kalian ingin menanyakan pembahasan dari soal yang berkaitan dengan nilai mutlak, kalian bisa tulis soalnya di komen, dan tunggu notifikasi dari Si Maul untuk pembahasan nya (cie yang nunggu pembahasan :v)

Oke, Maaf dan terimakasih untuk kali ini gengsss. Sampai jumpa di rambu berikut nya *upss,post berikutnya maksudnya :v

Wassalamu'alaikum wr wb

Pertama, sederhanakan dengan pindah ruas sebagai berikut.

3∣x−4∣+53∣x−4∣3∣x−4∣+5∣x−4∣​====​1414−539​3​

Nilai $$x$$ dapat dicari dengan mengkuadratkan kedua ruas sebagai berikut.

∣x−4∣2x2−8x+16x2−8x+7(x−1)(x−7)x1​x2​​======​3290017​

Dengan demikian, nilai $$x$$ yang memenuhi adalah $$7$$ dan $$1$$.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.