Hitung luas permukaan tabung tanpa tutup yang memiliki diameter 70cm dan tinggi 30cm

Luas permukaan tabung adalah salah satu hal yang dipelajari dalam pembahasan bangun ruang. Sebab, tabung merupakan salah satu jenis bangun ruang sisi lengkung.

Dari segi tampilan, tabung memiliki bentuk yang cukup unik dengan dua sisi lingkaran sebagai penutupnya. Tak hanya itu, tabung memiliki ciri-ciri lainnya yang penting untuk diketahui.

Apa yang Disebut dengan Tabung?

Dalam ilmu matematika, terdapat dua jenis bangun ruang, yaitu bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung. Menurut Buku Ajar Geometri dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik yang disusun oleh Thoybah, dkk., bangun ruang sisi lengkung memiliki sisi yang membentuk lengkungan kurva.

Adapun jenis bangun ruang sisi lengkung terdiri dari tiga jenis, yaitu kerucut, bola, dan tabung. Pada pembahasan kali ini, akan membahas secara lebih spesifik terkait tabung, dalam hal ini rumus luas permukaan serta contoh soal dan pembahasannya.

Sebelum mengetahui apa rumus dan bagaimana cara menghitung luas permukaan tabung tanpa tutup, maka sebaiknya kita ingat lagi apa itu tabung.

Melansir dari buku Rangkuman Matematika SMP, Nurjanah S.Si, 2009, tabung adalah sebuah bangun ruang berbentuk tiga dimensi yang memiliki tutup dan alas yang berbentuk sebuah lingkaran dengan ukuran yang sama dengan di selimuti oleh persegi panjang. Tabung memiliki nama lain silinder.

Tabung merupakan bangun ruang yang memiliki tiga sisi, yaitu dua buah sisi lingkaran dan satu buah sisi lengkung. Dua buah sisi lingkaran pada tabung menjadi alas dan tutup tabung. Sisi lengkung pada tabung merupakan selimut tabung. Jika sisi lengkung pada tabung dibuka akan membentuk bangun ruang berbentuk persegi panjang.

Dari penjelasan di atas, kita dapat mengetahui mengapa tabung digolongkan menjadi bangun ruang sisi lengkung.

Apa Rumus Luas Permukaan Tabung?

Sama halnya dengan jenis bangun ruang lainnya, luas permukaan tabung dapat diketahui dengan memahami rumus luas alas dan luas selimut tabung terlebih dahulu. Hal itu agar mencegah terjadinya kesalahan dalam menghitung hasil luas permukaan yang ingin diketahui.

Luas permukaan tabung dapat diidentifikasi dengan mengetahui jaring-jaring di dalamnya, di antaranya:

• Alas dan tutup tabung yang masing-masing berbentuk lingkaran dengan besar jari-jari (r) dapat dihitung menggunakan rumus luas lingkaran, yaitu πr². Oleh karena lingkaran berjumlah dua, maka 2πr². Untuk jaring-jaringnya menggunakan π= 22/7 atau 3,14.

• Bagian sisi tabung berupa lengkungan persegi panjang dengan panjang tabung memiliki rumus keliling alas 2πr dan bagian lebar tabung yang punya rumus luas 2πrt.

Singkatnya, rumus luas permukaan tabung dapat dituliskan sebagai berikut:

Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + luas selimut tabung

Agar lebih mudah, rumus luas permukaan tabung dapat juga ditulis seperti berikut ini:

Luas Permukaan Tabung = 2(πr²) + 2πrt = 2πr(r + t).

Dalam materi pembahasan pada buku Matematika untuk SMP Kelas 9 Bab 2 tentang Bangun Ruang Sisi Lengkung, terdapat pertanyaan mengenai cara menghitung luas permukaan tabung tanpa tutup.

Luas permukaan tabung tanpa tutup adalah suatu luas permukaan yang hampir sama dengan luas permukaan tabung. Namun, memiliki perbedaan pada segi tutupnya saja. Luas permukaan tanpa tutup tabung ini tidak ada tutupnya. Karena tidak memiliki tutup, maka luas sisi tutup tabung yang berupa lingkaran tersebut tidak dihitung.

• Rumus luas tutup tabung : 2πr

• Rumus luas alas tabung : 2πr

• Rumus luas selimut tabung : 2πr²t

Karena tanpa tutup, maka rumus luas permukaan tabung tanpa tutup bisa disimpulkan sebagai berikut:

Luas permukaan tabung tanpa tutup = Luas alas + Luas selimut

r = Jari – jari /setengah diameter (cm)

Contoh Soal Luas Permukaan Tabung

Panjang jari-jari alas sebuah tabung adalah 14 cm dan tingginya 20 cm. Tentukan luas permukaan tabung!

Luas permukaan tabung = 2πr(r + t)

= 2 x 22/7 x 14 (14 + 20)

Jadi, luas permukaan tabung di atas adalah 2992 sentimeter persegi.

Sebuah tabung memiliki jari-jari sebesar 8 cm. Jika tingginya 21 cm dan π = 3,14, maka hitung luas permukaannya!

Luas permukaan tabung = 2πr(r + t)

Jadi, luas permukaan tabung di atas adalah 1456,96 sentimeter persegi.

Diketahui sebuah tabung berdiameter 10 cm dengan tinggi tabung adalah 26 cm. Berapakah luas permukaan tabung tanpa tutup tersebut?

Luas permukaan tabung tanpa tutup

= 3,14 x 5 x (5 + 2 x 26)

Jadi, luas permukaan tabung tanpa tutup tersebut adalah 894,9 senti meter persegi.

Diketahui sebuah tabung memiliki diameter 16 cm dengan tinggi tabung adalah 28 cm. Berapakah luas permukaan tabung tanpa tutup tersebut?

Luas permukaan tabung tanpa tutup

= 3,14 x 14 x (14 + 2 x 28)

Jadi, luas permukaan tabung tanpa tutup tersebut adalah 3.077,2 senti meter persegi.

Demikian penjelasan singkat mengenai rumus dan cara menghitung luas permukaan tabung tanpa tutup dalam matematika beserta dengan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.