4:50:00 PM KONSEP
Diketahui ΔABC sebangun dengan ΔKLM. Untuk membuktikan kesebangunan kedua segitiga tersebut, bandingkan sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian. Untuk membandingkan sisi–sisi yang bersesuaian (seletak), perhatikan sisi di depan sudut yang berukuran sama. Dari gambar di atas, perbandingan sisi yang bersesuaian pada segitiga ABC dan KLM yaitu: BCLM=CAMK=ABKL ⇔a2a=b2b=c2c=12 Selain itu, dari sudut-sudut yang bersesuaian diperoleh:
∠ACB = ∠ KML∠CAB = ∠MKL Ini berarti, ∠ABC = ∠KLM Berdasarkan uraian di atas, diperoleh kesimpulan sebagai berikut. Sifat–Sifat Segitiga yang Sebangun
Untuk memeriksa kesebangunan pada segitiga, lakukan pengujian terhadap unsur-unsur yang diketahui berdasarkan syarat-syarat kesebangunan segitiga pada tabel di bawah ini.
Perhatikan gambar berikut.
Jika segitiga ABC sebangun dengan DEF, maka tentukan panjang sisi EF. Penyelesaian: Diketahui:panjang sisi AB = 5 cmpanjang sisi BC = 4 cm panjang sisi DE = 30 cm ABDE=BCEF ⇔530=4EF ⇔16=4EF ⇔EF=24 Jadi, panjang sisi EF adalah 24 cm. Perhatikan gambar berikut.
Tentukan syarat-syarat yang dipenuhi agar ΔABC sebangun dengan ΔADE. Penyelesaian: ΔABC sebangun dengan ΔADE karena:
Jadi, ΔABC sebangun dengan ΔADE karena memenuhi syarat sudut, sudut, sudut (sd, sd, sd). Perhatikan gambar berikut.
Jika ΔABC sebangun dengan ΔPQR, maka tentukan:
Penyelesaian: Diketahui:ΔABC sebangun dengan ΔPQRpanjang sisi AB = 6 cmpanjang sisi BC = 8 cm∠ABC = 90⁰ (sudut siku-siku)panjang sisi PQ = 9 cm ∠PQR = 90⁰ (sudut siku-siku)
Ini berarti:sisi AB bersesuaian dengan PQsisi BC bersesuaian dengan QR ∠ABC bersesuaian dengan ∠PQR Jadi, syarat yang memenuhi segitiga tersebut sebangun adalah sisi, sudut, sisi (s, sd, s). Tentukan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada ΔABC dan ΔPQR. ABPQ=BCQR=ACPR Panjang sisi QR adalah: ABPQ=BCQR ⇔69=8QR ⇔23=8QR ⇔2QR=24 ⇔QR=12 Jadi, panjang QR = 12 cm. Panjang sisi PR dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras.
PR2 = PQ2 + QR2 Jadi, panjang sisi PR adalah 15 cm.
|