Dua kejadian yang tidak bisa terjadi secara bersamaan disebut

Suara.com - Dalam kehidupan sehari-hari kita pasti melakukan permainan seperti dadu, lempar koin dan lain-lain. Kita seringkali memikirkan peluang berapa atau sisi apa dadu dan koin ditebak. Ini berkaitan dengan peluang kejadian tidak saling lepas. Bagaimana rumus peluang kejadian tidak saling lepas? Simak penjelasannya berikut ini.

Peluang merupakan salah satu hal yang dipelajari dalam Matematika. Peluang merupakan contoh kasus dalam menyatakan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Dalam matematika, peluang diartikan sebagai kemungkinan yang mungkin terjadi/muncul dari sebuah peristiwa.

Munculnya peluang kejadian tertentu dari suatu peristiwa diukur menggunakan tingkatan angka. Biasanya kemunculan sebuah peluang berada di rentang nilai antara 0 sampai 1. Peluang memiliki istilah-istilah yang sering muncul seperti percobaan, ruang titik sampel, peluang kerjadian, peluang komplemen dan frekuensi harapan.

Contohnya, ketika melempar koin dua kali dan hasil lemparan pertama tidak mempengaruhi hasil dari lemparan kedua. Contoh lainnya adalah ketika lemparan dadu pertama muncul mata dadu satu dan lemparan kedua muncul mata dadu bilangan ganjil yang maka lemparan pertama dan lemparan kedua tak saling lepas.

Baca Juga: Pengertian Vegetatif Buatan dan Teknik-tekniknya

Rumus Peluang Kejadian Tidak Saling Lepas

Melalui peluang terdapat beberapa macam kejadian seperti peluang kejadian tak saling lepas. Peluang kejadian tak saling lepas terjadi jika terdapat elemen yang sama antara kejadian satu dengan kejadian lainnya.

Nilai peluang kejadian tak saling lepas dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut.

P(A∪B)= P(A) + P(B) − P(A∩B)

Peluang gabungan dua kejadian tidak saling lepas merupakan penjumlahan masing-masing peluang dan dikurangi dengan peluang irisan kedua kejadian. Contoh peluang kejadian tidak saling lepas adalah P(A∪B) adalah peluang kejadian A dan B yang terjadi secara bersamaan.

Baca Juga: Lagu Daerah Indonesia Kaya dengan Makna Kehidupan

Contoh Soal Peluang Kejadian Tidak Saling Lepas

RG Squad, sebelumnya kalian telah belajar teori peluang kejadian majemuk bagian 1  mengenai dua kejadian sembarang, komplemen suatu kejadian, dan dua kejadian saling lepas. Nah, di artikel kali ini akan melanjutkan pembahasan tersebut dengan penambahan penjelasan tentang dua kejadian saling bebas dan dua kejadian bersyarat.

1. Dua Kejadian Saling Bebas

Kejadian A dan B dikatakan saling bebas jika kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B dan kejadian B tidak mempengaruhi kejadian A. Dirumuskan:

P (A ∩ B) = P (A) X P (B)

Contoh:

Jika peluang Andi dapat menyelesaikan suatu soal adalah 0,4 dan peluang Budi dapat menyelesaikan soal yang sama adalah 0,3 maka peluang mereka berdua dapat menyelesaikan soal tersebut adalah …

Jawab :

P(A) = 0,4

P(B) = 0,3

Peluang Andi dan Budi dapat menyelesaikan soal:

Jika kejadian A dan B tidak saling bebas, kejadian B dipengaruhi oleh kejadian A atau kejadian B dengan syarat A, dirumuskan:

Contoh:

Sebuah dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya mata dadu ganjil dengan syarat munculnya kejadian mata dadu prima lebih dahulu.

Jawab:

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(S) = 6

A = Kejadian munculnya angka prima

A = {2, 3, 5}, n(A) = 3

B = Kejadian muncul mata dadu ganjil

B = {1, 3, 5}

Peluang munculnya mata dadu ganjil dengan syarat munculnya kejadian mata dadu prima lebih dahulu:

Setelah mempelajari seluruh peluang kejadian majemuk, maka dapat disimpulkan:

Kali ini RG Squad telah selesai belajar tentang teori peluang, yaitu mengenai aturan perkalian dan faktorial, permutasi, kombinasi dan Binomial Newton, percobaan ruang sampel dan peluang suatu kejadian, dan peluang kejadian majemuk.

Yuk belajar berbagai topik dan pelajaran lainnya di ruangbelajar! 

Sumber Referensi 

Sharma S. N, Widiastuti N, Himawan C, dkk (2017) Jelajah Matematika SMA Kelas XII Program Wajib. Jakarta:Yudisthira

Artikel diperbarui 21 Januari 2021