Ilustrasi berpikir. ©2013 Merdeka.com/Shutterstock/Sergey Nivens
JATENG | 18 Juni 2021 10:15 Reporter : Jevi Nugraha Merdeka.com - Cara menghitung perbandingan penting untuk diketahui bagi seseorang yang belajar matematika. Tak hanya itu, menghitung perbandingan juga tidak lepas dari kehidupan sehari-hari, seperti pembuatan peta dan denah lokasi. Beberapa contoh tersebut merupakan penerapan perbandingan yang kerap kita lakukan. Perbandingan atau rasio adalah salah satu teknik atau cara dalam membandingkan dua besaran. Adapun penulisan perbandingan dapat dituliskan sebagai a:b dengan a dan b merupakan dua besaran yang mempunyai satuan yang sama. Agar dapat membuat kesimpulan, terdapat beberapa syarat yang harus diperhatikan. Selain itu, ada beberapa jenis perbandingan yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa jenis perbandingan tersebut memiliki syarat dan rumusnya masing-masing. Agar lebih bisa memahami perbandingan, berikut penjelasan dan cara menghitung perbandingan: 2 dari 3 halaman
©2012 Merdeka.com Dalam kehidupan sehari-hari, terdapat banyak penerapan perbandingan. Salah satu contoh perbandingan yang sering kita jumpai adalah penulisan skala pada peta. Dilansir dari laman Rumus Pintar, perbandingan terbagi menjadi beberapa jenis, berikut penjelasan dan cara menghitung perbandingan tersebut: Perbandingan Senilai Perbandingan senilai atau disebut juga sebagai proporso adalah perbandingan yang melibatkan dua rasio yang sama. Sederhananya, perbandingan senilai merupakan suatu pernyataan yang menyatakan dua rasio adalah sama. Adapun rumus dari perbandingan senilai adalah a1/a2 = b1/b2. Contoh perbandingan senilai yaitu perbandingan banyaknya tepung dengan mie yang dibuat. Semakin banyak tepung yang digunakan, semakin banyak pula mie yang dibuat, begitu pula sebaliknya. Perbandingan Berbalik Nilai Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan antara dua besaran di mana suatu variabel bertambah, maka variabel berkurang atau sebaliknya. Adapun contoh dari perbandingan berbalik nilai yaitu kecepatan kendaraan dengan waktu tempuh atau perbandingan persediaan makanan dengan banyaknya hewan ternak. Perbandingan berbalik nilai dapat dinyatakan dengan a: b berbanding terbalik dengan harga p: q atau dapat dituliskan sebagai berikut: a : b = (1/p) : (1/q)) = q : p maka a x p = b x q. Perbandingan Bertingkat Jenis perbandingan selanjutnya yaitu perbandingan bertingkat. Jenis perbandingan satu ini melibatkan lebih dari satu perbandingan. Misalnya, perbandingan jeruk Andi dan Joko adalah 3:5, sedangkan perbandingan jeruk Joko dengan Rudi adalah 4:3. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, perlu menentukan rasio atau perbandingan dari jeruk miliki Andi, Joko, dan Rudi. 3 dari 3 halaman chromatographyonline.com Seperti yang sudah diketahui, mengetahui cara menghitung perbandingan sangat penting dalam matematika. Adapun cara menghitung perbandingan adalah sebagai berikut: • Buatlah model dari permasalahan yang akan diselesaikan. • Setelah itu, tentukan jenis perbandingan yang akan diselesaikan. Jenis perbandingan dapat berupa perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai, perbandingan bertingkat, atau jenis perbandingan lainnya. • Selanjutnya, susun persamaan dan hitung perbandingan untuk menentukan informasi yang ingin diperoleh dengan menggunakan rumus perbandingan. Cara Menghitung Perbandingan Senilai Pertanyaan: Joko mengendarai sepeda motor menempuh jarak 32 km dengan menghabiskan 4 liter bensin. Jika Joko mempunyai 7 liter bensin, berapa jarak yang dapat ditempuh? Penyelesaian: Bensin 4 liter = 32 km Bensin 7 liter = x Soal di atas merupakan permasalahan perbandingan senilai, untuk itu cara menghitung perbandingan senilai dadalah sebagai berikut: 4/7 = 32/x x = (7 x 32)/4 = 56 km Sehingga, jarak yang dapat ditempuh Joko dengan 7 liter bensin adalah 56km. Cara Menghitung Perbandingan Berbalik Pertanyaan: Suatu pekerjaan jika dikerjakan oleh 8 orang akan selesai dalam 18 hari. Jika pekerjaan tersebut dikerjakan oleh 12 orang, maka berapa hari pekerjaan tersebut dapat diselesaikan? Banyak pekerja 8 orang = 18 hari Banyak pekerja 12 orang = x Soal tersebut merupakan perbandingan berbalik nilai, maka cara menghitung perbandingan berbalik nilai adalah seperti berikut: 8/12 = x/18 x = (8 x 18)/12 = 12 hari Jadi, dengan 12 orang, pekerjaan tersebut akan selesai dikerjakan dalam 12 hari. (mdk/jen)
Perbadingan dan skala merupakan salah satu materi yang diujikan dalam Ujian Sekolah Berstandar Nasional di sekolah. dasar. Salah satu indikator soalnya adalah siswa dapat menyelesaikan soal cerita sederhana yang berkaitan dengan skala atau perbandingan lainnya. Pada indikator ini siswa dituntut memiliki kemampuan menentukan hasil perbandingan dan skala. Untuk memahami perbandingan dan skala langkah pertama adalah memahami rumus dan cara pengerjaan soal tersebut dengan baik dan benar, Selain itu juga diperlukan banyak latihan agar siswa benar-benar menguasai materi perbandingan dan skala tersebut. 1. Perbandingan Perbandingan sering muncul dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, Budi adalah siswa paling tinggi dikelasnya. Artinya, Budi adalah siswa paing tinggi dibanding dengan teman-temanya di kelas. Harga beras saat ini 1 ½ kali harga beras satu bulan yang lalu. Artinya, harga beras saat ini dibanding harga beras satu bulan adalah 3 banding 2. Perbandingan dapat dinyatakan sebagai bentuk pecahan. Perbandingan merupakan bentuk paling sederhana dari pecahan.
Menentukan Perbandingan dan Hasil Perbandingan Untuk menentukan besar perbandingan dapat dilakukan dengan cara membagi perbandingan dengan bilangan yang merupakan pembagi dari kedua bilangan yang dibandingkan.Contoh Soal 1: Di dalam sebuah kandang ayam terdapat 48 ekor ayam jantan dan 72 ekor ayam betina. Berapakah perbandingan antara jumlah ayam jantan dengan ayam betina ? Pembahasan :
Contoh Soal 2 : Perbandingan banyak sepeda motor dan mobil di sebuah tempat parkir 10 : 3. Jika banyak mobil yang diparkir 24, jumlah sepeda motor dan mobil yang diparkir adalah..... Pembahasan :
Contoh Soal 3 : Perbandingan tinggi badan Ari dan Santo 3 : 4. Jika tinggi badan Santo 160 cm, selisih tinggi badan Santo dan Ari....cm. Pembahasan :
Perbandingan Yang Diketahui Jumlah Hasil Perbandingannya Apabila besarnya perbandingan sudah diketahui dari A dan B adalah a : b dan jumlah sebenarnya dari keduanya adalah A + B = J. Untuk mencari besar sebenarnya dari masing-masing adalah sebagai berikut.
Apabila besarnya perbandingan dan jumlah sebenarnya dari keduanya sudah diketahui, perbandingan dijumlahkan dan dijadikan penyebut dari perbandingan tersebut.Contoh Soal 1: Perbandingan umur Budi dan Danu adalah 2 : 5. Jika diketahui jumlah usia keduanya adalah 35 tahun, berapakah umur masing-masing anak ? Pembahasan : Perbandingan usia Budi dan Danu 2 : 5, dijumlahkan menjadi 7. Jumlah usia 35.
Contoh Soal 2 : Dalam sebuah keranjang terdapat 78 buah yang terdiri dari buah apel dan buah jeruk. Perbandingan banyak buah apel dan buah jeruk adalah 5 : 8. Banyak buah jeruk di dalam keranjang tersebut....buah. Pembahasan : Perbandingan buah apel dan buah jeruk 5 : 8, dijumlahkan menjadi 13. Jumlah buah 78.
Contoh Soal 3 : Perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan pada suatu sekolah adalah 4 : 7. Jika jumlah semua dalam suatu sekolah 440 siswa. Jumlah siswa perempuan.... Pembahasan : Perbandingan siswa laki-laki dan perempuan 4 : 7, dijumlahkan menjadi 11. Jumlah seluruh siswa 440.
Perbandingan Yang Diketahui Selisih Hasil Perbandingannya Apabila besarnya perbandingan sudah diketahui dari A dan B adalah a : b dengan a > b dan selisih sebenarnya dari keduanya adalah A - B = S. Untuk mencari besar sebenarnya dari masing-masing adalah sebagai berikut.
Apabila besarnya perbandingan dan selisih sebenarnya dari keduanya sudah diketahui, perbandingan dikurangkan dan dijadikan penyebut dari perbandingan tersebut.Contoh Soal : Perbandingan jumlah siswa laki-laki dan perempuan di kelas VI SD Cndekia adalah 7 : 3. Jika diketahui selisih siwa laki-laki dan perempuan adalah 20, berapakah jumlah masing-masing siswa ? Pembahasan : Perbandingan siswa laki-laki dan perempuan 7 : 3, dikurangkan menjadi 4, selisih siswa 20.
Contoh Soal 3 : Perbandingan uang Sasti dan Wisnu 5 : 9. Apabila selisih uang mereka Rp28.000, maka banyak uang Sasti adalah..... Pembahasan : Perbandingan uang Sasti dan Wisnu 5 : 9, dikurangkan menjadi 4, selisih uang Rp28.000.
2. Skala Skala merupakan bentuk perbandingan yang ditulis ditulis dengan 1 : p, dengan p suatu bilangan asli. Skala banyak digunakan pada peta dan denah. Misalnya pada sebuah peta terdapat skala 1 : 2.000.000 artinya 1 cm pada peta mewakili 2.000.000 cm pada keadaan sebenarnya. Perlu diingat satuan panjang yang digunakan pada skala adalah cm, dan satuan panjang yang biasanya digunakan pada jarak sebenarnya adalah km. Hubungan antar satuan cm dan km adalah dengan mengalikan 10.000 jika satuan turun (km --> cm) dan membagi dengan 10.000 jika satuan naik (cm-->km). Cara menentukan skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya adalah sebagai berikut : Rumus Skala :Contoh Soal Mencari Skala : 1. Jarak rumah Wawan ke sekolah 600 m. Jarak rumah Nino ke sekolah dalam sebuah denah digambar 12 cm. Skala denah tersebut adalah ... Pembahasan : Karena satuan yang biasanya digunakan pada skala adalah cm, ubah jarak sebenarnya ke cm terlebih dahulu (m ke cm turun 2 tangga) = 600 x 100 = 60.000 cm.
Contoh Soal Mencari Jarak Pada Peta Jarak antara kota R dan S adalah 85 km. Apabila kedua kota tersebut digambar pada peta berskala 1 : 1.700.000, maka jarak kota R dan S pada peta adalah.....cm. Pembahasan : Rubah jarak sebenarnya menjadi cm 85 km = 8.500.000 cm.
Contoh Soal Mencari Jarak Sebenarnya Sebuah peta digambar dengan skala 1 : 2.250.000. Jika jarak dua kota dalam peta 8 cm, jarak kedua kota sebenarnya adalah...km. Pembahasan : Biasanya jarak sebenarnya satuan yang digunakan adalah km, ubah satuan sekala menjadi km dengan cara membagi skala dengan 100.000 ( km ke cm turun 5 tangga = 100.000). 2.250.000 : 100.000 = 22,5. Jarak sebenarnya = 22,5 x 8 = 180 km. Diketahui jarak antara kota A dan Kota B pada peta 15 cm. Jika skala yang digunakan 1 : 600.000, jarak kota A dan kota B yang sebenarnya....km. Pembahasan : Biasanya jarak sebenarnya satuan yang digunakan adalah km, ubah satuan sekala menjadi km dengan cara membagi skala dengan 100.000 ( km ke cm turun 5 tangga = 100.000). 600.000 : 100.000 = 6Jarak sebenarnya = 6 x 15 = 90 km. |