Bilangan yang terdiri dari 3 angka dan bernilai lebih dari 300

Matematikastudycenter.com- Contoh soal pembahasan pencacahan permutasi dalam penyusunan bilangan dari angka-angka matematika kelas 11 SMA IPA, IPS juga bisa.

Soal No. 1

Disediakan angka-angka sebagai berikut:

1, 2, 3, 4, 5

Tentukan banyaknya bilangan terdiri tiga angka yang bisa disusun / dibuat dari angka-angka di atas yang berlainan dengan syarat bilangan tersebut lebih besar dari 300.

Pembahasan
Dari angka yang disediakan, maka untuk membuat angka lebih besar dari 300, angka pertama haruslah 3, 4, atau 5.

Berikutnya menentukan angka-angka di tempat yang masih kosong:

Cara Pertama
Untuk bilangan yang diawali dengan angka 3

Terlihat ada 2 tempat yang masih kosong, bisa diisi dari 4 angka yang tersedia, angka 3 tidak lagi dimasukkan karena tidak boleh berulang. Jadinya ambil 2 dari 4:

Untuk bilangan yang diawali dengan angka 4

Terlihat ada 2 tempat yang masih kosong, bisa diisi dari 4 angka yang tersedia, angka 4 tidak lagi dimasukkan karena tidak boleh berulang. Jadinya ambil 2 dari 4:

Untuk bilangan yang diawali dengan angka 5

Terlihat ada 2 tempat yang masih kosong, bisa diisi dari 4 angka yang tersedia, 5 tidak lagi dimasukkan karena tidak boleh berulang. Jadinya ambil 2 dari 4:

Sehingga banyaknya bilangan yang bisa disusun adalah 12 + 12 + 12 = 36 bilangan.

Cara Kedua: Banyaknya bilangan yang bisa disusun:

3 x 4 x 3 = 36 bilangan.

OP Dhafi Quiz

Find Answers To Your Multiple Choice Questions (MCQ) Easily at op.dhafi.link. with Accurate Answer. >>

Ini adalah Daftar Pilihan Jawaban yang Tersedia :

Klik Untuk Melihat Jawaban

Apa itu op.dhafi.link??

op.dhafi.link Merupakan situs pendidikan pembelajaran online untuk memberikan bantuan dan wawasan kepada siswa yang sedang dalam tahap pembelajaran. mereka akan dapat dengan mudah menemukan jawaban atas pertanyaan di sekolah. Kami berusaha untuk menerbitkan kuis Ensiklopedia yang bermanfaat bagi siswa. Semua fasilitas di sini 100% Gratis untuk kamu. Semoga Situs Kami Bisa Bermanfaat Bagi kamu. Terima kasih telah berkunjung.

Soal di atas dapat dikerjakan dengan menggunakan metode perkalian.

Dari angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 disusun 3 angka, bernilai genap, dan tanpa pengulangan:

Ingat : Syarat bilangan genap yaitu angka satuannya genap, sehingga kita dapat tentukan angka ketiga terlebih dahulu.

Angka ketiga dapat disusun oleh angka genap (0, 2, atau 4)= 3 angka.

Angka kedua dapat iisi oleh 5 angka karena satu angka sudah mengisi posisi satuan, karena telah digunakan untuk mengisi angka ketiga.

Angka pertama dapat diisi oleh 4 angka karena dua angka sudah menenmpati angka kedua dan ketiga, karena sudah digunakan 2 angka untuk angka ketiga dan angka kedua.

Banyak bilangan yang dapat disusun adalah

Jadi, banyak bilangan yang disusun dengan ketentuan tersebut adalah 60.

Bilangan yang terdiri dari tiga angka yang berbeda dan bernilai kurang dari 400, akan dibentuk dari angka dapat ditentukan dengan cara:

Angka yang dapat menduduki posisi ratusan agar bilangan yang terbentuk kurang dari 400 sebanyak 1 angka, yaitu angka 3.
Misalkan angka 3 sudah menduduki posisi ratusan. Maka tersisa 3 angka yang dapat menduduki posisi puluhan yaitu angka 4, 5, dan 6.
Misalkan salah satu dari angka tersebut sudah menduduki posisi puluhan, misalnya angka 4. Maka tersisa 2 angka yang dapat menduduki posisi satuan yaitu angka 5 dan 6.

Sehingga:

Jadi, banyak bilangan yang terbentuk adalah bilangan.