Yang merupakan formula menentukan luas lingkaran adalah

Luas lingkaran merupakan hal yang kerap dipelajari dalam geometri. Salah satu bangun datar tersebut memiliki banyak unsur yang penting untuk dipahami bersama.

Untuk menambah pemahaman terkait rumus, contoh soal sekaligus cara menghitungnya, simak pembahasan selengkapnya berikut ini.

Apa yang Dimaksud dengan Lingkaran?

Lingkaran merupakan bagian dari bangun datar. Sebab, lingkaran juga terletak hanya pada satu bidang saja. Selain memiliki luas yang dapat dihitung, lingkaran juga mempunyai keliling. Secara singkat, keliling lingkaran dapat dipahami sebagai busur terpanjang yang terdapat pada sebuah lingkaran.

Memahami rumus keliling dan luas lingkaran penting untuk dilakukan. Dengan demikian, kamu dapat mengenal jenis bangun ruang yang satu ini secara lebih mendalam.

Lebih lanjut, lingkaran merupakan sebuah bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik yang disebut pusat lingkaran.

Dikutip dari Kempulan Soal Matematika SMP/MTs Kelas VIII oleh Budi Suryatin dan R. Susanto Dwi Nugroho, lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu yang dinamakan titik pusat lingkaran.

Lingkaran terdiri dari unsur-unsur yang meliputi:

1. Jari-jari lingkaran adalah jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik pada keliling lingkaran.

2. Diameter adalah tali busur yang melalui pusat lingkaran.

3. Tali busur lingkaran adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran.

4. Busur lingkaran adalah garis lengkung yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran.

5. Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran.

6. Apotema adalah jarak antara tali busur dengan pusat lingkaran.

7. Anak panah adalah perpanjangan apotema sampai pada keliling lingkaran.

8. Juring adalah daerah yang dibatasi oleh jari-jari dan busur lingkaran.

Artikel ini akan membahas lebih lanjut mengenai cara menghitung luas lingkaran, lengkap dengan rumus dan contoh soalnya.

Bagaimana Rumus Luas Lingkaran?

Bagaimana cara menghitung luas lingkaran? Dalam geometri, luas lingkaran adalah daerah yang dilingkupi oleh kurva yang melengkung sehingga berupa lingkaran.

Dikutip dari Kitab Rumus Super Lengkap Matematika SMP 7, 8, 9 oleh Tim Matematika Edu Center, luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh keliling lingkaran.

Suatu lingkaran dapat dihitung luasnya dengan menggunakan rumus luas lingkaran sebagai berikut.

L = π r² atau L = 1/4 π d²

Ada pula rumus untuk menghitung luas bagian-bagian lingkaran yang sudutnya tidak penuh 360 derajat seperti gambar di bawah ini.

Dikutip dari Pasti Bisa Matematika untuk SD/MI Kelas VI oleh Tim Tunas Karya Guru, untuk menghitung luas bagian-bagian lingkaran tersebut bisa menggunakan rumus sebagai berikut.

• Luas seperempat bagian lingkaran = 1/4 x π r² atau 1/4 x luas lingkaran

• Luas setengah bagian lingkaran = 1/2 x π r² atau 1/2 x luas lingkaran

• Luas tiga per empat bagian lingkaran = 3/4 x π r² atau 3/4 x luas lingkaran

Untuk memahami lebih jelas, berikut cara menghitung luas lingkaran dengan contoh soalnya.

Jika sebuah tutup ember berbentuk lingkaran memiliki panjang diameter 28 cm, berapa luas dari tutup ember tersebut?

Melihat yang diketahui adalah diameter, maka menggunakan rumus luas lingkaran 1/4 π d². Selain itu, karena diameter yang diketahui berkelipatan 7, maka untuk mempermudah menjawab soal tersebut nilai π adalah 22/7.

Jadi, luas tutup ember tersebut adalah 616 cm².

Contoh Soal Luas Lingkaran

Berikut beberapa contoh soal menghitung luas lingkaran.

Perhatikan gambar berikut!

Luas daerah lingkaran di atas adalah 3/4 bagian luas lingkaran, sehingga menjadi:

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 462 cm².

Berapa luas lingkaran dengan diameter 7 cm?

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 38,5 cm².

Berapa luas lingkaran yang diameternya 42 cm?

Untuk menghitung luas lingkaran yang telah diketahui diameternya, maka rumus yang digunakan yaitu L = 1/4 x π x d².

Jadi luas lingkaran yang diameternya 42 cm adalah 1386 cm².

Berapa luas lingkaran berdiameter 20 cm?

Masih sama dengan soal sebelumnya, maka rumus yang digunakan adalah L = 1/4 x π x d². Namun diameter lingkaran bukanlah kelipatan 7. Dengan demikian, nilai π untuk perhitungan luas lingkaran tersebut adalah 3, 14.

Berapa luas lingkaran jika jari-jari 15 cm?

Untuk luas lingkaran yang diketahui jari-jarinya, maka rumus yang digunakan adalah L = π x r². Sama dengan jenis lingkaran sebelumnya, jari-jari yang diketahui bukan kelipatan 7 sehingga π bernilai 3,14.

Berapa luas lingkaran jika diketahui diameter 25 cm?

Untuk menghitung luas lingkaran dengan diameter, maka rumus yang digunakan L = 1/4 x π x d². Dengan nilai π yaitu 3,14 sebab, 25 bukanlah kelipatan 7.

Jadi, luas lingkaran dengan diameter 25 cm adalah 490,625 cm².

Itulah penjelasan terkait pengertian, rumus luas lingkaran serta beberapa contoh soal yang dapat kamu jadikan rujukan. Dengan memahami berbagai uraian di atas, semoga menambah pemahamanmu terkait bidang datar yang satu ini, ya! Selamat belajar!