Utilizando os dígitos 1 2 3 4 e 5 quantos números podemos formar de três algarismos

Utilizamos o arranjo simples quando queremos saber quantos agrupamentos ordenados diferentes podemos formar com p dos n elementos dados, sendo sempre p ≤ n. Ou seja, nesse caso, a ordem em que os elementos se encontram no agrupamento é importante.

Um dos métodos mais antigos de criptografia, utilizado desde a antiguidade, é alterar a posição dos elementos, tornando a mensagem ilegível. Atualmente, com a tecnologia da análise combinatória, o uso da criptografia ficou mais sofisticado. Hoje, informações codificadas expandiram-se: estão presentes em cartões de crédito, na internet e até mesmo em ligações telefônicas.

O que é um arranjo simples?

Por exemplo: usando os algarismos 2, 3, 5, 7 e 9, quantos números naturais de 3 algarismos distintos podemos formar? Para isso, podemos utilizar o seguinte raciocínio:

Como não podemos repetir, há 5 possibilidades para o 1º algarismo, 4 para o 2º e 3 para o 1º. No total, podemos formar 5 . 4 . 3 = 60 números.

Podemos também obter esse mesmo resultado utilizando a fórmula do arranjo:

• n = número total de elementos;
• p = números de elementos que queremos que estejam no agrupamento ordenado.

Resolvendo o exemplo acima, utilizando a fórmula, teremos n = 5 e p = 3:

Diferença entre arranjo e combinação

Quando realizamos a combinação de n elementos em grupos de p elementos, sem se importar com a ordem dos elementos nesse grupo, estamos fazendo a combinação desses elementos. Porém, quando a ordem é importante, precisamos utilizar o arranjo.

Podemos visualizar isso melhor imaginando a seguinte situação:

(1) Anna, Elisa, Rosana, Diego, Fabrício e João estão disputando uma corrida. Quais são as possibilidades de formação do pódio de primeiro, segundo e terceiro lugar?

Nesse caso, a posição em que cada pessoa fica faz diferença: se eles ficam em primeiro, segundo ou terceiro é diferente.

Porém, se essas mesmas pessoas estiverem se organizando em duplas para treinar para esse campeonato, tanto faz se a dupla for (Anna, Elisa) ou (Elisa, Anna). Portanto, a ordem não importa. Nesse caso, usaremos, então, a combinação.

Como resolver exercícios de arranjo?

Todos os exercícios que envolvem arranjo simples podem ser resolvidos de duas formas: utilizando a fórmula e usando um raciocínio de multiplicar os números usados em cada posição. Essas duas maneiras foram empregadas na resolução do primeiro exemplo. Veja outros exemplos, a seguir, nos exercícios resolvidos.

Exercícios resolvidos

1) Quantos números de dois algarismos diferentes podemos escrever com algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9?

RESPOSTA:

1ª maneira: utilizando a fórmula.

Procuramos agrupamentos de 2 elementos em que a ordem é importante, pois, por exemplo, 12 ≠ 21. Temos 9 elementos para serem arranjados 2 a 2. Assim, temos que calcular:

2ª maneira: sem usar a fórmula.

Para o algarismo das dezenas, temos 9 opções e, para algarismo das unidades, apenas 8 opções, pois não podemos repetir algarismos.

Assim, temos 9 . 8 = 72 possibilidades.

Portanto, são 72 números.

2) Quantos números de 2 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3 e 4?

RESPOSTA:

1ª maneira: sem usar a fórmula.

Para o algarismo das dezenas, temos 4 opções e, para o algarismo das unidades, apenas 3, pois não podemos repetir algarismos. Assim, temos 4 . 3 = 12 possibilidades, portanto, 12 números.

2ª maneira: utilizando a fórmula.

Nesse caso, temos quatro dígitos, 1, 2, 3 e 4, e queremos saber quantos números de 2 algarismos diferentes podemos escrever com eles. Precisamos calcular A4,2.

3) Um estudante tem 5 lápis de cores diferentes. Quantas maneiras diferentes ele poderá pintar os estados da região Sul do Brasil, cada um de uma cor?

RESPOSTA:

1ª maneira: sem usar a fórmula.

São 3 estados: Rio Grande do Sul, Paraná e Santa Catarina. Para pintar o Rio Grande do Sul, há 5 possibilidades, para o Paraná, 4 possibilidades, e, para Santa Catarina, 3 possibilidades.

Logo, 5 . 4 . 3 = 60 possibilidades.

2ª maneira: usando a fórmula.

Os estados do sul do Brasil são 3: Paraná, Santa Catarina e Rio Grande do Sul. Logo, devemos calcular A5,3.

4º passo: Para formar números de 4 algarismos, temos 6 algarismos possíveis para as Unidades, logo, temos 7 possibilidades. Aplicando o Princípio Fundamental de Contagem, temos: 3024 números formados.

Quantos são os números de 4 algarismos que podemos formar?

Resposta: então para cada algarismo do numero de 4 algarismos teremos 8 opções, pois nesse caso pode haver repetição. Podemos formar 4096 números de quatro algarismos; Podemos formar 2048 números pares de quatro algarismos; A porcentagem correspondente aos números que tem todos os algarismos distintos é 41%.

Quantos números de até 4 algarismos distintos podemos formar 3 5 6 7 8?

Resposta. Portanto, há 120 números que podemos formar com os algarismos 3,5,6,7 e 8.

Quantos números de quatro algarismos podemos escrever com os algarismos 2 4 6 e 8 é de 4 algarismos distintos?

Como não há nenhuma restrição, na primeira lacuna pode ir 4 numeros (2,4,6,8), na segunda também, na terceira também e na quarta também. Porém, agora o exercício pede sem repetição, ou seja, 4 algarismos distintos.

Quantos números com 4 algarismos podemos formar com os algarismos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9?

Questão 1. Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,e 9? Resposta correta: c) 3 024 senhas. Esse exercício pode ser feito tanto com a fórmula, quanto usando a princípio fundamental da contagem.

Quantos números diferentes com 1 algarismo podemos formar com os algarismos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9?

Resposta. Resposta: Podemos formar apenas 10 números. Explicação: Já que eles só poder ter 1 algarismo, sendo assim, de 0 á 9.

Quantos números pares de 5 algarismos distintos podemos escrever com os algarismos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9?

QUANTOS NUMEROS PARES DE 5 ALGARISMOS DISTINTOS PODEM SER FORMADOS COMOS ALGARISMOS 0,1,2,3,4,5,6,7: RESPSOTA GABARITO: 3.

Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 9?

com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7 e 8, é possível criar 336 distintos números de três algarismos. Espero ter ajudado, bons estudos.

Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7?

Depende: Se for de 3 algarismos distintos basta multiplicar a probabilidade de cada um ocorrer, então basta fazer 7 x 6 x 5 = 210 números. Caso não, basta multiplicar as probabilidades dos algarismo ocorrerem no número: 7 x 7 x 7 = 343 números.

Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 e 7?

Desse modo, a quantidade de números com três algarismos distintos que se poderá formar com 1, 2, 3 e 4 será a multiplicação entre as possibilidades de escolha: 4*3*2= 24. Portanto, há 24 possíveis números que respeitariam as regras do enunciado. Bons estudos!

Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 e 5?

pede números de 3 algarismos distintos ou seja sem repetir números: 5 * 4 * 3 = 60 números.

Quantos números de 2 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 e 5?

Com os algarismos 1,2,3,4 e 5, quantos números de dois algarismos distintos podemos formar? (a)20.

Quantos números com dois algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5?

Com os algarismos 1,2,3,4 e 5, quantos números de dois algarismos distintos podemos formar? (a)20.

Quantos números pares de 5 algarismos distintos podemos formar com os algarismos?

Atencao pra ultima casa, que tem uma restricao. Como o numero formado tem q ser par, o ultimo algarismos tambem tem que ser par. Como ha 5 algarismos pares no seu conjunto, ha 5 possibilidades de ultimo algarismos. Multiplica-se tudo isso e chega em 8400.

Quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos formar utilizando os dígitos 1 2 3 4 e 5?

Verificado por especialistas. Utilizando lógica de analise combinatória, temos que existem 24 números pares formados por estes algarismo distintos. Ou seja, estes 3 espaços representam os lugares de cada algarismo do número mas colocaremos somente as quantidade possíveis de combinação em cada um.

Quantos números pares de 5 algarismos distintos podemos formar?

Verificado por especialistas. somando os dois casos temos 13776 números pares de 5 algarismos distintos.

Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 e 9?

Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares 1,3,5,7,9. Resposta: P(5)=120.

Quantos números pares de algarismos distintos podemos formar?

Resposta. Entre os algarismos dados, um número par deve ter seu algarismo das unidades igual 2, 4 ou 8. Logo, temos 3 possibilidades.

Quantos números de cinco algarismos distintos podemos escrever com os algarismos 1 2 3 4 e 5?

Explicação passo-a-passo: Respondendo pelo princípio fundamental da contagem: tem-se 5 algarismos e a questão diz que não podemos repetir nenhum algarismo. Temos 120 possibilidades de escrever números de 05 algarismos com os números 1,2,3,4,5.

Quantos números naturais de 5 algarismos distintos e maiores de 53000?

Quantos números naturais de 5 algarismos,distintos e maiores de 53000 existem? Temos três tipos de números: Começando por 53: 5 3 X X X ----> onde x = 8*7*6 = 336 números.

Qual o maior número de cinco algarismos?

98765

O que é cinco algarismos?

o algarismo 6 representa 6 unidades e vale 6 (1ª ordem); o algarismo 5 representa 5 dezenas e vale 50 (2ª ordem); o algarismo 1 representa 1 centena e vale 100 (3ª ordem); o algarismo 7 representa 7 unidades de milhar e vale 7000 (4ª ordem).

O que são os algarismos?

Um algarismo ou dígito, é um tipo de representação (um símbolo numérico, como "2" ou "5") usado em combinações (como "25") para representar números (como o número 25) em sistemas de numeração posicionais. ... A palavra "algarismo" tem sua origem no nome do famoso matemático Al-Khwarizmi.

Qual é o número par de 5 algarismos?

99998

Que é o que é algarismos?

Algarismo: São os símbolos numéricos utilizados para expressar qualquer número. O sistema de numeração decimal possui dez algarismos principais, que são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Como é chamado os nossos algarismos?

Os mais comuns e que utilizamos no nosso dia a dia são os indo-arábicos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Dessa forma, qualquer numeral pode ser representado a partir da junção desses 10 algarismos, variando apenas a posição dos mesmos.