You're Reading a Free Preview
Pages 9 to 17 are not shown in this preview.
You're Reading a Free Preview
Pages 26 to 32 are not shown in this preview.
You're Reading a Free Preview
Pages 40 to 46 are not shown in this preview.
You're Reading a Free Preview
Page 51 is not shown in this preview.
You're Reading a Free Preview
Pages 56 to 57 are not shown in this preview.
You're Reading a Free Preview
Pages 62 to 71 are not shown in this preview.
You're Reading a Free Preview
Pages 76 to 100 are not shown in this preview.
You're Reading a Free Preview
Pages 107 to 111 are not shown in this preview.
You're Reading a Free Preview
Pages 118 to 129 are not shown in this preview.
You're Reading a Free Preview
Pages 135 to 146 are not shown in this preview.
You're Reading a Free Preview
Pages 150 to 155 are not shown in this preview.
You're Reading a Free Preview
Pages 159 to 168 are not shown in this preview.
DOK/TVRI/IRFANKAMIL
Tangkapan layar dari tayangan TVRI tentang transformasi geometri
KOMPAS.com – Program Belajar dari Rumah di TVRI hadir kembali dengan tayangan Matematika: Transformasi Geometri Translasi dan Refleksi pukul 10.00 – 10.30 WIB untuk SMA dan sederajat pada 12 Mei 2020.
Belajar dari Rumah adalah Program Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud) memberikan alternatif pendidikan bagi semua kalangan di masa darurat Covid-19
Baca juga: Soal dan Jawaban X-Sains Bunyi dan Cahaya Belajar di TVRI, 12 Mei 2020
Berikut soal dan jawaban Belajar dari Rumah di TVRI untuk kelas SMA hari Selasa, 12 Mei 2020:
Soal 1
Tentukan bayangan segitiga ABC dengan koordinat titik-titik A(2,3), B (8,3) dan C (8,-2) jika ditranslasikan oleh vektor translasi: T(2,-3).
Perhatikan hasil bayangan segitiga yang kalian peroleh:
a) Bagaimana bentuk segitiga bayangan tersebut jika dibandingkan dengan segitiga ABC?
b) Apakah luas kedua segitiga tersebut sama? Jelaskan dengan perhitungan matematika!
Jawaban:
Titik A (2,3), Titik B (8,3), Titik C (8,-2)Kemudian semua titik ditranslasikan T(2,-3)Titik A (2+2), (3-3), A'(4,0)Titik B (8=2), (3-3), B'(10,0)
Titik C (8+20, (-2,-3), C'(10,-5)
a) Bentuk dan ukuran bayangan segitiga sama persis dengan titik segitiga semula.
Bayangan titik A(-5,4) oleh translasi T=(a,b) kemudian dilanjutkan dengan rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam terhadap pusat O(0,0) adalah A"(3,-10), maka nilai (a+b) adalah -12.
Pembahasan
Transformasi geometri adalah perubahan geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pada soal kali ini membahas salah satu transformasi geometri yaitu translasi.
Translasi adalah perubahan kedudukan suatu objek dengan cara digeser ke posisi lain dengan jarak tertentu. Untuk mencari bayangannya adalah dengan menambahkan koordinat x dan y pada posisi awal dengan jarak tertentu sesuai dengan ketentuan translasi.
Salah satu rumus yang digunakan pada soal tersebut adalah bayangan titik A(x,y) ditranslasi terhadap matriks (a, b)
Rotasi adalah perubahan kedudukan suatu objek dengan cara diputar dengan sudut tertentu dan pusat tertentu. Hasil dari rotasi bergantung pada pusat dan besar sudut rotasi. Besar sudut rotasi dinotasikan dengan α.
INGAT!!
Jika arah perputaran rotasi searah jarum jam, maka nilai α adalah negatif, begitu juga sebaliknya jika arah perputaran rotasi berlawanan arah jarum jam, maka nilai α positif.
Salah satu rumus yang digunakan pada soal tersebut adalah rotasi dengan pusat (0,0) sebesar α
Penyelesaian
diket:
titik A(-5, 4) ---> x = -5, y = 4
ditranslasi T(a b)
lanjut rotasi sejauh 90° berlawanan arah jarum jam ---> α = 90°
bayangan titik A adl A"(3, -10) ---> x" = 3, y" = -10
ditanya:
nilai a + b....?
jawab:
Berdasarkan soal tersebut,
- Transformasi pertama ---> translasi
dengan x = -5, y = 4, maka
diperoleh
x' = -5 + a
y' = 4 + b
- Transformasi kedua ---> rotasi
karena ini transformasi kedua, maka ganti
x' menjadi x"
y' menjadi y"
x menjadi x'
y menjadi y'
sehingga rumus menjadi
dengan x' = -5 + a, y' = 4 + b, x" = 3, y" = -10, dan α = 90°, maka
diperoleh
b = -4 - 3
b = -7
a = -10 + 5
a = -5
Kesimpulan
Jadi, nilai a + b adalah -5 - 7 = -12.
Pelajari Lebih Lanjut
- berbagai soal transformasi geometri translasi:
- brainly.co.id/tugas/29491688
- brainly.co.id/tugas/29452520
- brainly.co.id/tugas/29503221
- berbagai soal transformasi geometri rotasi:
Detail Jawaban
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: Transformasi Geometri
Materi: Translasi dan Rotasi
Kode kategorisasi: 11.2.1.1
Kata kunci: transformasi geometri, translasi lanjut rotasi