Dalam materi matematika, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari (r) atau radius.
Jari-jari sama dengan setengah diameter. Dalam modul pembelajaran oleh Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi (Kemendikbudristek), definisi diameter adalah segmen garis pada lingkaran yang melalui pusat lingkaran.
Dalam bangun lingkaran, keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya akan mendekati 3,14159265358979… dan seterusnya atau disingkat menjadi 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi (π).
Rumus lingkaran dapat digunakan untuk menghitung bagian dalam lingkaran. Simak pembahasan rumus luas dan keliling lingkaran berikut.
Rumus Luas Lingkaran
Lingkaran memiliki bentuk lengkung atau melingkar pada seluruh sisinya. Rumus luas lingkaran adalah L = π x r x r
Keterangan:
Advertising
Advertising
L: Luas lingkaran
π: 22/7 atau 3,14
r: Jari-jari lingkaran
Contoh soal:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut!
Jawaban:
r = 7 cm
Maka luas lingkaran adalah:
L = π x r x r
L = 22/7 x 7 x 7
L = 154 cm2
Adapun rumus luas setengah lingkaran adalah (π x r x r)/2.
Contoh soal:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm, maka luas setengah lingkaran adalah...
Jawaban:
Rumus setengah lingkaran adalah (π x r x r)/2. Maka L = (3,14 x 10 x 10)/2 = 157 cm2. Jadi, luas setengah lingkaran tersebut adalah 157 cm2
Rumus Keliling Lingkaran
Sebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling. Rumus keliling lingkaran adalah K = 2 x π x r atau K = π x d
Keterangan:
K: Keliling lingkaran
π: 22/7 atau 3,14
r: Jari-jari lingkaran
Adapun rumus keliling ¾ Lingkaran adalah K = r + r + busur 3/4 lingkaran atau K = 2r + (¾ x π x d)
Contoh soal:
Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah…
Jawaban:
K = π x d
K = 22/7 x 28
K = 88 cm
Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm.
Contoh soal:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?
Jawaban:
K = 2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 20
K = 125,6 cm
Baca Juga
Merujuk pada buku “Matematika Plus” oleh Husein Tampomas, jar-jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya. Jari-jari lingkaran dapat didefinisikan sebagai jarak suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya.
Perhatikan gambar berikut.
Unsur dan Bagian Lingkaran (Matematika Plus/Penerbit Yudhistira)
Jari-jari lingkaran dilambangkan dengan r atau R. Pada gambar tersebut, ruas garis OA = r, OB = r, dan ON = r adalah jari-jari lingkaran dengan pusat O.
Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Pada gambar tersebut, ruas garis CD dan AB adalah suatu tali busur. Diameter atau garis tengah adalah tali busur yang melalui titik pusat lingkaran.
Dalam gambar tersebut, ruas garis AB adalah diameter pada lingkaran O. Dalam hal ini, dikatakan bahwa A dan B berhadapan diametral. Diameter lingkaran dilambangkan dengan d atau D. Hubungan jari-jari (r) dan diameter (d) pada suatu lingkaran dirumuskan sebagai berikut:
r = 1/2 d atau d = 2r
Apotema adalah ruas garis yang ditarik dari titik pusat suatu lingkaran tegak lurus pada sebuah tali busur. Dapat disimpulkan bahwa apotema adalah jarak titik pusat lingkaran dengan tali busurnya. Pada gambar, ruas garis OM adalah suatu apotema.
Anak panah adalah ruas garis perpanjangan apotema sampai pada busur lingkaran. Garis MN dalam gambar diatas adalah suatu anak panah.
Baca Juga
Bersumber dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, perhatikan gambar berikut.
Ilustrasi Busur, Juring dan Tembereng Lingkaran (Buku Ajar Geometri/Bening Media Publishing)
Garis lengkung AB dinamakan busur lingkaran. Dan daerah yang diarsir disebut sebagai Juring AOB. Sudut yang dibentuk oleh jari-jari OA dan OB dan menghadap ke busur AB dinaman sudut pusat lingkaran.
Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur lingkaran. Daerah yang diarsir antara tali busur AB dan busur AB disebut tembereng. LUas tembereng = luas juring AOB - luas segitiga AOB.
Apabila sudut pusat tembereng kurang dari 180 derajat, maka disebut tembereng kecil. Apabila lebih dari 180 derajat, maka disebut tembereng besar.
Sudut Pusat dan Keliling Lingkaran
Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua buah tali busur yang berpotongan pada keliling sebuah lingkaran.
Sudut keliling lingkaran dibedakan menjadi:
- Sudut dalam keliling, yaitu sudut yang terjadi jika dua buah tali busur berpotongan di dalam lingkaran.
- Sudut luar keliling, yaitu sudut yang terjadi jika dua buah tali busur berpotongan di luar sebuah lingkaran.
Baca Juga
Dirangkum dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, sifat-sifat lingkaran adalah:
- Lingkaran adalah suatu bangun datar berupa kurva mulus tertutup.
- Besar sudutnya adalah 360 derajat.
- Mempunyai titik pusat.
- Seluruh jari-jari lingkaran sama panjang.
- Panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari.
- Jari-jari merupakan ruas garis yang menghubungkan titik pusat ke tepi lingkaran.
- Simetri lipat dan simetri putar pada lingkaran tidak terhingga.
Demikian ulasan mengenai rumus luas dan keliling lingakaran serta bagian dan sifat lingkaran.
Top 1: Jika panjang jari jari OB=14cm dan jari jari OA=7cm luas daerah yang ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 108
Ringkasan: . quis32. Berikut ini adalah pemyataan yang menunjukkan dampak positif dan globalisasi dan segi budaya adalah A budaya Indonesia kalah bersaing dengan b. … udaya luar B. bangsa Indonesia dapat meniru budaya etos kerja bangsa lain C. maraknya generasi muda yang fanatisme dengan budaya asing D. degradasi moral dan nasionalisme generasi muda yang luntur . 17. perhatikan tabel berikut! kecepatan rata-rata (km/jam) 60 waktu tempuh (jam) 4 40 30 16 6 x 15 tabel tersebut menunjukka
Hasil pencarian yang cocok: Jika panjang jari jari OB=14cm dan jari jari OA=7cm luas daerah yang diarsir - 22089857. ...
Top 2: Perhatikan gambar berikut! Jika panjang jari-jari OB = 14 cm dan jari
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 105
Ringkasan: . quis32. Berikut ini adalah pemyataan yang menunjukkan dampak positif dan globalisasi dan segi budaya adalah A budaya Indonesia kalah bersaing dengan b. … udaya luar B. bangsa Indonesia dapat meniru budaya etos kerja bangsa lain C. maraknya generasi muda yang fanatisme dengan budaya asing D. degradasi moral dan nasionalisme generasi muda yang luntur 17. perhatikan tabel berikut! kecepatan rata-rata (km/jam) 60 waktu tempuh (jam) 4 40 30 16 6 x 15 tabel tersebut menunjukk
Hasil pencarian yang cocok: jari OA = 7 cm, luas daerah yang diarsir adalah .... a.154cm² b.115,5cm² c.76cm² d.38,5cm². ...
Top 3: Perhatikan gambar berikut! Jika panjang jari-ja... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 179
Ringkasan: Perhatikan gambar berikut!Jika panjang jari-jari OA = 7 cm dan sudut pusat AOB = , tentukan! b. Luas juring AOB.
Hasil pencarian yang cocok: Perhatikan gambar berikut! Jika panjang jari-jari OA = 7 cm dan sudut pusat AOB = 90∘, tentukan! b. Luas juring AOB. ...
Top 4: Perhatikan gambar berikut! Jika panjang jari-j... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 187
Ringkasan: Perhatikan gambar berikut! Jika panjang jari-jari dan sudut pusat , tentukan! c. Luas tembereng AB.
Hasil pencarian yang cocok: Perhatikan gambar berikut! Jika panjang jari-jari OA 7 cm dan sudut pusat AOB 90∘, tentukan! c. Luas tembereng AB. ...
Top 5: Soal Perhatikan gambar berikut ini! 10 poin Pada gambar dibawah ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 127
Ringkasan: MATERI PELAJARANMatematikaFisikaKimiaBiologiEkonomiSosiologiGeografiSejarah IndonesiaSejarah PeminatanBahasa InggrisBahasa IndonesiaPREMIUMZenius UltimaZenius Ultima PlusZenius Ultima LiteZenius OptimaZenius Optima LiteZenius Aktiva UTBKZenius Aktiva SekolahPERANGKATZenCoreZenBotBuku SekolahZenius TryOutLIVEZenius Untuk GuruBLOGZenius InsightMateri PelajaranBiografi TokohZenius KampusUjianZenius TipsTENTANG KAMIAbout UsWe Are HiringTestimonialPusat BantuanTENTANG KAMI(021) 40000640081287629578©
Hasil pencarian yang cocok: 10 poin Pada gambar dibawah, panjang jari-jari OA =12" "cm. ... =12 cm . Luas daerah yang diarsir( tembereng) ... Soal Perhatikan gambar berikut ini! ...
Top 6: Top 10 perhatikan gambar berikut jika panjang jari jari oa 7 cm maka luas ...
Pengarang: idkuu.com - Peringkat 212
Hasil pencarian yang cocok: Top 1: Jika panjang jari jari OB=14cm dan jari jari OA=7cm luas daerah yang . — ... jari jari OA=7cm luas daerah yang diarsir - 22089857. ...
Top 7: 81 BAB VI KELILING DAN LUAS 1. Keliling Persegi Panjang dan ...
Pengarang: spada.uns.ac.id - Peringkat 118
Hasil pencarian yang cocok: 7. Jadi, panjang sisi persegi tersebut = 7 cm. 2. Luas Persegi Panjang dan Persegi. Luas bangun datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi bangun ... ...
Top 8: Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Juring - Page 6
Pengarang: colearn.id - Peringkat 233
Ringkasan: Foto soal MaFiA terus pelajari konsep dan pembahasan soalnya dengan video solusi.Matematika, Fisika dan KimiaSD (Kelas 5-6), SMP dan SMA300,000+ video solusiSemua video udah dicek kebenarannya!
Hasil pencarian yang cocok: Jika panjang busur AB = 55 cm, maka panjang jari. Perhatikan gambar di samping. ... Pada gambar berikut, jika OA=p maka luas daerah yang diarsir adalah . ...
Top 9: MATEMATIKA: untuk SMP dan MTs Kelas VIII
Pengarang: books.google.co.kr - Peringkat 328
Hasil pencarian yang cocok: Berdasarkan gambar tersebut , lengkapilah tabel berikut sehingga menjadi benar ... 43,3125 cm , tentukan panjang jari - jari lingkaran dan luas juring AOB . ...
Top 10: Best Score 100 Matematika SMP
Pengarang: books.google.co.kr - Peringkat 317
Hasil pencarian yang cocok: Keliling lingkaran yang luasnya 154 cm 2 dengan π = 22 7 adalah . ... Pada gambar, panjang jari-jari OA = 14 cm. Luas daerah yang diarsir adalah . ...