Tanpa anda sadari materi Barisan dan Deret sudah anda terapkan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya saat latihan baris berbaris, ketika komandan memerintahkan untuk berhitung, maka pasukan akan berteriak 1, 2, 3, 4 dan seterusnya tergantung jumlah pasukan yang ada. Contoh lain dalam penggunaan barisan dan deret dalam kehidupan nyata adalah nomor rumah, misalnya rumah yang sebelah kanan jalan memiliki nomor ganjil 1, 3, 5, 7 dan seterusnya, sedangkan rumah rumah yang ada di kiri jalan menggunakan nomor 2, 4, 6, 8 dan seterusnya. Show Peggunaan angka tersebut dapat ditulis seperti ini: 1, 2, 3, 4, 5, ……. 1, 3, 5, 7, 9, ……. 2, 4, 6, 8, 10, ……. Dapat dilihat dari barisan tersebut memiliki aturan dan pola tertentu, misalnya 0, 3, 6, 9, 12, …. suku ke-n 0 = disebut suku ke-1 dan biasa ditulis U1 = 0 3 = disebut suku ke-1 dan biasa ditulis U1 = 3 6 = disebut suku ke-1 dan biasa ditulis U1 = 6 9 = disebut suku ke-1 dan biasa ditulis U1 = 9 12 = disebut suku ke-1 dan biasa ditulis U1 = 12 Bilangan ke-n disebut suku ke-n dan biasa dilambangkan dengan Un. Contoh barisan diatas disebut dengan Barisan Aritmetika karena aturan untuk memperoleh suku berikutnya adalah menjumlah suku sebelumnya dengan 3 (3 adalah merupakan selisih/beda setiap suku dan biasa ditulis b = 3). Contoh lain: 2, 4, 8, 16, 32 Coba perhatikan, yang manakah U1, U2, U3, U4, …., Un? Jenis barisan apa? Barisan tersebut adalah Barisan Geometri karena untuk memperoleh suku berikutnya adalah mengalikan suku sebelumnya dengan 2 dimana perbandingan atas rasio suku-sukunya sama yaitu 2 dan biasa ditulis r = 2. Untuk lebih memahami jenis barisan, perhatikan tabel perkalian berikut ini: Baca Juga: Contoh Menghitung Rumus Volume Kerucut Dari tabel diatas, sekarang tentukan jenis barisan dan aturan untuk memperoleh suku berikutnya. Penyelesaian:
barisan ini termasuk barisan aritmetika karena aturan untuk memperoleh suku berikutnya adalah dengan menumlahkan atau menambahkan nilai dua pada seuku sebelumnya.
Barisan ini termasuk barisan aritmetika karena aturan untuk memperoleh suku berikutnya adalah menjumlahkan atau menambahkan suku berikutnya dengan 4.
Barisan ini adalah barisan aritmetika karena memperoleh suku berikutnya degan mengurangi suku sebelumnya dengan nilai 7. Perbedaan barisan Aritmetika dan barisan GeometriDari uraian diatas, bisa dibedakan antara barisan aritmetika dan geometri sebagai berikut:
Contoh soal Barisan Aritmetikan dan GeometriContoh soal 1: Yang termasuk barisan Aritmetika di bawah ini adalah …. a. -1, 2, -3, 4, -5, … Baca Juga: Penjelasan Operasi Dasar Bilangan Bulat (Integer) b. 2, 4, 8, 16, 32, … c. 12, 6, 3, 3/2, 3/4, … d. -6, -3, 0, 3, 6 Jawab: D = -6, -3, 0, 3, 6 Contoh soal 2: Di bawah ini yang termasuk ke dalam barisan Geometri adalah … a. 2, 4, 6, 8, 10, … b. 2, 1 ½, 1, ½, … c. -2, -6, -10, -14, -18, … d. -1, 4, 16, 64, .. Jawab: D = -1, 4, 16, 64, .. Nah, itulah pengertian barisan Aritmetika dan geometri secara dasar dan contoh soalnya, silahkan berkesperimen sendiri dengan contoh-contoh lainnya. Ke depan akan saya tuliskan menentukan suku ke-n suatu barisan.
Dua pola bilangan aritmatika dan geometri KOMPAS.com - Dilansir dari Handbook of Mathematics (1965) oleh I N Bronshtein dkk, barisan bilangan merupakan kumpulan bilangan yang memiliki urutan dan disusun menurut pola tertentu. Pada pembahasan ini kita akan mempelajari barisan bilangan pada barisan aritmetika dan barisan geometri. Barisan AritmetikaDikutip dari Calculus with the TI-89 (2000) oleh Brendan Kelly, barisan aritmetika memiliki beda setiap dua suku yang berurutan yang sama. Secara matematis, beda pada barisan aritmetika ditulis sebagai berikut: KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan untuk menentukan beda pada barisan aritmetika Baca juga: Transformasi Geometri Rotasi, Belajar Siswa SMA dari TVRI 14 Mei 2020 Keterangan:b = beda barisan aritmetika n = nomor suku bilangan Suku ke-n pada barisan aritmetika dapat dinyatakan sebagai berikut: KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan untuk menentukan suku ke-n pada barisan aritmetika Keterangan:a = suku pertama b = beda barisan aritmetika Barisan GeometriBarisan geometri memiliki rasio (nilai pembanding) setiap dua suku yang berurutan yang tetap. Baca juga: Barisan Bilangan dan Menemukan Pola Barisan nyatakan bilangan berpangkat berikut menjadi bentuk akar bantuin plis makasih yang udah bantu semoga makin sukses pada malam hari suhu udara dipuncak mencapai 5 °C di atas 0. jadi suhu udara dipuncak... derajat celcius.Pakai Carany 7. Tentukan hasil dari:a. 2³×3³b. (2^5)²×5^10c. 25²×4²d. 12×2^5-10×2^5e. 18×3³-8×3³ 2. nyatakan dalam bentuk bilangan bulat Positif a. (-3) -4 sederhanakan pecahan pecahan berikut dengan merasionalkan penyebut nya! tolong dong bantuin jawab pertanyaan ini plisss kak, bang bantu ya ka, utk besok,pakai cara... urutan dari yang terbesar pecahan berikut 2/3 1/2 3/4 4/7 tulis beserta cara menhitungnya Perhatikan konfigurasi bola berikut: Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan yang memiliki selisih antara tiap suku berurutan selalu tetap (konstan). Selisih antara dua suku yang berurutan pada barisan aritmatika disebut dengan "beda" dan disimbolkan dengan b. Beda barisan aritmatika dirumuskan sebagai berikut: Untuk menghitung rumus suku ke-n barisan aritmatika, maka menggunakan rumus sebagai berikut: Contoh barisan aritmatika: Barisan geometri adalah barisan bilangan yang memiliki pola tetap, yaitu pola perkalian atau pembagian. Yang membedakan dengan barisan aritmatika adalah pada barisan aritmatika memilliki penjumlahan atau pengurangan yang selalu tetap di tiap sukunya sedangkan pada barisan geometri, tiap suku yang berurutan memiliki perbandingan yang tetap bisa berupa perkalian atau pembagian. Perbandingan pada tiap suku berurutan ini dinamakan rasio dan dilambangkan dengan r. Rumus mencari rasio (r) yaitu sebagai berikut: Rumus menghitung suku ke-n pada barisan geometri adalah sebagai berikut: Contoh barisan geometri: Dengan demikian, barisan aritmatika merupakan barisan bilangan yang memiliki selisih antara tiap suku berurutan selalu tetap (konstan), sedangkan barisan geometri adalah barisan bilangan yang memiliki pola tetap, yaitu pola perkalian atau pembagian. |
Perbedaan aritmatika dan geometri dan contohnya
Pos Terkait
Copyright © 2024 kemunculan Inc.
