Resolver um sistema de equações com duas variáveis consiste em utilizar técnicas matemáticas na determinação das incógnitas x e y. Os métodos utilizados pelos matemáticos na resolução consistem em: resolução gráfica, substituição, adição e comparação. Vamos fixar nosso estudo no método da comparação, que consiste em isolar a mesma incógnita nas duas equações, realizando a comparação entre elas. Observe a resolução dos modelos a seguir:
Exemplo 1
Isolando x na 1ª equaçãox + y = 7 x = 7 – y
Isolando x na 2ª equaçãox – 2y = – 5
x = – 5 + 2yRealizando a comparação
x = x 7 – y = – 5 + 2y – y – 2y = –5 –7 – 3y = – 12 *(–1) 3y = 12 y = 12/3 y = 4 Para calcularmos o valor de x utilizamos qualquer uma das equações substituindo y por 4. x = – 5 +2y x = – 5 + 2 * 4 x = – 5 + 8 x = 3Solução do sistema: (3; 4)
Exemplo 2
Isolando x na 1ª equaçãox + 2y = 40 x = 40 – 2y
Isolando y na 2ª equaçãox – 3y = – 35
x = – 35 + 3yRealizando a comparação
x = x –35 + 3y = 40 – 2y 3y + 2y = 40 + 35 5y = 75 y = 15 Calculamos o valor de x substituindo y = 15 em qualquer das equações. x = – 35 + 3y x = – 35 + 3 * 15 x = –35 + 45 x = 10Solução do sistema: (10; 15)
Exemplo 3
Isolar y na 1ª equação2x + y = 4
y = 4 – 2xIsolar y na 2ª equação3x + y = – 3
y = – 3 – 3xRealizando a comparação
Solução do sistema: (–7; 18)
Marcos Noé Pedro da Silva
Resolver um sistema de equações com duas variáveis consiste em utilizar técnicas matemáticas na determinação das incógnitas x e y. Os métodos utilizados pelos matemáticos na resolução consistem em: resolução gráfica, substituição, adição e comparação. Vamos fixar nosso estudo no método da comparação, que consiste em isolar a mesma incógnita nas duas equações, realizando a comparação entre elas. Observe a resolução dos modelos a seguir:
Exemplo 1
Isolando x na 1ª equaçãox + y = 7x = 7 – y
Isolando x na 2ª equaçãox – 2y = – 5
x = – 5 + 2yRealizando a comparação
x = x7 – y = – 5 + 2y– y – 2y = –5 –7– 3y = – 12 *(–1)3y = 12y = 12/3y = 4Para calcularmos o valor de x utilizamos qualquer uma das equações substituindo y por 4.x = – 5 +2yx = – 5 + 2 * 4x = – 5 + 8x = 3Solução do sistema: (3; 4)
Exemplo 2
Isolando x na 1ª equaçãox + 2y = 40x = 40 – 2y
Isolando y na 2ª equaçãox – 3y = – 35
x = – 35 + 3yRealizando a comparação
Solução do sistema: (10; 15)
Exemplo 3
Isolar y na 1ª equação2x + y = 4
y = 4 – 2xIsolar y na 2ª equação3x + y = – 3
y = – 3 – 3xRealizando a comparação
y = y4 – 2x = – 3 – 3x–2x + 3x = –3 – 4x = –7Calculando y através de x = – 7y = – 3 – 3xy = –3 – 3 * (–7)y = –3 + 21y = 18Solução do sistema: (–7; 18)
Marcos Noé Pedro da Silva
Resolver um sistema de equações com duas variáveis consiste em utilizar técnicas matemáticas na determinação das incógnitas x e y. Os métodos utilizados pelos matemáticos na resolução consistem em: resolução gráfica, substituição, adição e comparação. Vamos fixar nosso estudo no método da comparação, que consiste em isolar a mesma incógnita nas duas equações, realizando a comparação entre elas. Observe a resolução dos modelos a seguir:
Exemplo 1
Isolando x na 1ª equação
x + y = 7 x = 7 – y
Isolando x na 2ª equação
x – 2y = – 5
Realizando a comparação
Solução do sistema: (3; 4)
Exemplo 2
Isolando x na 1ª equação
x + 2y = 40 x = 40 – 2y
Isolando y na 2ª equação
x – 3y = – 35
Realizando a comparação
Solução do sistema: (10; 15)
Exemplo 3
Isolar y na 1ª equação
2x + y = 4
Isolar y na 2ª equação
3x + y = – 3
Realizando a comparação
Solução do sistema: (–7; 18)
Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva