Menghitung massa jenis zat cair pada bejana berhubungan

Cinta Biologi 22.19

Bejana Berhubungan - Salah satu sifat zat cair jika dalam keadaan diam, mempunyai permukaan yang datar. Perhatikan peristiwa yang sering terjadi di sekelilingmu, misalnya air minum dalam gelas, mempunyai permukaan datar. Meskipun kamu memiringkan gelas tersebut, permukaan air tetap datar. Bagaimana jika air dimasukkan ke dalam bejana berhubungan?

Bila bejana-bejana berhubungan diisi dengan zat cair yang sama dan berada dalam keadaan setimbang maka permukaan zat cair dalam bejanabejana terletak pada sebuah bidang datar.

Berdasarkan peristiwa di atas, tampak bahwa tinggi permukaan zat cair tidak sejenis tidak sama. Dengan demikian, prinsip bejana berhubungan tidak berlaku. Beberapa hal yang menyebabkan prinsip bejana berhubungan tidak berlaku antara lain sebagai berikut.

Bejana diisi oleh zat cair yang memiliki massa jenis berbeda.
Bejana dalam keadaan tertutup, baik salah satu bejana maupun keduaduanya.
Adanya unsur pipa kapiler pada bejana, yaitu pipa kecil yang memungkinkan air menaiki sisi bejana.

Jika zat cair yang sejenis (misalnya air) dimasukkan dalam bejana berhubungan yang memiliki empat tabung kaca yang berbeda bentuknya tampak bahwa permukaan air dalam keempat tabung tetap mendatar dan sama tinggi.

Jika dalam bejana berhubungan terdapat dua jenis cairan yang berbeda, tinggi permukaan kedua zat tersebut dalam bejana berhubungan tidak akan sama. Hal ini disebabkan oleh massa jenis kedua zat cair tersebut yaitu air dan minyak goreng tidak sama. Kamu pasti telah mengetahui bahwa massa jenis minyak goreng lebih kecil daripada massa jenis air.

Berikut, mari kita pelajari penerapan bejana berhubungan dalam kehidupan sehari-hari!
a. Tukang Bangunan
Tukang bangunan menggunakan konsep bejana berhubungan untuk membuat titik yang sama tingginya. Kedua titik yang sama ketinggiannya ini digunakan untuk membuat garis lurus yang datar. Biasanya, garis ini digunakan sebagai patokan untuk memasang ubin supaya permukaan ubin menjadi rata dan memasang jendela-jendela supaya antara jendela satu dan jendela lainnya sejajar.

Tukang bangunan menggunakan slang kecil yang diisi air dan kedua ujungnya diarahkan ke atas. Akan dihasilkan dua permukaan air, yaitu permukaan air kedua ujung slang. Kemudian, seutas benang dibentangkan menghubungkan dua permukaan air pada kedua ujung slang. Dengan cara ini, tukang bangunan akan memperoleh permukaan datar.

b. Teko Air
Perhatikan teko air di rumahmu. Teko tersebut merupakan sebuah bejana berhubungan. Teko air yang baik harus mempunyai mulut yang lebih tinggi daripada tabung tempat menyimpan air.

c. Tempat Penampungan Air
Biasanya, setiap rumah mempunyai tempat penampungan air. Tempat penampungan air ini ditempatkan di tempat tinggi misalnya atap rumah. Jika diamati, wadah air yang cukup besar dihubungkan dengan kran tempat keluarnya air menggunakan pipa-pipa. Jika bentuk bejana berhubungan pada penjelasan sebelumnya membentuk huruf U, bejana pada penampungan air ini tidak berbentuk demikian. Hal ini sengaja dirancang demikian karena sistem ini bertujuan untuk mengalirkan air ke tempat yang lebih rendah dengan kekuatan pancaran yang cukup besar.

d. Sumur
Keberadaan air di dalam sumur pompa ataupun sumur tradisional disebabkan oleh berlakunya prinsip bejana berhubungan. Oleh karena itu, sumur harus berada di bawah permukaan air tanah supaya airnya tidak pernah kering. Prinsip bejana berhubungan tidak berlaku pada bejana yang pipanya sempit atau pipa kapiler.

Pada gambar terlihat bahwa tinggi permukaan air dan minyak goreng tidak sama. Titik P adalah titik khayal yang terletak di perbatasan antara minyak goreng dan air. Titik Q adalah titik khayal pada air di ujung bejana lain. Tinggi titik P dan Q sama jika diukur dari dasar bejana. Di titik P dan Q, tekanannya adalah sama.

Dengan demikian, rumusnya dapat dituliskan sebagai berikut.

P1 = P2
ρ1 × g × h1 = ρ2 × g × h2

Karena harga g sama, maka:

ρ1 × h1 = ρ2 × h2 .........

Keterangan:ρ1 = massa jenis zat cair 1ρ2 = massa jenis zat cair 2h1 = tinggi permukaan zat cair 1h2 = tinggi permukaan zat cair 2

Persamaan di atas merupakan formulasi untuk menyelesaikan masalah dalam bejana berhubungan yang berisi dua jenis zat cair

1. Pada sebuah pipa U, terdapat air (massa jenis = 1.000 kg/m3). Kemudian dimasukkan zat cair lain hingga mengisi 10 cm bagian kiri pipa. Jika diketahui beda ketinggian permukaan zat cair adalah 1 cm, hitunglah massa jenis zat cair tersebut.Jawab:h2 = h1 - Δhh2 = 10 cm - 1 cmh2 = 9 cm = 9 × 10-² mρ2 = 1.000 kg/m3

ρ1 = .... ?

ρ1 · h1 = ρ2 · h2ρ1 × 0,1 m = 1.000 kg/m² × 9 × 10-² mρ1 = 1.000 kg/m³ x 9 x 10 m / 0,1 mρ1 = 900 kg/m³

Jadi, massa jenis zat cair tersebut adalah 900 kg/m³.

2. Tentukan tinggi zat cair 1 yang mempunyai massa jenis 800 kg/m³, jika tinggi zat cair 2 (h2) adalah 2 cm dan massa jenis zat cair 2 adalah 1.000 kg/m³!Penyelesaian:Diketahui:ρ1= 800 kg/m³ρ2 = 1.000 kg/m³h2 = 2 cm

Ditanyakan: h1=…?

Jawab:ρ1 . h1 = ρ2 . h2800 . h1 = 1.000 . 2h1 = 2,5 cm

Jadi, tinggi zat cair 1 adalah 2,5 cm.

3. Pipa U dengan luas penampang 10 cm², semula diisi dengan air hingga permukaan air pada kedua kaki sama tinggi. Kemudian kaki kanan pipa U diisi dengan minyak tanah setinggi 10 cm. Bila massa jenis minyak tanah 0,8 g/cm³ dan massa jenis air 1 g/cm³, berapakah beda tinggi permukaan air pada kedua kaki?
Jawaban:Selisih tinggi air pada kedua kaki = h1

Berdasarkan hukum utama hidrostatika:

ρ1 x h1 = ρ2 x h2ρ1 x h1 = 0,8 × 10

ht = 8 cm

Menurut hukum utama hidrostatik bahwa permukaan zat cair sejenis dalam keadaan seimbang yang berada dalam bejana berhubungan terletak pada sebuah bidang mendatar. Ternyata hukum bejana berhubungan tidak berlaku jika pada bejana tersebut luas penampang pipa tidak sama.
Seperti tampak pada gambar berikut, air akan naik lebih tinggi pada pipa yang lebih sempit.

(h3 > h2 > h1 di mana A1 > A2 > A3)

Sedangkan raksa zat cair yang tidak membasahi dinding pada pipa sempit raksa turun, semakin sempit pipa semakin besar turunnya raksa. Penampang pada B, C dan D: A1, A2, A3 turunnya raksa pada B, C dan D: h1, h2, dan h3. Dari gambar tampak h3 > h2 > h1 sedangkan A3 < A2 < A1.

Gejala naik atau turunnya zat cair pada pipa sempit disebut kapilaritas. Sedangkan pipa yang menyebabkan zat cair di dalam pipa naik atau turun dibandingkan zat cair di luar pipa disebut pipa kapiler. Dalam kehidupan sehari-hari gejala kapilaritas terjadi pada naiknya air dari akar ke semua bagian tumbuhan untuk mengangkut makanan, basahnya dinding tembok pada waktu musim penghujan, naiknya spirtus pada sumbu lampu spirtus dan lain-lain.

1. Soal UN 2006/2007

Dua bejana A dan B diisi dengan zat cair yang berbeda massa jenisnya, terlihat seperti pada gambar. Jika tekanan di dasar A sama dengan 4/5 tekanan di dasar B dan massa jenis zat cair A = 1000 kg m–3 , maka massa jenis zat cair di B adalah …

A. 1250 kg m–3

B. 2500 kg m–3

C. 3000 kg m–3

D. 4000 kg m–3

E. 5000 kg m–3

Pembahasan

Diketahui :

Tekanan di dasar A (PA) = 4/5 kali tekanan di dasar B (4/5 PB)

Massa jenis zat cair A (ρA) = 1000 kg m–3

Ditanya : Massa jenis zat cair B (ρB)

Jawab :

Rumus tekanan hidrostatis zat cair A adalah PA = ρA g hA

Rumus tekanan hidrostatis zat cair B adalah PB = ρB g hB

Tekanan di dasar A = 4/5 kali tekanan di dasar B :

Tinggi zat cair di A = tinggi zat cair di B sehingga hA dan hB dilenyapkan dari persamaan.

Percepatan gravitasi g sama sehingga dilenyapkan dari persamaan.

5 (ρA) = 4 (ρB)

5 (1000) = 4 (ρB)

ρB = 5000/4

ρB = 1250

Massa jenis zat cair di B adalah 1250 kg m–3

Jawaban yang benar adalah A.

2. Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.14

Sebuah pipa U diisi dengan dua cairan yang berbeda seperti gambar berikut! Jika massa jenis ρ1 = 0,8 g.cm-3, ρ2 = 1 g.cm-3, dan h1 = 10 cm, maka tinggi h2 adalah….

A. 5 cm

B. 6 cm

C. 7 cm

D. 8 cm

E. 10 cm

Pembahasan

Diketahui :

Massa jenis 1 = 0,8 g.cm-3

Massa jenis 2 = 1 g.cm-3

Ketinggian 1 = 10 cm

Ditanya : Ketinggian 2

Jawab :

Jawaban yang benar adalah D.

3. Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.14

Sebuah pipa U diisi dengan dua cairan yang berbeda seperti gambar berikut! Jika massa jenis p1 = 0,8 g.cm-3, p2 = 1 g.cm-3, dan h1 = 10 cm, maka tinggi h2 adalah….

A. 5 cmB. 6 cmC. 7 cmD. 8 cm

E. 10 cm

PembahasanDiketahui :

Massa jenis 1 = 0,8 g.cm-3

Massa jenis 2 = 1 g.cm-3Ketinggian 1 = 10 cmDitanya : Ketinggian 2Jawab :

Jawaban yang benar adalah D.

4. Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.14

Perhatikan gambar berikut :
Sebuah pipa U mula-mula diisi dengan air yang massa jenisnya 1000 kg.m-3 kemudian pada salah satu pipa dituangkan minyak goreng sehingga posisi stabil tampak seperti gambar. Jika tinggi kolom minyak 8 cm dan kolom air 5 cm, besarnya massa jenis minyak goreng adalah….

A. 520 kg.m-3
B. 525 kg.m-3
C. 600 kg.m-3
D. 625 kg.m-3
E. 720 kg.m-3

PembahasanDiketahui :

Massa jenis air = 1000 kg.m-3

Tinggi air = 5 cmTinggi minyak goreng = 8 cmDitanya : Massa jenis minyak gorengJawab :

Jawaban yang benar adalah D.