Jika pekerja yang ada hanya 12 orang berapa lama pekerjaan akan selesai

Sebelum bisa mendapatkan pekerja tambahan yang diperlukan, kita harus tentukan jenis perbandingan dalam soal ini. Senilai atau berbalik nilai..

Soal :

1. Sebuah kandang dikerjakan oleh 6 orang selama 12 hari. Jika pekerjaan ingin dituntaskan dalam waktu 9 hari, berapa pekerja tambahan yang diperlukan?

Mari kita cek soalnya..

Pekerjaan sekarang dilakukan oleh 6 orang selama 12 hari.
Pekerjaan ingin selesai dalam waktu 9 hari, artinya harus lebih cepat dari yang dijadwalkan semula
Jika ingin selesai lebih cepat, maka jumlah pekerja harus ditambah

Ketika jumlah pekerja bertambah dan waktu pengerjaan berkurang, inilah yang disebut perbandingan tidak senilai atau berbanding terbalik.

Jadi kita akan menuntaskan soal ini dengan konsep perbandingan terbalik. Langkahnya sangat mudah.

Proses penyelesaiannya
Pertama kita hanya perlu menuliskan data yang diketahui seperti ini. 6 orang → 12 hari n orang → 9 hari

Untuk yang 9 hari, karena banyak orangnya belum diketahui, kita gunakan saja "n" sebagai permisalan.

Perhatikan :

Penulisannya mesti teratur, misalnya jumlah orang disebelah kiri tanda panah, maka yang dibawahnya juga harus jumlah orang. Jangan jumlah hari.

Begitu juga dengan sebelah kanan tanda panah, jika diatasnya jumlah hari, dibawahnya harus hari juga ya..

Sekarang perhatikan lagi dibawah ini..

Selanjutnya :

Kalikan yang atas dengan atas, yaitu 6 dengan 12 = 72
Kalikan yang bawah dengan bawah, yaitu n dengan 9 = 9n

Kemudian, keduanya dimasukkan ke dalam persamaan.

6 × 12 = n × 9

72 = 9n

untuk mendapatkan n, bagi 72 dengan 9

n = 72 ÷ 9

n = 8

Disini kita memperoleh jumlah pekerja agar kandang selesai dalam waktu 9 hari adalah 8 orang

Mencari banyak pekerja tambahan

Perhatikan lagi dalam soal, jangan langsung menjawab 8 orang ya. Jika menjawab ini, berarti anda sudah masuk ke dalam jebakan.

Yang ditanyakan adalah banyak pekerja tambahan

Untuk mencari banyak pekerja tambahan, caranya adalah.. Pekerja tambahan = Banyak pekerja sekarang - banyak pekerja sebelumnya Pekerja tambahan = 8 orang - 6 orang Pekerja tambahan = 2 orang Jadi, dibutuhkan 2 orang lagi agar pekerjaan bisa selesai dalam waktu 9 hari..

Soal :

2. Sebuah rumah dibangun selama 20 hari oleh 15 orang pekerja, jika dibangun oleh 12 orang, berapa lama rumah itu akan selesai..?

Soal ini masih menggunakan konsep perbandingan terbalik, karena jika jumlah pekerjanya sedikit, waktu yang diperlukan lebih lama. Proses penyelesaiannya
Tulis data pada soal. 20 hari → 15 orang n hari → 12 orang

Untuk pekerja 12 orang kita belum tahu berapa hari, jadi misalkan dengan "n" saja
Perhatikan, jumlah hari ditulis disebelah kiri tanda panah, dan jumlah orang ditulis disebelah kanan tanda panah.
Jumlah hari bebas ditulis di kiri atau kanan tanda panah, yang penting jika diatasnya hari dibawahnya hari juga. Atau diatasnya orang, dibawahnya orang juga.

Ikuti tanda panah perkaliannya..

Untuk perbandingan terbalik atau tidak senilai, caranya seperti ini.

20 × 15 = n × 12

300 = 12n

untuk mendapatkan n, bagi 300 dengan 12

n = 300 ÷ 12

n = 25 hari

Pekerjaan akan selesai dalam waktu 25 hari jika dilakukan oleh 12 orang.

Dari hasil itu diperoleh kesimpulan bahwa jika dilakukan oleh 15 orang rumah selesai dalam waktu 20 hari. Kemudian jika pekerjanya dikurangi menjadi 12 orang, waktunya selesainya semakin lama, yaitu 25 hari.

Baca juga :

Banyak orang bertanya di forum yang ada di facebook, bagaimana cara mengerjakan soal-soal perbandingan berbalik nilai. Nah pada kesempatan ini Mafia Online akan membahas cara cepat menghitung perbandingan berbalik nilai. Ingat cara ini hanya berlaku untuk perbandingan berbalik nilai, dan tidak berlaku untuk perbandingan senilai. Cara ini sangat cocok digunakan pada saat menghadapi “perang akhir” di sekolah, karena membutuhkan kecepatan dalam menjawabnya.

Sekarang coba perhatikan contoh soal di bawah ini, yang Mafia Online ambil dari soal-soal “perang akhir”. Perhatikan baik-baik ya!

Contoh Soal 1

Proyek perbaikan jalan selesai selama 30 hari dengan pekerja sebanyak 15 orang. Setelah 6 hari pelaksanaan, proyek tersebut dihentikan selama 4 hari karena suatu hal. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan agar proyek dapat selesai tepat waktu, pekerja tambahan yang diperlukan adalah ….

A. 1 orang

B. 3 orang

C. 6 orang

D. 9 orang

(UN 2009/2010 paket 10)

Penyelesaian:

Waktu	Pekerja
30	15
24	15
20	x

Untuk mencari nilai x, baris atas jika dikalikan akan sama dengan baris di bawahnya, maka:

24 . 15 = 20 . x

360 = 20x

x = 360/20

x = 18 orang

tambahan pekerja = 18 – 15 = 3 orang (Jawaban C)

Contoh Soal 2

Suatu pekerjaan akan selesai dikerjakan oleh 24 orang selama 20 hari. Agar pekerjaan tersebut dapat diselesaikan selama 15 hari, banyak tambahan pekerja yang diperlukan adalah ….

A. 6 orang

B. 8 orang

C. 18 orang

D. 32 orang

(UN 2010/2011 paket 15)

Penyelesaian:

24 orang => 20 hari

x orang => 15 hari

24 . 20 = x . 15

24 . 4 = x . 3

8 . 4 = x

x = 32 orang

tambahan pekerja = 32 – 24 = 8 orang (Jawaban B)

Contoh Soal 3

Suatu hari Tono, memperkirakan persediaan makanan untuk 60 ekor ayam akan habis dalam 12 hari. Bila hari itu ia membeli lagi 20 ekor ayam, maka persediaan makanan tersebut akan habis dalam waktu ….

A. 4 hari

B. 9 hari

C. 16 hari

D. 36 hari

(UN 2007/2008)

Penyelesaian:

60 ayam => 12 hari

80 ayam => x hari

60 . 12 = 80 . x

3 . 12 = 4 . x

3 . 3 = x

x = 9 hari (Jawaban B)

Contoh Soal 4

Sebuah proyek dikerjakan oleh 8 orang selesai dalam waktu 15 hari. Supaya selesai dalam waktu 12 hari, pekerja yang perlu ditambah adalah ….

A. 2 orang

B. 3 orang

C. 4 orang

D. 10 orang

(UN 2008/2009)

Penyelesaian:

8 orang => 15 hari

x orang => 12 hari

8 . 15 = x . 12

2 . 15 = x . 3

2 . 5 = x

x = 10 orang

tambahan pekerja = 10 – 8 = 2 orang (Jawaban A)

Contoh Soal 5

Suatu pekerjaan dikerjakan oleh 12 orang dan direncanakan selesai dalam waktu 25 hari. oleh karena kehabisan bahan baku, pekerjaan terhenti saat memasuki hari ke 16 selama 2 hari. agar pekerjaan selesai pada waktunya maka jumlah pekerja yang harus di tambah adalah

a. 5 orang

b. 4 orang

c. 3 orang

d. 2 orang

Penyelesian:

Perhatikan soal tersebut (kena jebak kalau kurang jeli), dalam 25 hari dikerjakan oleh 12 orang. Karena terhenti pada saat memasuki hari ke-16, berati tepat berhenti pada hari ke-15 maka sisa waktunya masih 10 hari. Dalam 10 hari ini maunya dikerjakan oleh 12 orang. Tetapi terhenti selama 2 hari maka sisa waktu yang harus dikerjakan 8 hari dan harus ada tambahan pekerja. Jika dibuatkan tabel akan tampak seperti di bawah ini.

waktu	pekerja
25	12
10	12
8	x

Untuk mencari nilai x gunakan cara cepat, yakni:

10 . 12 = 8 . x

120 = 8x

x = 120/8

x = 15 orang

tambahan pekerja = 15 – 12 = 3 orang (Jawaban C)

Contoh Soal 6

Sebuah proyek dikerjakan oleh 6 pekerja dan direncanakan selesai selama 15 hari. Namun pada hari ke-9 sampai 13, proyek diliburkan. Agar proyek selesai tepat pada waktunya, maka tambahan pekerja yang harus ditambah adalah

a. 8 orang

b. 10 orang

c. 12 orang

d. 15 orang

Penyelesian:

(Baca soalnya dengan baik dan pahami maksudnya). Dalam 15 hari dikerjakan oleh 6 orang. Karena libur pada saat memasuki hari ke-9, berati proyek tersebut sudah dikerjakan selama 8 hari dan dikerjakan oleh 6 orang juga, maka sisa waktunya masih 7 hari. Dalam 7 hari ini maunya dikerjakan oleh 6 orang. Tetapi karena ada hari libur selama 5 hari (hari ke-9 sampai hari ke-13) maka sisa waktu yang harus dikerjakan 2 hari dan harus ada tambahan pekerja. Jika dibuatkan tabel akan tampak seperti di bawah ini.