Fungsi fx = 1 per 3 x pangkat 3 min 3 x kuadrat + 5 x min 10 turun pada interval

Sebelumnya anda sudah mempelajari lebih lanjut cara menentukan interval suatu fungsi naik atau turun, sebaiknya pahami terlebih dahulu pengertian dari fungsi naik dan fungsi turun. Silahkan anda perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas merupakan kurva dari fungsi f(x) = 9 – x2 dan turunan pertama dari fungsi tersebut f ’(x) = –2x

1. Bila x < 0 maka f ′(x) > 0 (gradien/kemiringan di setiap titik positif). Terlihat grafiknya naik, maka dikatakan fungsi naik (lihat grafiknya dari kiri ke kanan).
2. Bila x > 0 maka f ′(x) < 0 (gradien/kemiringan di setiap titik negatif). Terlihat grafiknya menurun, maka dikatakan fungsi turun (lihat grafiknya dari kiri ke kanan).

Nah anda sudah mempelajari tentang pengertian fungsi naik dan fungsi turun. Lalu bagaimana cara menentukan bahwa fungsi itu naik atau turun?

Menentukan Interval Suatu Fungsi Naik atau Fungsi Turun

Oke sekarang kita lanjut mengenai cara menentukan interval suatu fungsi naik atau turun. Untuk menentukan interval fungsi f(x) naik adalah dengan menyelesaikan pertidaksamaan f ′(x) > 0. Demikian juga untuk menentukan interval fungsi f(x) turun adalah dengan menyelesaikan pertidaksamaan f ′(x) < 0.  Untuk lebih memahami, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh soal 1

Diketahui suatu fungsi f(x) = x2 – 4x tentukan agar fungsi tersebut agar naik dan tentukan juga agar fungsi tersebut turun.

Penyelesaian:

Syarat supaya fungsi naik adalah:

f ′(x) > 0

2x – 4 > 0

2x > 4

x > 2

Syarat supaya fungsi turun adalah:

f ′(x) < 0

2x – 4 < 0

2x < 4

x < 2

Contoh soal 2

Ditentukan f(x) = 1/3 x3 – 2x2 – 5x + 10. Tentukan interval agar kurva y = f(x) naik, dan kurva y = f(x) turun.

Penyelesaian:

f(x) = 1/3 x3 – 2x2 – 5x + 10 ⇒ f ′(x) = x2 – 4x – 5

Syarat fungsi naik:

f ′(x) > 0

x2 – 4x – 5 > 0

(x + 1)(x – 5) > 0

x + 1 = 0 atau x – 5 = 0

x = –1 atau x = 5

Interval x agar kurva naik adalah x < –1 atau x > 5.

Syarat fungsi turun

f ′(x) < 0

x2 – 4x – 5 < 0

(x + 1)(x – 5) < 0

x + 1 = 0 atau x – 5 = 0

x = –1 atau x = 5

Interval x agar kurva turun adalah –1 < x < 5.

Nilai dari (-2)5 + 33 adalah​

(Keterangan, xe R: x anggota hil 4. Jelaskan cara menentukan rumus fungsi jika diketahui fungsi dinyatakan oleh f(x) = ax + b dengan f(-1)=2 dan f(2)= … 11. ​

sederhana bentuk akar 5✓3 + √243 - √12​

sebuah lapangan berbentuk lingkaran dengan diameter 10 m Salsa berlari mengelilingi lapangan itu sebanyak 30 kali kemudian bolak-balik menyeberangi di … ameternya sebanyak 2 kali berapa total jarak yang ditempuh Salsa​

tentukan hasil dari 23a³b⁵per 46b⁵a³​

Hasil dari (√5 + √35)²= adalah

5³x 5-¹ x 5 ⁵ x 5 ²​

tuliskan himpunan pasangan berurutan dari diagram panah di samping 1,a,i 2,u 3,e 4,o​

x²-4x+2=0 Tentukan jenis himpunan penyelasaian dari persamaan kuadrat

Nadia mengikuti Olimpiade Matematika di salah satu universitas temama Soal yang diberikan berjumlah 100 soal dengan ketentuan penilaian. Jika jawaban … benar +3, jika jawaban salah-1, dan jika tidak dijawab 0. Nadia tidak menjawab 15 soal, dan dia berhasil menjawab 72 soal dengan benar. Berapakah skor yang diperoleh Nadia?​

4 5/6 - 1 2/9 = tolong di bantu kak sama carannya​

2. Tentukan fungsi g(x) jika diketahui : a. f(x) = x + 3 dan (fog)(x) = x ^ 2 + 6x - 5 b. f(x) = x ^ 2 - 7 dan (fog)(x) = 4x ^ 2 + 16x + 9​

tolong bantuin kak plisssss bangettt[tex]37 - 0.27 \div = \frac{4}{6} [/tex]itu kak tolong bantu ​

2 Diketahui -15.-11.-7 tentukan a) Rumus suku ke n b) suku ke 18 ​

15-22/5-4,63=tolong di jawab​

kerjakan soal berikut 3⅔+4⅘ jika dipisahkan bilangan bulat dan pecahan nya ​

1. Tentukan fungsi f(x) jika diketahui: a. g(x) = 2x - 6 dan (fog)(x) = 4x + 8 b. g(x) = 2 - xdan(fog)(x) = x ^ 2 - 4x + 3​

peluang munculnya kali genappeluang muncul nya bagi 1​

(5x+3)-(x-l)5x-x+3+l27x​

hasil dari 1 1/4 ×0,3 -25% adalahtolong kak pakai cara ya​