Thays Negrelli
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Cristina Ximenes
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×=25 25+y=37 y=37-25 y=12
Camilla Orquiza
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A aritmética é um ramo da matemática que lida com numerais, sistema numérico e suas operações desde os tempos antigos. O termo foi originalmente derivado da palavra grega “arithmos”, que significa simplesmente números. É preferível obter um valor único definido. Os métodos tradicionais de operações aritméticas são constituintes de adição, diferença, multiplicação e divisão. Essas operações vêm sendo realizadas com o propósito de desenvolvimento social e econômico da humanidade há séculos.
História da Aritmética
- O matemático indiano do século 17 Brahmagupta é o “pai da aritmética”.
- Carl Friedrich Gauss em 1801, forneceu o princípio fundamental da teoria dos números.
A aritmética é o ramo elementar da matemática que lida especificamente com o estudo de números e propriedades de operações tradicionais como adição, subtração, multiplicação e divisão.
Além das operações tradicionais de adição, subtração, multiplicação e divisão, a aritmética também inclui métodos de cálculo avançados para porcentagem, logaritmo, exponenciação e raízes quadradas, etc.
Tipos de operações básicas em aritmética
As quatro operações básicas da aritmética são discutidas abaixo-
Adição (+)
A adição ou também conhecida como soma é uma operação para combinar dois ou mais valores ou números em um único valor. O processo de adição de n números de valores é chamado de soma.
0 é considerado como o elemento de identidade de adição, enquanto adicionar 0 a qualquer valor dá o mesmo resultado. Por exemplo, se adicionarmos 0 a 5, o resultado seria o mesmo que 5.
0 + 3 = 3
E, a adição do valor oposto do mesmo número é considerada um elemento inverso. O resultado da adição de elementos inversos é um elemento de identidade igual a 0. Por exemplo, se adicionarmos 2 com seu valor oposto -5, o resultado seria
5 + (-5) = 0
Subtração (-)
A operação aritmética determina que a diferença entre dois valores (ou seja, minuendo menos o subtraendo) é a subtração. Nos casos em que o minuendo é maior que o subtraendo, a diferença é positiva. É o inverso da adição.
9 - 3 = 6
Enquanto, se o subtraendo for maior do que minuendo, a diferença entre eles será negativa.
3 - 9 = -6
Multiplicação (×)
Multiplicação é a operação que combina os dois valores, multiplicando e multiplicador, para dar um único produto. Os dois valores envolvidos na operação de multiplicação são conhecidos como multiplicando e multiplicador.
O produto de dois valores supostamente xey são expressos na forma xy ou x × y.
Divisão (÷)
A divisão é a operação que calcula o quociente de dois números. É o inverso da multiplicação. Os dois valores envolvidos são conhecidos como dividendos pelo divisor e, se o quociente for maior que 1, se o dividendo for maior que o divisor, o resultado seria um número positivo.
10/5 = 2
A soma de dois números é 40 e sua diferença é 10. Encontre os números
Responder:
Sejam os dois números x e y.
De acordo com a pergunta,
x + y = 40 …… (i)
x - y = 10 …… .. (ii)
Agora, para saber o valor de uma das variáveis, precisamos resolver uma das equações fornecidas acima e substituir o valor na outra equação.
Agora, da equação (i), podemos obter o valor de x isolando-o.
=> x = 40 - y
Então, substituindo o valor de x na equação (ii)
=> 40 - y - y = 10
=> 40 - 2y = 10
=> y = 30/2
=> y = 15
Substituindo o valor de y = 15 em x = 40 - y
=> x = 40 - 15 = 25
Portanto, as duas variáveis são x = 25 ey = 15.
Perguntas semelhantes
Questão 1: A soma de dois números é 8 e sua diferença é 4. Encontre as variáveis.
Responder:
Sejam os dois números x e y.
De acordo com a pergunta,
x + y = 8 ……. (i)
x - y = 4 …… (ii)
Agora, para saber o valor de uma das variáveis, precisamos resolver uma das equações fornecidas acima e substituir o valor na outra equação.
Agora, da equação (i), podemos obter o valor de x isolando-o.
=> x = 8 - y
Então, substituindo o valor de x na equação (ii)
=> 8 - y - y = 4
=> 8 - 2y = 4
=> - 2y = -4
=> y = -4 / -2 = 2
Substituindo o valor de y = 2 em x = 8 - y
=> x = 8 - 2 = 6
Portanto, as duas variáveis são x = 6 ey = 2.
Questão 2: Se a soma de dois números for 95 e um exceder o outro em 15. Quais são os números?
Responder:
Sejam os dois números x e x + 15
Agora, de acordo com a pergunta,
=> x + x + 15 = 95
=> 2x = 95 - 15
=> 2x = 80
x = 80/2 = 40
Se o primeiro número for x = 40. Então, o valor do segundo número é dado por
=> x + 15 = 40 + 15 = 55
Portanto, os dois números são 40 e 55.
Pergunta 3: A soma dos dois números é 25 e a diferença é 13. Encontre os números.
Responder:
Sejam os dois números x e y.
De acordo com a pergunta,
x + y = 25 …… (i)
x - y = 13 …… (ii)
Agora, para saber o valor de uma das variáveis, precisamos resolver uma das equações fornecidas acima e substituir o valor na outra equação.
Agora, da equação (i), podemos obter o valor de x isolando-o.
=> x = 25 - y
Então, substituindo o valor de x na equação (ii)
=> 25 - y - y = 13
=> 25 - 2y = 13
=> 2y = 25 - 13
=> 2y = 12
=> y = 38/2 = 6
Substituindo o valor de y = 6 em x = 25 - y
=> x = 25 - 6 = 19
Portanto, as duas variáveis são x = 19 ey = 6.
Pergunta 4: Se a soma de dois números diferentes de zero for 8 e sua diferença for 7. Encontre o valor dos números.
Responder:
Sejam os dois números x e y.
De acordo com a pergunta,
x + y = 25 …… (i)
x - y = 7 …… (ii)
Agora, para saber o valor de uma das variáveis, precisamos resolver uma das equações fornecidas acima e substituir o valor na outra equação.
Agora, da equação (i), podemos obter o valor de x isolando-o.
=> x = 25 - y
Então, substituindo o valor de x na equação (ii)
=> 25 - y - y = 7
=> 25 - 2y = 7
=> 2y = 25 - 7
=> 2y = 18
=> y = 18/2 = 9
Substituindo o valor de y = 9 em x = 25 - y
=> x = 25 - 9 = 16
Portanto, as duas variáveis são x = 16 ey = 9.
Matemática Números
Joyce perguntou há 8 anos
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Responder dúvida5 respostas
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Professor Jairo M. Respondeu há 8 anos
Prefiro resolver o sistema pelo Método da Adição: X + Y = 11X - Y = 3Somando termo a termo temos:
2X = 14 ==> X = 14/2 ==> X = 7
Substituindo na primeira:7 + Y = 11 ==> Y = 11 - 7 ==> y = 4
Espero ter ajudado!
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Professor Victor A. Respondeu há 8 anos
as possiveis somas pra dar onze utilizando apenas numeros inteiros positivos são: 1+10 2+9 3+8 4+7 5+6 os unicos numeros que se subtraidos dará 3 é 4 e 7. Logo esses são a resposta do problema: 4 e 7
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Hugo S. Respondeu há 5 anos
X=7 Y=4
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Aline M. Respondeu há 3 anos
11-3=8
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Professor João N. Respondeu há 10 meses
Boa tarde, Joyce!
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