Como fazer o metodo da comparação

Resolver um sistema de equações com duas variáveis consiste em utilizar técnicas matemáticas na determinação das incógnitas x e y. Os métodos utilizados pelos matemáticos na resolução consistem em: resolução gráfica, substituição, adição e comparação. Vamos fixar nosso estudo no método da comparação, que consiste em isolar a mesma incógnita nas duas equações, realizando a comparação entre elas. Observe a resolução dos modelos a seguir:

Exemplo 1

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O que significa resolver um sistema de equações lineares?
O que é comparação em matemática?
Como resolver um sistema de equações lineares?
Tópicos deste artigo
Como calcular um sistema de equações?
Método da adição
Classificação dos sistemas lineares
Exercício resolvido

Isolando x na 1ª equaçãox + y = 7 x = 7 – y

Isolando x na 2ª equaçãox – 2y = – 5

x = – 5 + 2y

Realizando a comparação

x = x 7 – y = – 5 + 2y – y – 2y = –5 –7 – 3y = – 12 *(–1) 3y = 12 y = 12/3 y = 4 Para calcularmos o valor de x utilizamos qualquer uma das equações substituindo y por 4. x = – 5 +2y x = – 5 + 2 * 4 x = – 5 + 8 x = 3

Solução do sistema: (3; 4)

Exemplo 2

Isolando x na 1ª equaçãox + 2y = 40 x = 40 – 2y

Isolando y na 2ª equaçãox – 3y = – 35

x = – 35 + 3y

Realizando a comparação

x = x –35 + 3y = 40 – 2y 3y + 2y = 40 + 35 5y = 75 y = 15 Calculamos o valor de x substituindo y = 15 em qualquer das equações. x = – 35 + 3y x = – 35 + 3 * 15 x = –35 + 45 x = 10

Solução do sistema: (10; 15)

Exemplo 3

Isolar y na 1ª equação2x + y = 4

y = 4 – 2x

Isolar y na 2ª equação3x + y = – 3

y = – 3 – 3x

Realizando a comparação

y = y 4 – 2x = – 3 – 3x –2x + 3x = –3 – 4 x = –7 Calculando y através de x = – 7 y = – 3 – 3x y = –3 – 3 * (–7) y = –3 + 21 y = 18

Solução do sistema: (–7; 18)

Marcos Noé Pedro da Silva

Migração de objeto oferece dois métodos de comparação para descobrir mais informações sobre as diferenças entre os itens transferidos por upload e os itens existentes no sistema.

É possível comparar o upload inteiro com a ação Relatório de comparação ou comparar itens individuais com uma das ações Comparar no painel Objetos. A lógica de comparação é o mesmo para o relatório de comparação e uma comparação individual. A diferença principal é que o relatório de comparação compila o resultado em um arquivo e o método de comparação individual exibe o resultado na interface com o usuário.

Os tipos de objetos a seguir são comparados:

Lista de Formulários Alternativos
Token de orçamento
Objeto de Negócios
Conjunto de Calendário
Formulário
Estilo do formulário
Estrutura de hierarquia
Lista
Módulo
Coleção de navegação
Item de navegação
Portal
Seção do Portal
Consulta

O tipo de objeto a seguir é comparado parcialmente:

Fluxos de trabalho.
A Migração de Objeto faz uma comparação parcial para Fluxos de Trabalho. O cabeçalho de Fluxo de Trabalho é comparado e os detalhes sobre as diferenças entre a origem e o destino, se houver, são relatados. As tarefas de Fluxo de Trabalho também são comparadas; no entanto, o relatório indica somente se as tarefas são iguais ou diferentes entre a origem e o destino. Os detalhes sobre as diferenças não são relatados. Quando o relatório indicar "Nenhuma Diferença" nos Fluxos de Trabalho, isso significa que todas as propriedades do cabeçalho, assim como as tarefas de Fluxo de Trabalho, serão as mesmas entre a origem e o destino.

Para um exame detalhado de Fluxos de Trabalho, use a ação Exportação de Texto Selecionada no painel Objetos da ferramenta Migração de Objeto.

Os tipos de objeto UX a seguir são comparados:

Aplicativo
Ação
Grupo de Ações
Fonte de Dados
Campo de Origem de Dados
Gabarito
Modelo e Visualização
Componente da web
Arquivo de Visualização na Web
Os arquivos que são anexados aos metadados Arquivo de Visualização da Web, como arquivos HTML e CSS, são incluídos na comparação. No entanto, os resultados indicam somente se os arquivos na origem e destino são iguais ou diferentes. Os detalhes sobre as diferenças não são relatados. Um relatório que indica Nenhuma Diferença nos Arquivos de Visualização da Web significa que todas as propriedades, bem como os arquivos anexados, são os mesmos. É possível usar uma ferramenta "diff" HTML para comparar versões de arquivos.

Os tipos de objetos a seguir não são comparados:

Conteúdo. As informações são binárias.
Documento. As informações são binárias.
Grupo. Alguns grupos são enormes e uma comparação pode levar horas para ser executada.
Dados do registro. A definição é um XML estruturado dinamicamente baseado em seções, campos e outros elementos.
Quando os tipos de objeto Conteúdo, Documento, Grupo ou Dados do Registro são comparados, o resultado é sempre Nenhuma Diferença. Não seja falsamente assegurado por um resultado de comparação Nenhuma diferença para tipos de objetos Conteúdo, Documento, Grupo e dados do registro existentes.

O método da comparação assemelha-se ao da substituição porque é necessário isolar uma das incógnitas, porém, ao contrário do outro método, na comparação isolamos a mesma incógnita nas duas equações. Em seguida, devemos igualar as equações, comparando as igualdades. Entenda os quatro métodos de resolução dos sistemas de equações do 1º grau. Esses sistemas de equações podem ser resolvidos de quatro formas diferentes: método de substituição, método de adição, método de comparação e método gráfico. A solução ou raiz de uma equação é o conjunto de todos os valores que, quando atribuídos à incógnita, tornam a igualdade verdadeira. Considere a equação com uma incógnita 5x – 9 = 16, verifique que x = 5 é solução ou raiz da equação. Para esse método, basta isolar uma das variáveis e depois substituir o valor do x na segunda equação. Nesse método, deve-se somar ou subtrair as duas equações de forma que corte uma das letras. X então é igual a 2. Depois é só substituir o valor de X nas equações e encontrar o valor de Y. Um sistema de equações pode ser formado por várias incógnitas, mas somente será resolvido se o número de termos desconhecidos for igual ao número de equações do sistema. Os sistemas com três variáveis podem ser resolvidos através dos processos já conhecidos e estudados, substituição ou adição. Este método consiste em isolar uma incógnita numa equação e a mesma incógnita na outra, depois basta igualar as duas, recaindo-se numa equação do 1º grau com uma única incógnita. Exemplo: 1º passo: vamos isolar o y na primeira e na segunda equação equação para podermos igualar as equações. Para isso, usaremos como exemplo o seguinte sistema:

Primeiro passo: organizar os termos do sistema. ...
Segundo passo: multiplicar uma das equações por uma constante apropriada. ...
Terceiro passo: somar as equações. ...
Quarto passo: encontrar o valor numérico da segunda incógnita.

A solução de um sistema linear é um conjunto de valores que satisfaz, ao mesmo tempo, todas as equações do sistema linear. Os métodos mais utilizados na resolução de sistemas de equações de duas incógnitas são o método da adição e o método da substituição. Resposta: No método da adição buscamos juntar as duas equações em uma única equação, eliminando uma das incógnitas. Para isso, é necessário que os coeficientes de uma das incógnitas sejam opostos, isto é, devem ter o mesmo valor e sinais contrários. Para ter somente uma equação com as duas incógnitas. Raízes de uma equação do 2º grau Para resolvermos uma equação do 2º grau é necessário que encontremos as raízes da equação. As raízes são valores que quando substituímos nas incógnitas, tornam a sentença verdadeira. Assim, as raízes da equação formam o conjunto solução ou o conjunto verdade da equação. Sistemas lineares de equações: método da substituição

Nesse exemplo, temos que x = 20 e y = 10 para ambas as equações.
Passo 2: Substituir o valor algébrico da incógnita na outra equação.
Passo 3: Calcular o valor numérico de uma das incógnitas.

O que significa resolver um sistema de equações lineares?

Sistemas lineares é um conjunto de equações lineares, com m equações e n incógnitas. A solução de um sistema linear é a solução de todas as equações lineares. Existem muitas maneiras de resolvermos um sistema de equações lineares ou sistemas lineares, como quiser chama-los.

O que é comparação em matemática?

Comparar significa analisar qual representa a maior ou menor quantidade ou se elas são iguais. Quando os denominadores são iguais, basta compararmos somente o valor dos numeradores. ... Note que os denominadores são iguais, dessa forma, vamos comparar os numeradores: 4 > 2 (quatro é maior que dois), então .

Como resolver um sistema de equações lineares?

1º passo: seja I a primeira equação e II a segunda, vamos isolar uma das incógnitas em I e II. Escolhendo isolar a incógnita x, temos que: 2º passo: igualar as duas novas equações, já que x = x. 3º passo: substituir o valor de y por -2 em uma das equações.

Consideramos um sistema de equações quando vamos resolver problemas que envolvem quantidades numéricas e que, geralmente, recorremos ao uso de equações para representar tais situações. Na maioria dos problemas reais, devemos considerar mais de uma equação simultaneamente, o que depende, dessa forma, da elaboração de sistemas.

Problemas, como a modelagem de tráfego, podem ser solucionados utilizando sistemas lineares, para isso, devemos entender os elementos de um sistema linear, quais métodos utilizar e como determinar sua solução.

Sistemas de equações são aqueles que trabalham com mais de uma quantidade numérica.

Tópicos deste artigo

Equações

Nosso estudo será em volta de sistemas de equações lineares, então, vamos entender primeiramente o que é uma equação linear.

Uma equação será dita linear quando puder ser escrita dessa forma:

a1 ·x1 + a2 ·x2 + a3 ·x3 +...+ an ·xn = k

Em que (a1, a2, a3, ..., an) são os coeficientes da equação, (x1, x2, x3, ..., xn) são as incógnitas e devem ser lineares e k é o termo independente.

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-2x + 1 = -8 ® Equação linear com uma incógnita
5p + 2r =5 ® Equação linear com duas incógnitas
9x – y - z = 0 ® Equação linear com três incógnitas
8ab +c – d = -9 ® Equação não linear

Saiba mais: Diferenças entre função e equação

Como calcular um sistema de equações?

A solução de um sistema linear é todo conjunto ordenado e finito que satisfaz ao mesmo tempo todas as equações do sistema. A quantidade de elementos do conjunto solução sempre é igual ao número de incógnitas do sistema.

Considere o sistema:

O par ordenado (6; -2) satisfaz ambas equações, assim, ele é solução do sistema. O conjunto formado pelas soluções do sistema é chamado de conjunto solução. Do exemplo acima, temos:

S = {( 6; -2)}

A forma de escrever com chaves e parênteses indica um conjunto solução (sempre entre chaves) formado por um par ordenado (sempre entre parênteses).

Observação: Se dois ou mais sistemas possuem o mesmo conjunto solução, esses sistemas são chamados de sistemas equivalentes.

O método da substituição resume-se em seguir três passos. Para isso, considere o sistema

O primeiro passo consiste em escolher uma das equações (a mais fácil) e isolar uma das incógnitas (a mais fácil). Assim,

x – 2y = -7

x = -7 + 2y

No segundo passo, basta substituir, na equação não escolhida, a incógnita isolada no primeiro passo. Logo,

3x + 2y = -7

3 (-7 + 2y) + 2y = - 5

-21 +6y + 2y =-5

8y = -5 +21

8y = 16

y = 2

O terceiro passo, consiste em substituir o valor encontrado no segundo passo em qualquer uma das equações. Assim,

x = -7 + 2y

x = -7 + 2(2)

x = -7 +4

x = -3

Portanto, a solução do sistema é S {(-3, 2)}.

Método da adição

Para realizar o método da adição, devemos lembrar que os coeficientes de uma das incógnitas devem ser opostos, ou seja, ter números iguais com sinais contrários. Vamos considerar o mesmo sistema do método da substituição.

Veja que os coeficientes da incógnita y atendem nossa condição, assim, basta somar cada uma das colunas do sistema, obtendo a equação:

4x + 0y = -12

4x = -12

x = -3

E substituindo o valor de x em qualquer uma das equações temos:

x - 2y = -7

-3 - 2y = -7

-2y = -7 + 3

(-1) (-2y) = -4 (-1)

2y = 4

y = 2

Portanto, a solução do sistema é S {(-3, 2)}

Leia também: Resolução de problemas por sistemas de equação

Classificação dos sistemas lineares

Podemos classificar um sistema linear quanto ao número de soluções. Um sistema linear pode ser classificado em possível e determinado, possível e indeterminado e impossível.

→ Sistema é possível e determinado (SPD): solução única

→ Sistema possível e indeterminado (SPI): mais de uma solução

→ Sistema impossível: não admite solução

Veja o esquema:

Exercício resolvido

Questão 1 – (Vunesp) Uma lapiseira, três cadernos e uma caneta custam, juntos, 33 reais. Duas lapiseiras, sete cadernos e duas canetas custam, juntos, 76 reais. O custo de uma lapiseira, um caderno e uma caneta, juntos, em reais é:

a) 11

b) 12

c) 13

d) 17

e) 38