Apa itu median pada data kelompok?

Median adalah nilai tengah dari deretan data yang sudah diurutkan. Biasanya Median dilambangkan dengan Me. 

Selain data tunggal, median juga bisa dicari dari sebuah data yang memiliki interval atau data berkelompok.

Baca juga: Rumus Median Data Tunggal

Data berkelompok adalah data yang biasanya disajikan dalam bentuk tabel frekuensi dan data tersebut sudah disusun atau dikelompokkan dalam kelas-kelas interval.

Secara matematis rumus Median data kelompok adalah sebagai berikut:

Contoh Soal median Data Kelompok

Median dari data berkelompok pada tabel di bawah ini adalah ....

Pembahasan:

Dari data kelompok di atas didapat :

n = 100
Kelas median = 1/2 n = 1/2 x100 = 50, sehingga kelas median terletak pada interval 65 - 69

Panjang kelas (l) = 5

Tepi bawah kelas median = 65 - 0,5 =64,5

Jumlah semua frekuensi sebelum kelas median = 26

Frekuensi kelas median = 35

Nahh otakers, semoga penjelasan singkat tentang bagaimana cara menentukan median data berkelompok di atas bisa kalian pahami ya.

Liputan6.com, Jakarta Median atau nilai tengah adalah pemusatan data yang membagi suatu data menjadi setengah atau 50% data terkecil dan terbesarnya. Median seringkali ditemukan pada pelajaran matematika dasar yang mulai diajarkan sejak sekolah dasar.

BACA JUGA: 3 Cara Mencari Median dari Tabel dan Contoh Soalnya

Baca Juga

• Median adalah Ilmu Dasar Statistika, Pahami Cara Menghitungnya
• 10 Macam-Macam Bilangan dan Contohnya, Pahami Lebih Dalam
• 10 Macam-Macam Bilangan dan Contohnya, Pahami Lebih Dalam

Cara mencari median merupakan hal yang mudah dalam pengolahan data. Median bisa membantu kita untuk menghitung jumlah data yang raltif kecil, menjadi mudah untuk dihitung. Namun, nilai median relatif tidak stabil bahkan untuk data dalam populasi yang sama.

Fungsi median adalah untuk mengukur pemusatan darat. Dalam teori statistik dan probabilitas, median adalah nilai yang memisahkan separuh lebih tinggi dari separuh bawah sampel data, populasi, atau distribusi probabilitas.

Berikut ini penjelasan mengenai pengertian median dan cara mencari median data tunggal meupun kelompok yang telah dirangkum oleh Liputan6.com dari berbagai sumber, Jum’at (15/10/2021).

Menjadi pendidik adalah cita-cita Syafrida Hasan yang dirintisnya sejak menempuh pendidikan di IKIP Padang. Doktor jurusan matematika murni dari Howard University, Washington DC ini, sejak tahun 2006 mengajar mata kuliah Kalkulus di Morgan State Univ...

**Gempa Cianjur telah meluluhlantakkan Bumi Pasundan, mari bersama-sama meringankan penderitaan saudara-saudara kita di Cianjur dengan berdonasi melalui: rekening BCA No: 500 557 2000 A.N Yayasan Pundi Amal Peduli Kasih. Bantuan akan disampaikan dalam bentuk sembako, layanan kesehatan, tenda, dll. Kepedulian kita harapan mereka.

2 dari 3 halaman

Pengertian Median

Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan. Secara umum, median adalah suatu nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama banyaknya setelah data tersebut diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar.

Median kadang-kadang digunakan sebagai kebalikan dari mean ketika ada pencilan dalam urutan yang mungkin mendistorsi rata-rata nilai. Median dapat digunakan untuk menentukan perkiraan rata-rata, atau rata-rata, tetapi tidak bisa disamakan dengan mean.

Advertisement

3 dari 3 halaman

Cara Mencari Median

Perbesar

Cara mencari median, data harus disusun dari yang terkecil hingga yang terbesar. Untuk menentukan nilai median dalam urutan angka, angka-angka tersebut harus terlebih dahulu diurutkan, atau diatur, dalam urutan nilai dari terendah ke tertinggi atau tertinggi ke terendah. Jika ada bilangan ganjil, nilai mediannya adalah bilangan yang ada di tengah, dengan jumlah bilangan yang sama di bawah dan di atasnya. Jika ada jumlah angka genap dalam daftar, pasangan tengah harus ditentukan, dijumlahkan, dan dibagi dua untuk mencari nilai median. Ada beberapa cara mencari median dalam matematika dasar, berikut ini caranya.

1. Cara Mencari Median Data Tunggal

Cara mencari median yang pertama adalah mencari median data tunggal. Data tunggal adalah data satuan. Data tunggal terbagi menjadi dua yaitu data tunggal ganjil dan data tunggal genap. Data tunggal merupakan data yang disajikan secara sederhana dan data tersebut belum tersusun atau dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval.

a. Data Tunggal Ganjil

Untuk data berjumlah ganjil kita bisa lihat langsung datanya dan ambil angka tengahnya, asalkan sudah diurutkan tentunya. Jika ada bilangan ganjil, nilai mediannya merupakan bilangan yang ada di tengah, dengan jumlah bilangan yang sama di bawah dan di atasnya. Nah, berikut ini cara mencari median nilai ganjil, yitu:

1) Urutkan kelompok data data dari nilai terkecil nilai terbesar atau sebaliknya.

2) Tentukan nilai tengahnya.

3) Jumlah data di sisi kiri dan dan kanan harus sama sehingga terdapat satu angka tepat di tengahnya yang menjadi median kelompok data.

Rumus mencari median untuk data tunggal adalah sebagai berikut :

Me = X (n+1) / 2

Keterangan:

X : data ke –

misalnya ada contoh soal begini

Contoh Soal 1 :

Hitung median dari data berikut ini: 9,1,3,7,5

Pembahasan:

Urutkan data dari terkecil sampai terbesar 1,3,5,7,9

Data ke-1 : 1

Data ke-2: 3

Data ke-3: 5

Data ke-4: 7

Data ke-5: 9

Kedua hitung banyak data (n)

n = 5

Ketiga masukkan dalan rumus

Me = X (n+1) / 2

Me = X ( 5+1) / 2

Me = X (6)/ 2

Me = X₃

Data ke tiga adalah 5, maka mediannya adalah 5

b. Data Tunggal Genap

Sementara untuk data berjumlah genap akan ada 2 angka yang ditengah. Jadi supaya bisa mendapatkan nilai mediannya, maka harus pakai rumus yang berbeda dengan penentuan median untuk data tunggal ganjil. Jika ada jumlah angka genap dalam daftar, pasangan tengah harus ditentukan, dijumlahkan, dan dibagi dua untuk mencari nilai median. Cara mencari median data tunggal genap adalah  dengan mengurutkan kelompok data dari nilai terkecil hingga terbesar atau sebaliknya. Tentukan nilai tengahnya, kemudian jumlah data sisi kiri dan sisi kanan harus sama. Setelah itu, sisakan dua angka di tengah lalu cari rata-ratanya. Berikut rumus median data genap, yaitu:

Me = X n/2 + X (n/2+1) / 2

Contoh soal 1:

Hitung median dari data berikut ini: 4,8,6,2

Pembahasan:

Pertama, kita urutkan datanya dari mulai yang terkecil

Urutan datanya: 2,4,6,8

Data ke-1 : 2

Data ke-2: 4

Data ke-3: 6

Data ke-4: 8

Kedua, hitung banyak data

Banyaknya data = n = 4

Ketiga masukkan ke dalam rumus

Median:

Me = x n/2 + x (n/2 + 1 ) / 2

Me = x 4/2 + x (4/2 + 1 ) / 2

Me = x 2 + x (2+ 1 ) / 2

Me =  (x ₂ + x₃ )/ 2

Me = (4 + 6) / 2

Me = 10/2

Me = 5

Jadi median dari data ini adalah 5

Perbesar

2. Cara Mencari Median Data Kelompok

Cara mencari median yang selanjutnya adalh dengan cara mencari median data kelompok. Data berkelompok adalah data yang biasanya disajikan dalam bentuk tabel frekuensi dan data tersebut sudah disusun atau dikelompokan dalam kelas-kelas interval secara matematis. Median data berinterval dirumuskan sebagai berikut:

Me = Tb + [1/2 n – f kum] I / fm

Keterangan :

Tb = Tepi bawah kelas median – p

P = 0,5

I = Interval 

n = jumlah frekuensi

f kum = jumlah frekuensi sebelum kelas median

fm = frekuensi sebelum kelas median

Jika nilai dinyatakan dalam bilangan bulat dan p= 0,05 jika nilai dinyatakan dalam bilangan desimal 1 angka di belakang koma.

Contoh soal 1:

Sebuah pendataan dilakukan oleh sekelompok peneliti untuk mengetahui tinggi badan siswa kelas 1. Hitunglah mean dari data kelompok tinggi badan siswa kelas 1 SDN Bahagia Selalu jika diperoleh data seperti berikut ini:

1. Interval 100-110, dengan frekuensi 12

2. Interval 120-130, dengan frekuensi 18

3. Interval 140-150, dengan frekuensi 10

Pembahasan:

Pertama, kita jumlahkan semua frekuensi yang ada

Jumlah frekuensi = 12 + 18 + 10 = 40

Kedua, tentukan kelas median :

Kelas median adalah data yang mengandung ke-n/2

Maka, kelas media = 40/2= 20 

Kelas median ditunjukkan oleh data ke- 20 di mana itu terletak di kelompok ke-2 pada frekuensi ke 2 yang berjumlah frekuensi adalah 30.

Kelompok : ke-2

Interval : 120-130

Pada f sebelum f kelas median = 12

Frekuensi sebelum kelas median (fkum)

Fkum = 12

Sementara frekuensi di mana kelas median berada di fm

Fm= 18

Jarak interval l = 10

Oleh karena datanya dinyatakan dalam bilangan bulat, maka tepi bawah kelas mediannya adalah sebagai berikut.

Nilai bawah dari kelompok ke-3

Interval 120 – 130 adalah 120

Tb = 120-p

Karena bilangan bulat maka p= 0,5

Tb = 120 – 0,5 = 119,5

Dengan demikian, mediannya dirumuskan sebagai berikut.

Me = Tb+ [ ½ n- fkum] l / fm

Me = 119,5 + [ ½ 20- 12 ]. 10 / 10

Me = 119,5 + [10 – 12 ,] 10 / 10

Me = 119,5 + (-2).10 / 10

Me = 119,5 – 20 / 10

Me = 119,5 – 2

Me = 117,5

Jadi, median dari data tersebut adalah 117,5

* Fakta atau Hoaks? Untuk mengetahui kebenaran informasi yang beredar, silakan WhatsApp ke nomor Cek Fakta Liputan6.com 0811 9787 670 hanya dengan ketik kata kunci yang diinginkan.

Enam+

01:03

Enam+

01:00

• 

  Median

  Publik

  Median menjadi salah satu materi dasar matematika yang sudah mulai diajarkan sejak sekolah dasar dan bagian penting dalam ilmu statistika.

  Apa yang dimaksud median data kelompok?

  Median data berkelompok adalah nilai yang membagi suatu data berkelompok yang sudah diurutkan (dari interval nilai terkecil ke interval nilai terbesar) menjadi dua bagian sehingga nilai median sama dengan kuartil kedua. Untuk menghitung nilai median data berkelompok digunakan rumus berikut.

  Bagaimana mencari median data kelompok?

  1) Urutkan kelompok data data dari nilai terkecil nilai terbesar atau sebaliknya. 2) Tentukan nilai tengahnya. 3) Jumlah data di sisi kiri dan dan kanan harus sama sehingga terdapat satu angka tepat di tengahnya yang menjadi median kelompok data.

  Apa yang yang maksud dengan median?

  Median sendiri adalah nilai tengah setelah semua data diurutkan. Jika dilihat secara umum, median adalah suatu nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama banyaknya setelah data tersebut diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar.

  Apa yang dimaksud dengan kelas median?

  Interval kelas mediannya adalah kelas yang sesuai di mana nilai mediannya berada.