Analisis regresi mempelajari bentuk hubungan antara satu atau lebih peubah/variabel bebas (X) dengan satu peubah tak bebas (Y). Dalam penelitian peubah bebas ( X) biasanya peubah yang ditentukan oleh peneliti secara bebas misalnya dosis obat, lama penyimpanan, kadar zat pengawet, umur ternak dan sebagainya. Show Disamping itu peubah bebas bisa juga berupa peubah tak bebasnya, misalnya dalam pengukuran panjang badan dan berat badan sapi, karena panjang badan lebih mudah diukur maka panjang badan dimasukkan kedalam peubah bebas (X), sedangkan berat badan dimasukkan peubah tak bebas (Y). Sedangkan peubah tak bebas (Y) dalam penelitian berupa respon yang diukur akibat perlakuan/peubah bebas (X). misalnya jumlah sel darah merah akibat pengobatan dengan dosis tertentu, jumlah mikroba daging setelah disimpan beberapa hari, berat ayam pada umur tertentu dan sebagainya. Tujuan Regresi LinearRegresi linier adalah salah satu dari jenis analisis peramalan atau prediksi yang sering digunakan pada data berskala kuantitatif (interval atau rasio). Tujuan dilakukannya regresi linear antara lain adalah: Untuk mempelajari cara melakukan analisis regresi linear, silahkan baca artikel kami antara lain: Bentuk Hubungan Variabel Bebas dan TerikatBentuk hubungan antara peubah bebas (X) dengan peubah tak bebas (Y) bisa dalam bentuk polinom derajat satu (linear) polinom derajat dua (kuadratik). Polinom derajat tiga (Kubik) dan seterusnya. Disamping itu bisa juga dalam bentuk lain misalnya eksponensial, logaritma, sigmoid dan sebagainya. Bentuk-bentuk ini dalam analisis regresi-korelasi biasanya dilakukan transformasi supaya menjadi bentuk polinom. Persamaan RegresiDalam bentuk yang paling sederhana yaitu satu peubah bebas (X) dengan satu peubah tak bebas (Y) mempunyai persamaan: Y =a +bx Disini a disebut intersep dan b adalah koefisien arah atau koefisien beta. Dalam pengertian fungsi persamaan garis Y + a + bx hanya ada satu yang dapat dibentuk dari dua buah titik dengan koordinat yang berbeda yaitu ( X1, Y1) dan X2,Y2). Hal ini berarti kita bisa membuat banyak sekali persamaan garis dalam bentuk lain melalui dua buat titik yang berbeda koordinatnya/tidak berimpit. Persamaan garis melalui dua buah titik dirumuskan sebagai berikut:
Contoh Persamaan RegresiSebagai contoh misalnya titik A (1,3) dan titik B ($,9) maka persamaan garis linear yang dapat dibuat adalah: Persamaan Garis Linear
Dalam bentuk matrik bisa kita buat persaman sebagai berikut: Matrix Regresi Linear
Jadi a=1 dan b=2 sehingga persamaannya Y=1 +2X Jika jumlah data sebanyak n maka persamaannya sebagai berikut: Disini βo adalah penduga a, β1 adlah penduga b dan εi merupakan besarnya simpangan persamaan garis penduga. Semakin kecil nilai εi persamaan regresi yang diperoleh akan semakin baik. Penulisan pengamatanJadi kita dapat menuliskan pengamatan kita menjadi: Dengan notasi matriks dapat ditulis sebagai berikut: Jadi kita peroleh matrik Y,X,β dan ε dengan dimensi sebagai berikut : Jika diasumsikan E(ε) = 0 maka E(Y) = Xβ Bila modelnya benar β merupakan penduga terbaik yaitu dengan jalan melakukan penggandaan awal dengan X’ sehingga diperoleh persamaan normal sebagai berikut: Jadi β=(X’X)-1X’Y Disini(X’X)-1 adalah kebalikan (inverse) dari matrik X’X Contoh Perhitungan RegresiSeorang peneliti ingin mengetahui bentuk hubungan antara jumlah cacing jenis tertentu dengan jumlah telurnya pada usus ayam buras. Untuk tujuan tersebut diperiksa 20 ekor ayam dan ditemukan sebagai berikut: Tabel 1 jumlah cacing dan jumlah telurnya pada usus ayam buras. Dari data diatas kita bisa menghitung: Bila kita duga bentuk hubungan antara jumlah cacing (X) dan jumlah telurnya (Y) adalah: Jadi Ŷ=-2,442 + 4,103 Xi, Persamaan Garis regresi Banyak JenisnyaPersamaan garis regresi Yi =-2,442 + 4,103 Xi bukanlah satu-satunya garis penduga untuk menyatakan hubungan antara jumlah cacing dengan jumlah telurnya. Sudah barang tentu masih banyak lagi bentuk persamaan penduga yang dapat dibuat misalnya dalam bentuk persamaan Yi=βo+β1Xi+β2Xi2,Yi=βoXiβ1(dalam bentuk linear LnYi=Ln βo+βiLnXi) dan masih banyak lagi bentuk yang lainnya. Untuk menyatakan apakah garis yang diperoleh cukup baik untuk menggambarkan hubungan antara peubah bebas (X) dengan peubah tak bebas (Y) dapat dilakukan pengujian bentuk model yang digunakan dan keeratan hubungannya (korelasi) untuk menyatakan ketepatan dan ketelitian persamaan garis regresi yang diperoleh. Demikianlah penjelsan singkat kami tentang Analisis Regresi Linear. Agar anda memahami artikel ini, pelajari juga tentang Uji F dan Uji T: “Uji F dan Uji T“ Pelajari juga: Interprestasi Regresi Linear Berganda dengan Minitab dan regresi linear berganda. By Anwar Hidayat TINJAUAN IKHTISARPentingRINGKASANAnalisis Regresi sangatlah penting untuk dipelajari bagi para peneliti, terutama yang meneliti dibidang ekonomi. 4 NILAI KESELURUHAN
Share LINE Artikel SebelumnyaKORELASI REGRESI – Penjelasan dan Tutorial – Lengkap Artikel BerikutnyaMENGHITUNG BESAR SAMPEL PENELITIAN Anwar Hidayat https://www.statistikian.com Founder dan CEO dari Statistikian Sejak 2012. Melayani jasa bantuan olah dan analisis data menggunakan berbagai aplikasi statistik, seperti: SPSS, LISREL, STATA, Minitab, EViews, AMOS, SmartPLS, R Studio, NCSS, PASS dan Excel. Silahkan WhatsApp: 081515699060. Biaya 100 ribu sd 300 ribu Sesuai Beban. Proses 1 sd 3 Hari Tergantung Antrian. Email: [email protected] Apa hubungan antara korelasi dan regresi?Regresi menunjukkan hubungan antara variabel satu dengan variabel lainnya. Sifat hubungan dapat dijelaskan: variabel yang satu sebagai penyebab, variabel yang lain sebagai akibat. Korelasi tidak menunjukkan hubungan sebab akibat, akan tetapi menunjukkan hubungan antara variabel satu dengan yang lain.
Mengapa diperlukan analisis korelasi dalam analisis regresi?Tujuan Analisis Regresi dan Korelasi
Untuk memeroleh sebuah persamaan garis yang digunakan dalam menunjukkan persamaan hubungan antara kedua variabel.
Apakah setiap melakukan analisis korelasi perlu dilakukan analisis regresi?Setiap regresi pasti ada korelasinya, tetapi korelasi belum tentu dilanjutkan dengan regresi. Korelasi yang tidak dilanjutkan dengan regresi, adalah korelasi antara dua variabel yang tidak mempunyai hubungan kasual/sebab akibat, atau hubungan fungsional.
Apakah regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antar variabel?Analisis regresi sederhana dapat digunakan untuk mengetahui arah dari hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat, apakah memiliki hubungan positif atau negatif serta untuk memprediksi nilai dari variabel terikat apabila nilai variabel bebas mengalami kenaikan ataupun penurunan.
|