Pada pembahasan ini akan diberikan 10 soal program linear beserta pembahasannya. Soal-soal tersebut mencakup latihan memodelkan soal cerita ke dalam kalimat matematika, menggambar daerah selesaian dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan uji titik pojok dan garis selidik. Selain itu, ada … Baca lebih lanjut
Tag Daerah selesaian, Garis Selidik, Model matematika, Pembahasan, Program Linear, Program Linier, Soal, Uji titik pojok
Untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan menggunakan metode garis selidik, lakukanlah langkah-langkah berikut: Tentukan model pertidaksamaan dari informasi soal dan gambarkan daerah selesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut pada bidang koordinat. Tentukan garis selidik ax + by = k apabila … Baca lebih lanjut
Tag Garis Selidik, Nilai optimum, Program Linier
Berikut ini adalah Lembar Kerja Siswa (LKS) yang membahas materi program linier. Pada LKS ini mengambil tema “Mengenal Pasar Wisata Melalui Program Linier”. Terdapat 4 soal yang dilengkapi dengan panduan-panduan dalam LKS ini. Indikator yang akan dicapai setelah mempelajari LKS … Baca lebih lanjut
Tag Garis Selidik, LKS, Program Linier, Titik Pojok
Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
Menentukkan nilai optimum (maksimum dan minimum) fungsi objektif suatu program linear dapat menggunakan uji titik pojok. Dalam metode uji titik pojok, tiap titik pojok (x, y) yang terletak pada daerah himpunan penyelesaian disubstitusikan ke fungsi tujuan ax + by. Dari hasil perhitungan tadi, kemudian dipilih nilai maksimum maupun nilai minimum bentuk objektif ax + by. Selain menggunakan metode uji titik pojok, kita juga dapat menggunakan metode Garis Selidik. kita dapat menggunakan metode Garis Selidik. Garis Selidik adalah grafik persamaan dari fungsi tujuan yang digunakan untuk menentukan solusi optimum. Untuk lebih memahami garis selidik perhatikan gambar berikut
- Tentukan model matematika dari masalah program linear yang akan kita selesaikan dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear
- Lukis/gambar pertidaksamaan dan tentukan daerah penyelesaianya
- Buat garis selidik ax + by = k, sesuai dengan fungsi objektif f(x, y) = ax + by dan temukan solusi optimumnya (maksimum atau minimum)
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut!
Tentukan nilai maksimum dari fungsi objektif f(x, y) = 2x + 5y
f(x, y) = 2x + 5y
Jika belum paham menggambar sistem pertidaksamaan linear dua variabel silahkan baca artikel Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel. Untuk menentukan titik potong garis dapat menggunakan metode Eliminasi Substitusi Kemudian buat garis selidik 2x + 5y = 10, kemudian geser ke atas garis selidik tersebut. Dari gambar terlihat bahwa garis yang sejajar garis selidik 2x + 5y =10 dan terletak paling jauh dari titik pangkal melalui titik (0, 5) yang termasuk himpunan penyelesaian. Sehingga, titik (0, 5) menyebabkan fungsi objektif menjadi maksimum yaitu: f(0, 5) = 2(0) + 5(5) = 25 Jadi, nilai maksimum dari fungsi objektifnya adalah 25
Contoh 2
Pak Agus hendak mengangkut 60 ton barang dari gudang ke tokonya. Untuk itu, ia menyewa dua jenis truk. Truk A berkapasitas 3 ton dan truk B berkapasitas 2 ton. Harga sewa truk A Rp.500.000 dan truk B Rp400.000. Dengan cara sewa demikian, ia harus menyewa truk sekurang-kurangnya 24 buah. Tentukan banyak truk A dan truk B yang harus di sewa Pak Agus agar biayanya menjadi seminimum mungkin!Penyelesaian
Model Matematika 3x + 2y ≤ 60 x + y ≥ 24y ≥ 0 f(x, y) = 500000x + 400000y
Jika dengan metode ini anda masih ragu dengan hasil yang didapatkan, anda dapat menggunakan metode Uji Titik Pojok. Namun, metode Uji Titik Pojok memerlukan langkah yang cukup panjang.
Page 2
Madematika merupakan blog personal yang membahas mengenai dunia pendidikan, matematika, dan teknologi. Dalam blog ini disajikan artikel-artikel mengenai dunia pendidikan, materi matematika, khusunya untuk jenjang SMA, SMK dan SMP, soal-soal matematika, beberapa file yang bisa pembaca download, dan hal-hal lain yang sengaja saya tulis sesuai dengan pengalaman yang saya alami sendiri. Dibuatnya situs ini (Madematika) tidak lain adalah untuk membantu siswa maupun guru untuk memperoleh tambahan informasi mengenai matematika. Guru dapat memanfaatkan situs ini dalam menambah informasi tentang dunia guru dan pendidikan serta dapat mengunduh beberapa perangkat administrasi yang telah saya buat, yang dapat dijadikan contoh dan perbandingan. Mengenai identitas penulis Nama: I Made Ariyana Alamat : Gianyar, Bali Pekerjaan : Pekerja lepas Email : Jika anda tertarik untuk mengikuti update artikel dari Madematika, situs ini mempunyai beberapa akun media sosial yang dapat anda ikuti yaitu:
Fanpage Facebook : Madematika.id
Twitter : @mademathika
Google+ : MADE MATHIKA
Setiap artikel baru yang diterbitkan akan dibagikan/share pada akun ssial media Madematika, baik itu Fan Page Facebook, Twitter maupun akun Google Plus
Besar harapan saya, semoga blog ini bermanfaat bagi para pembaca. Tidak lupa juga saya meminta saran dan kritik mengenai blog ini yang dapat ditulis melalui komentar pada blog ini atau mengirimkanya melalui fan fage Madematika di facebook, Twitter resmi, ataupun akun google plus penulis. Karena masih banyak kekurangan dari blog ini. Dan juga penulis memohon maaf apabila ada hal-hal yang tidak berkenan bagi para pembaca yang terdapat pada blog ini.