Tinggi sebuah roket dalam meter setelah t detik dinyatakan dengan rumus fungsi f t 4t 2

Dalam penerapannya nilai maksimum dan minimum fungsi kuadrat dapat dinyatakan dengan kata-kata yang berlainan.

• Kata-kata terjauh, terbesar, tertinggi, terpanjang, terluas, dan lain sebagainya dapat dihubungkan dengan pengertian nilai maksimum fungsi kuadrat.
• Kata-kata terdekat, terkecil, terendah, terpendek, tersempit, dan lain sebagainya dapat dihubungkan dengan pengertian nilai minimum fungsi kuadrat.

Contoh soal :

Sebuah roket ditembakkan ke atas. Setelah t detik peluru mencapai ketinggian yang dirumuskan dengan h(t) = 40t - 5t2 dalam meter. Tentukan berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tinggi maksimum dan berapa tinggi maksimum yang dicapai?

Pembahasan :

Fungsi kuadrat dari soal tersebut yaitu h(t) = 40t - 5t2

Ditanya waktu saat mencapai tinggi maksimum dan tinggi maksimum sama halnya dengan mencari titik puncak (x,y) 
Waktu (t) saat mencapai tinggi maksimum merupakan x
Tinggi maksimum h(t) merupakan y Waktu saat mencapai tinggi maksimum

Tinggi maksimum pada saat t = 4 detik

h(t) = 40(4) - 5(4)2 = 160 - 80 = 80 meter

Page 2

Bentuk fungsi kuadrat  yaitu:

1. Terbuka ke atas dan memiliki nilai minimum jika    
2. Terbuka ke bawah dan memiliki nilai maksimum jika     

Dengan nilai yang menyebabkan maksimum/minimum adalah persamaan sumbu simetrinya:

Diketahui:

Peluncuran grafik roket  dengan ,  dan   

Diperoleh persamaan sumbu simetrinya adalah:

Kemudian substitusi  ke persamaan  seperti berikut:

Karena  maka roket mencapai nilai maksimum.

Maka, tinggi maksimum yang dapat dicapai roket tersebut adalah .