Tentukan ukuran pemusatan data yang paling tepat untuk mendeskripsikan data tersebut

Sekumpulan data biasanya digambarkan dengan suatu nilai pusat (central tendency). Nilai tersebut disebut dengan Ukuran Pemusatan Data. Nilai ukuran pemusatan data (average) merupakan nilai yang mewakili suatu kumpulan data sehingga nilai tersebut harus memiliki sifat-sifat berikut.

  • Harus mempertimbangkan semua data dalam kelompok data.
  • Tidak boleh terpengaruh oleh nilai-nilai ekstrim atau pencilan (outlier).
  • Harus stabil dari sampel ke sampel.
  • Harus mampu digunakan untuk analisis statistik lebih lanjut.
Ada tiga ukuran pemusatan data yang sering digunakan, yaitu Rata-rata, Median dan Modus. Dari ketiga ukuran pemusatan data tersebut, rata-rata (mean) memenuhi semua sifat di atas, kecuali sifat yang kedua. Rata-rata sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim atau pencilan (outlier). Sebagai contoh, misalkan suatu kumpulan data adalah

2; 4; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9

Rata-rata, median dan modus dari kumpulan data tersebut memiliki nilai yang sama, yaitu 6. Jika nilai terakhir yang semula bernilai 9 diganti menjadi 90, maka rata-ratanya akan berubah menjadi 14,10, sedangkan nilai median dan modus masih tetap sama yaitu 9. Dalam kasus ini menunjukkan bahwa nilai median dan modus lebih baik dari rata-rata, tapi tetap saja nilai median dan modus tersebut tidak memenuhi sifat yang lainnya. Oleh karena itu, rata-rata merupakan ukuran pepusatan data yang terbaik sehingga paling sering digunakan dalam analisis statistik. Berikut ini adalah pembahasan dari ketiga ukuran pemusatan tersebut.
Rata-rata adalah nilai yang mewakili himpunan atau sekumpulan data (a set of data). Rata-rata sangat baik digunakan apabila sebaran data merata atau nilai antara data yang satu dengan data yang lain tidak berbeda jauh (homogen).

Rata-rata hitung digunakan apabila:

  • Jenis datanya adalah numerik (interval atau rasio). Jika datanya adalah kategorik ordinal maka sebaiknya menggunakan median dan jika datanya adalah numerik nominal, maka sebaiknya menggunakan modus.
  • Sebaran datanya simetris.
  • Tidak terdapat data pencilan (outlier).
Contoh soal penghitungan rata-rata: Hitunglah nilai rata-rata dari nilai ujian mahasiswa jurusan statistika berikut ini: 2; 4; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 9 Jawab: Rata-rata dihitung menggunakan rumus: \[\begin{aligned} \bar{x}&=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i\\ &=\frac{1}{10}(2+4+5+6+6+7+7+7+8+9)\\ &=\frac{1}{10}61\\ &=6\text{,}1 \end{aligned}\] Dengan demikian, rata-rata dari nilai ujian mahasiswa jurusan statistika adalah 6,1. Median adalah nilai yang terletak di bagian tengah dari suatu kumpulan data yang telah diurutkan. Nilai median dipengaruhi oleh banyaknya pengamatan dan tidak tergantung pada besarnya nilai pengamatan walaupun nilainya tersebut sangat ekstrem. Dengan demikian, median sangat cocok digunakan untuk mewakili data yang distribusinya tidak homogen.

Median sangat baik digunakan ketika:

  • rata-rata tidak memenuhi syarat pada data berjenis interval/rasio yaitu ketika distribusi data tidak simetris,
  • skala data numerik ordinal,
Jika rata-rata tak memenuhi syarat untuk digunakan sehingga yang digunakan adalah median, maka varian dan standar deviasi juga tak layak untuk digunakan.

Contoh soal 1:


(menghitung median yang banyaknya data (\(n\)) ganjil) Hitunglah median dari nilai ujian mahasiswa jurusan statistika berikut ini: 8; 4; 5; 6; 7; 6; 7; 7; 2; 9; 10 Jawab:

Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

  • Diketahui datanya adalah 8; 4; 5; 6; 7; 6; 7; 7; 2; 9; 10.
  • Data tersebut diurutkan dari nilainya yang terkecil ke yang terbesar. Hasil setelah pengurutan adalah 2; 4; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 9; 10
  • Banyaknya data (\(n\)) = 11.
  • Posisi median ditentukan menggunakan rumus \[\begin{aligned} \text{Posisi Median}&=\frac{1}{2}(n+1)\\ &=\frac{1}{2}(11+1)\\ &=\frac{1}{2}(12)\\ &=6 \end{aligned}\] Artinya median adalah data yang berada pada urutan keenam (\(x_6\)).
  • Dengan demikian nilai median data adalah 7.

Contoh soal 2:
(menghitung median yang banyaknya data (\(n\)) genap) Hitunglah median dari nilai ujian mahasiswa jurusan statistika berikut ini: 8; 4; 5; 6; 7; 6; 7; 7; 2; 9 Jawab:

Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

  • Diketahui datanya adalah: 8; 4; 5; 6; 7; 6; 7; 7; 2; 9.
  • Data tersebut diurutkan dari nilainya yang terkecil ke yang terbesar. Hasil setelah pengurutan adalah: 2; 4; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 9
  • Banyaknya data (\(n\)) adalah 10.
  • Posisi median ditentukan menggunakan rumus \[\begin{aligned} \text{Posisi Median}&=\frac{1}{2}(n+1)\\ &=\frac{1}{2}(10+1)\\ &=\frac{1}{2}(11)\\ &=5\text{,}5 \end{aligned}\] Artinya nilai median data adalah data yang berada diantara data urutan kelima (\(x_5\)) dan keenam (\(x_6\)).
  • Dengan demikian nilai median data adalah \[\begin{aligned} \text{Median}&=\frac{1}{2}(6+7)\\ &=\frac{1}{2}(14)\\ &=6\text{,}5 \end{aligned}\]


Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari sekumpulan data. Modus tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem atau pencilan (outlier). Biasanya modus hanya digunakan untuk tujuan deskriptif karena nilai modus tidak mempertimbangkan distribusi data. Jika nilai-nilai pengamatan sangat bervariasi dari nilai pusatnya, maka modus kurang cocok digunakan sebagai ukuran pemusatan data.

Contoh soal penghitungan modus:

Hitunglah nilai modus dari nilai ujian mahasiswa jurusan statistika berikut ini: 2; 4; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 9! Jawab:

Dari soal tersebut dapat diketahui

  • Data 2, muncul 1 kali
  • Data 4, muncul 1 kali
  • Data 5, muncul 1 kali
  • Data 6, muncul 2 kali
  • Data 7, muncul 3 kali
  • Data 8, muncul 1 kali
  • Data 9, muncul 1 kali
Data yang paling banyak muncul adalah 7, yaitu sebanyak 3 kali. Dengan demikian modus dari sekumpulan data tersebut adalah 7.

Top 1: Perhatikan data usia (dalam tahun) anggota klub dr... - Roboguru

Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 193

Ringkasan: Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. a. Median: , rata-rata: , dan modus: . b. Modus. Nilai rata-rata data tunggal dapat dirumuskan sebagai berikut.Modus adalah data yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi tertinggi dari sekelompok data. Median adalah data yang berada di tengah (nilai tengah) setelah data diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar. a. Median, rata-rata hitung, dan modus data di atas dapat ditentukan sebagai berikut.Untuk mene

Hasil pencarian yang cocok: Perhatikan data usia (dalam tahun) anggota klub drama berikut. a. Tentukan median, rata-rata hitung, dan modus dari data di atas! b. Tentukan ukuran pemusatan ... ...

Top 2: data usia dalam tahun anggota klub drama berikut 18 20 21 19 ... - Brainly

Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 110

Ringkasan: . [tex]\boxed{\colorbox{hotpink} {\bf{\red{{ \:\: \boxed{\colorbox{purple}{ \bf{ \green{ quiz\: { \pink{ \: terakhir, \: aku akan pensi selama² nya \:. … }}}}}}}}}}}[/tex]1. (400 × 40² - 12 ) : 2. (700 × 70² - 12 ) :nt : asal report -_-nt : bye​ median dari data diatas adalah ​ . uk Umum 7. SD Sukamaju akan membentuk kelompok siswa pengumpul dan pemilah sampah plastik yang diambil dari siswa kelas IV, V, dan VI. Kelas IV berjum. … lah 24 siswa, kelas V berjum

Hasil pencarian yang cocok: ... dan modus dari data diatas Tentukan ukuran pemusatan data paling tepat untuk mendeskripsikan data tersebut dan jelaskan alasannya​. ...

Top 3: 10.Perhatikan data usia (dalam tahun) anggota klub drama berikut.

Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 101

Ringkasan: . [tex]\boxed{\colorbox{hotpink} {\bf{\red{{ \:\: \boxed{\colorbox{purple}{ \bf{ \green{ quiz\: { \pink{ \: terakhir, \: aku akan pensi selama² nya \:. … }}}}}}}}}}}[/tex]1. (400 × 40² - 12 ) : 2. (700 × 70² - 12 ) :nt : asal report -_-nt : bye​ median dari data diatas adalah ​ . uk Umum 7. SD Sukamaju akan membentuk kelompok siswa pengumpul dan pemilah sampah plastik yang diambil dari siswa kelas IV, V, dan VI. Kelas IV berjum. … lah 24 siswa, kelas V berjum

Hasil pencarian yang cocok: Tentukan ukuran pemusatan data yang paling tepat untuk mendeskripsikan data tersebut dan jelaskan alasannya! ​. 2. Lihat jawaban. ...

Top 4: 10 Perhatikan data usia (... | Lihat cara penyelesaian di QANDA

Pengarang: qanda.ai - Peringkat 103

Ringkasan: Hallo, semoga penyelesaiannya dapat membantu ya, mohon bantuannya untuk mendukung akun ini agar bisa berkembang kedepannya dengan memberi 5 bintang, love dan poin maksimal ya, semangat belajar semoga sukses kedepannya. Jika ada soal lagi, bisa langsung tanyakan ke kakak ya lewat pilihan guru, lalu pilih nama kakak, nanti kakak siap membantu untuk menyelesaikannya, semangat belajarnyakak kalonya yang B dong kak bisa kan

Hasil pencarian yang cocok: Tentukan median, rata-rata hitung, dan modus dari data di atas! Tentukan ukuran pemusatan data yang paling tepat untuk mendeskripsikan data tersebut dan ... ...

Top 5: Ukuran Pemusatan Data: Mean - Median - Mode - Smartstat

Pengarang: smartstat.info - Peringkat 164

Ringkasan: . Salah satu aspek yang paling penting untuk menggambarkan distribusi data adalah nilai pusat data pengamatan (Central Tendency). Setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan) dikenal sebagai ukuran pemusatan data (tendensi sentral). Terdapat tiga ukuran pemusatan data yang sering digunakan, yaitu:Mean (Rata-rata hitung/rata-rata aritmetika) Median ModePada artikel ini akan di b

Hasil pencarian yang cocok: 16 Nov 2021 — Salah satu aspek yang paling penting untuk menggambarkan distribusi data adalah nilai pusat data pengamatan (Central Tendency). ...

Top 6: Perhatikan data usia (dalam tahunan) anggota klub drama berikut. 18 20 ...

Pengarang: serbailmu.live - Peringkat 140

Ringkasan: . Jawab:a. Me = 20b. Rata-rata = 20,16c. Mo = 20Penjelasan dengan langkah-langkah:Urutkan data dari yang terkecil!Perhatikan bahwa banyaknya data adalah 25a. Mencari median (nilai tengah)Untuk data ini maka nilai tengahnya adalah data ke-13, yaitu 20 (lihat pada data yang telah diurutkan)b. Mencari rata-rataRata-rata = jumlah data / banyaknya data = 504 / 25 = 20,16c. Mencari modus (nilai yang paling sering muncul)Perhatikan bahwa 18 muncul 5 kali, 19 muncul 5 kali, 20 muncul 7 kali, 21 muncul 4

Hasil pencarian yang cocok: 7 Jan 2020 — Tentukan ukuran pemusatan data yg paling tepat untuk mendeskripsikan data tersebut dan jelaskan alsannya! dwiiarisya dwiiarisya. ...

Top 7: data usia anggota klub - Jawab Soal

Pengarang: jawabsoal.live - Peringkat 97

Hasil pencarian yang cocok: 25 Mar 2022 — ... ukuran pemusatan data yang paling tepat untuk mendeskripsikan data tersebut dan jelaskan alasannya!tlng bantu jwb kak bsk kumpulkan​ ... ...

Top 8: Ukuran Pemusatan Data

Pengarang: rumusstatistik.com - Peringkat 86

Ringkasan: Sekumpulan data biasanya digambarkan dengan suatu nilai pusat (central tendency). Nilai tersebut disebut dengan Ukuran Pemusatan Data. Nilai ukuran pemusatan data (average) merupakan nilai yang mewakili suatu kumpulan data sehingga nilai tersebut harus memiliki sifat-sifat berikut. Harus mempertimbangkan semua data dalam kelompok data.. Tidak boleh terpengaruh oleh nilai-nilai ekstrim atau pencilan (outlier).. Harus stabil dari sampel ke sampel.. Harus mampu digunakan untuk analisis

Hasil pencarian yang cocok: Dari ketiga ukuran pemusatan data tersebut, rata-rata (mean) memenuhi semua ... Dalam kasus ini menunjukkan bahwa nilai median dan modus lebih baik dari ... ...

Top 9: Ukuran pemusatan data - Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia ...

Pengarang: id.m.wikipedia.org - Peringkat 121

Ringkasan: Ukuran pemusatan data adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil.[1] Salah satu kegunaan dari ukuran pemusatan data adalah untuk membandingkan dua (populasi) atau contoh, karena sangat sulit untuk membandingkan masing-masing anggota dari masing-masing anggota populasi atau masing-masing anggota data contoh.[2] Nilai ukuran pemusatan ini dibuat sedemikian sehingga

Hasil pencarian yang cocok: Masing-masing dari ukuran pemusatan data tersebut memiliki kekurangan. Nilai tengah akan sangat dipengaruh nilai pencilan. Median terlalu bervariasi untuk ... ...

Top 10: 10.Perhatikan data usia (dalam tahun) anggota klub drama berikut.

Pengarang: id.solusi.cyou - Peringkat 127

Ringkasan: . Q:55² × 456Nt : Doge X Jojo ;-;​ . [tex]\boxed{\colorbox{hotpink} {\bf{\red{{ \:\: \boxed{\colorbox{purple}{ \bf{ \green{ quiz\: { \pink{ \: terakhir, \: aku akan pensi selama² nya \:. … }}}}}}}}}}}[/tex]1. (400 × 40² - 12 ) : 2. (700 × 70² - 12 ) :nt : asal report -_-nt : bye​ median dari data diatas adalah ​ . uk Umum 7. SD Sukamaju akan membentuk kelompok siswa pengumpul dan pemilah sampah plastik yang diambil dari siswa kelas IV, V, dan VI. Kela

Hasil pencarian yang cocok: 16 Jan 2020 — Tentukan ukuran pemusatan data yang paling tepat untuk mendeskripsikan data tersebut dan jelaskan alasannya! ​. ssenja063 ssenja063. ...