Tentukan penyelesaian SPLDV berikut ini dengan metode substitusi

Haiii.. masih mau dan nggak bosan belajar math?? Baguus kalau kalian semangat belajar math. Sebagai generasi muda, kita harus bersemangat dalam segala hal. Salah satunya belajar, salah satunya lagi adalah belajar math. J Math is Fun!! Tanamkan kata-kata itu dalam diri, jiwa, dan hidup kalian semua. Kata-kata tersebut bisa saja mensugesti kalian semua supaya semangat belajar mathnya..

Math is really easy if you want to learn about math. Ya, kalian pasti bisa belajar math dengan mudah, manusia tercipta memiliki 39 bakat dalam dirinya, jadi apa salahnya jika salah satunya adalah bakat jago matematika?? Itu sangat luar biasaa…. nah sahabat sebelumnya kita hanya membahas tentang SPLDV saja tanpa tau bagaimana si penyeleaiannya . nah sekarang yok kita coba cara menyelesaikan SPLDV menggunakan metode yang satu ini. Penasaran kan???!!!

So, tanpa banyak basa-basi lagi, silahkan diamati, dicermati, dipahami dengan hati, pikiran, dan jiwa yang tenang…. Ingin tahu lebih lagi tentang math?? Yukkks, lanjuutt ke materi kali ini… Let’s learn about it together!!

Substitusi sama artinya dengan mengganti.

Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut dengan metode substitusi!

2x + y = 5, x – y = 1

Jawab:

2x + y = 5

         y = 5 – 2x

substitusikan y = 5 – 2x, kepersamaan (2)

maka:

x – y              = 1

x – (5 – 2x) = 1

x – 5 + 2x    = 1

3x – 5          = 1

          3x      = 1 + 5

          3x      = 6

          x        = 2

substitusikan x = 2, kepersamaan (1)

y        = 5 – 2x

          = 5 – 2(2)

          = 5 – 4

y        = 1

jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2, 1)}.

Nah sahabat itu dia pembahasan kita tentang cara menggunakan metode substitusi dalam menyelesaikan system persamaan dua varibel atau singkatnya aja deh yaitu SPLDV mudah kan sahabat? Iya dong karena matematika itu memamng mudah kok, jadi belajar terus ya sahabat sekian dulu semoga bermanfaat.

~TERIMAKASIH~

GOOD LUCK

Baca juga:

Penyelesaian atau himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel atau disingkat SPLDV dapat dicari dengan beberapa cara, diantaranya adalah dengan menggunakan:

Nah, pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang cara menentukan himpunan penyelesaian (HP) sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode subtitusi. Adapun langkah-langkah untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode subtitusi adalah sebagai berikut.

Langkah 1:

Pilihlah salah satu persamaan (jika ada pilih yang paling sederhana), kemudian nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x.

Langkah 2:

Subtitusikan nilai x atau y yang diperoleh dari langkah 1 ke persamaan yang lain.

Agar kalian lebih memahami bagaimana caranya menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode subtitusi, silahkan kalian pelajari beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini.

Carilah himpunan penyelesaian dari tiap SPLDV berikut ini.

5x + 5y = 25

3x + 6y = 24

Jawab

5x + 5y = 25 ………. Pers. (1)

3x + 6y = 24 ………. Pers. (2)

Dari persamaan (1) kita peroleh persamaan y sebagai berikut.

⇔ 5x + 5y = 25

⇔ 5y = 25 – 5x

⇔ y = 5 – x

Lalu kita subtitusikan persamaan y ke persamaan (2) sebagai berikut.

⇔ 3x + 6(5 – x) = 24

⇔ 3x + 30 – 6x = 24

⇔ 30 – 3x = 24

⇔ 3x = 30 – 24

⇔ 3x = 6

⇔ x = 2

Terakhir, untuk menentukan nilai y, kita subtitusikan nilai x ke persamaan (1) atau persamaan (2) sebagai berikut.

⇔ 5(2) + 5y = 25

⇔ 10 + 5y = 25

⇔ 5y = 25 – 10

⇔ 5y = 15

⇔ y = 3

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah {(2, 3)}.

Contoh Soal #2

Tentukan himpunan penyelesaian untuk SPLDV berikut ini dengan menggunakan metode subtitusi:

x – 2y = 8

3x + 2y = -8

Jawab

x – 2y = 8 ….………. Pers. (3)

3x + 2y = -8 ………. Pers. (4)

Dari persamaan (3) kita peroleh persamaan x sebagai berikut.

⇔ x – 2y = 8

⇔ x = 8 + 2y

Lalu kita subtitusikan persamaan x ke dalam persamaan (4) sebagai berikut.

⇔ 3(8 + 2y) + 2y = -8

⇔ 24 + 6y + 2y = -8

⇔ 24 + 8y = -8

⇔ 8y = -8 – 24

⇔ 8y = -32

⇔ y = -4

Terakhir, untuk menentukan nilai x, kita subtitusikan nilai y ke persamaan (3) atau persamaan (4) sebagai berikut.

⇔ 3x + 2(-4) = -8

⇔ 3x + (-8) = -8

⇔ 3x = -8 + 8

⇔ 3x = 0

⇔ x = 0

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah {(0, -4)}.

Contoh Soal #3

Carilah himpunan penyelesaian dari tiap SPLDV berikut ini dengan metode subtitusi.

x – y = 4

2x + 4y = 20

Jawab

x – y = 4 …….………. Pers. (5)

2x + 4y = 20 ………. Pers. (6)

Dari persamaan (5) kita peroleh persamaan y sebagai berikut.

⇔ x – y = 4

⇔ y = x – 4

Lalu kita subtitusikan persamaan y ke dalam persamaan (6) sebagai berikut.

⇔ 2x + 4(x – 4) = 20

⇔ 2x + 4x – 16 = 20

⇔ 6x – 16 = 20

⇔ 6x = 20 + 16

⇔ 6x = 36

⇔ x = 36/6

⇔ x = 6

Terakhir, untuk menentukan nilai y, kita subtitusikan nilai x ke persamaan (5) atau persamaan (6) sebagai berikut.

⇔ 6 – y = 4

⇔ y = 6 – 4

⇔ y = 2

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah {(6, 2)}.

Contoh Soal #4

Dengan menggunakan metode subtitusi, tentukanlah himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini.

2x – 3y = 7

3x + 2y = 4

Jawab

2x – 3y = 7 ………. Pers. (7)

3x + 2y = 4 ………. Pers. (8)

Dari persamaan (7) kita peroleh persamaan x sebagai berikut.

Subtitusikan persamaan x ke dalam persamaan (8) sebagai berikut.

Untuk menentukan nilai x, kita subtitusikan nilai y ke persamaan (7) atau persamaan (8) sebagai berikut.

⇔ 2x – 3(-1) = 7

⇔ 2x + 3 = 7

⇔ 2x = 7 – 3

⇔ 2x = 4

⇔ x = 2

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah {(2, -1)}.

Demikianlah artikel tentang cara mudah menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan metode subtitusi. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.