Sebuah kerucut diameternya 35 cm dan tingginya 39 cm berapakah volume kerucut tersebut

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Table of Contents Show

Rumus Volume Kerucut
Contoh Soal Volume Kerucut
Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut
Video yang berhubungan
Video yang berhubungan

Create an account

You're Reading a Free Preview
Pages 5 to 7 are not shown in this preview.

Kerucut adalah sebuah limas yang alasnya berbentuk lingkaran dan memiliki titik diluar lingkaran. Titik ini disebut “titik puncak kerucut”. Kerucut memiliki dua sisi, satu rusuk, dan satu titik sudut.

Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga melainkan berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut. Caping dan tumpeng adalah contoh benda yang berbentuk kerucut.

Mengutip buku Matematika oleh Wahyudin Djumanta, unsur-unsur kerucut pada gambar diatas meliputi:

Sisi yang diarsir dinamakan bidang alas kerucut.
Titik O dinamakan pusat lingkaran [pusat bidang alas kerucut] sedangkan titik T dinamakan puncak kerucut.
Ruas garis OA dinamakan jari-jari bidang alas kerucut.
Ruas garis AB dinamakan diameter bidang alas kerucut.
Ruas garis yang menghubungkan titik T dan O dinamakan tinggi kerucut [t].
Ruas garis BC dinamakan tali busur bidang alas kerucut.
Sisi yang tidak diarsir dinamakan selimut kerucut.
Adapun ruas-ruas garis pada selimut kerucut yang menghubungkan titik puncak T dan titik-titik pada lingkaran dinamakan garis pelukis kerucut.

Rumus Volume Kerucut

Volume limas dapat digunakan untuk membantu mencari volume kerucut karena kerucut termasuk limas tegak segi n. Maka, mencari volume kerucut menggunakan perhitungan 1/3 dikali luas alas kerucut dikali tinggi kerucut.

Rumus volume kerucut adalah ⅓ × πr2 × t. Satuan volume kerucut adalah kubik dengan lambang pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik [cm3] dan meter kubik [m3].

Contoh Soal Volume Kerucut

Adapun contoh soal volume kerucut dan pembahasannya adalah sebagai berikut.

Advertising

1. Hitunglah volume kerucut yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm.

Pembahasan:

Diketahui: r = 15 cm; t = 100 cm;π = 3,14

Volume kerucut = ⅓ × πr2 × t = ⅓ × 3,14 x 15 × 15 × 100 = 23.550 cm3

Jadi, volume kerucut adalah 23.550 cm3.

Contoh Soal Luas Permukaan Kerucut

Beberapa contoh soal luas permukaan kerucut dengan pembahasannya adalah sebagai berikut.

1. Jari-jari alas sebuah kerucut adalah 6 cm. Jika tinggi kerucut adalah 8 cm, hitung luas selimut kerucut dan luas permukaan kerucut.

Pembahasan:

Diketahui: r = 6 cm; t = 8 cm; π = 3,14

Pertama, cari panjang garis pelukis kerucut sebagai berikut

s= √r2 + t2 = √62 + 82 = √100 = 10.

Maka, luas selimut kerucut = πrs = 3,14 × 6 × 10 = 188,4.

Jadi luas selimut kerucut adalah 188,4 cm2.

Luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas = 188,4 + [πr2]

Luas permukaan kerucut = 188,4 + [3,14 × 6 × 6] = 301,44.

Dengan demikian, luas permukaan kerucut tersebut adalah 301,44 cm2.

Baca Juga

3. Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 3,5 cm dan tingginya 12 cm. Berapakan luas sisi kerucut tersebut?

Pembahasan:

Diketahui r =3,5 cm; t = 12 cm, π = 22/7

Pertama, cari nilai s menggunakan rumus garis pelukis.

s2 = r2 + t2

s2 = 3,52 + 122

s2 = 156,25

s = 12,5 cm

Maka luas sisi kerucut = πr [s+r] = 22/7 × 3,5 [12,5 +3,5] = 176 cm2

Dengan demikian, luas sisi kerucut tersebut adalah 176 cm3.

Berikut ini adalah Soal Bangun Ruang Kerucut dan Bola yang terdiri dari soal volume Kerucut dan Bola, soal luas seluruh permukaan Kerucut dan Bola. Soal sudah dilengkapi dengan Kunci Jawaban serta Pembahasan. Soal Bangun Ruang Kerucut dan Bola ini terdiri dari 20 soal pilihan ganda dan 10 soal uraian. Dengan adanya soal ini, semoga bisa membantu pembaca sekalian yang membutuhkan Soal Bangun Ruang Kerucut dan Bola untuk bahan ajar putra-putri/ anak didik / adik-adiknya yang duduk di bangku sekolah dasar kelas 5 dan 6.

I. Berilah tanda silang [X] pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang paling benar ! 1. Rumus volume kerucut adalah .... a. V = alas x tinggi x tinggi kerucut b. V = π x r² x tinggi kerucut c. V = ½ x π x r² x tinggi kerucut d. V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut 2. Rumus luas permukaan kerucut adalah .... a. L = luas alas + luas selimut b. L = π x r² + π x r x s c. L = πr x [r + s] d. a, b, dan c benar 3. Perhatikan gambar di bawah ini untuk menjawab soal nomor 3 – 6 ! Volume pada gambar A .... cm³ a. 616 b. 618 c. 626 d. 628 4. Volume pada gambar B .... cm a. 3.686 b. 3.692 c. 3.694 d. 3.696 5. Tinggi kerucut pada gambar C .... cm a. 10 b. 12 c. 13 d. 14 6. Jari-jari kerucut pada gambar D .... cm a. 12 b. 13 c. 14 d. 16 7. Volume dan luas permukaan bangun di atas adalah .... a. V = 1.232 cm³, L = 700 cm² b. V = 1.232 cm³, L = 702 cm² c. V = 1.232 cm³, L = 704 cm² d. V = 1.232 cm³, L = 706 cm² 8. Sebuah benda mirip kerucut volumenya 6.468 cm3. Jika diameternya 42 cm, maka tinggi kerucut tersebut .... cm a. 12 b. 14 c. 15 d. 16 9. Panjang diameter sebuah kerucut 28 cm. Jika tingginya 48 cm, maka luas seluruh kerucut tersebut adalah .... cm² a. 2.786 b. 2.816 c. 2.824 d. 2.836 10. Sebuah kerucut tingginya 15 cm. Jika volume kerucut tersebut 6.930 cm³, maka diameter kerucut tersebut .... cm a. 42 b. 43 c. 44 d. 45 11. Sebuah kerucut luas alasnya 154 cm2. Jika volumenya 770 cm³, maka tinggi kerucut tersebut .... cm a. 12 b. 14 c. 15 d. 16 12. Sebuah kerucut tingginya 35 cm dan jari-jarinya 15 cm. Volume kerucut tersebut adalah .... cm³ a. 8.250 b. 8.255 c. 8.260 d. 8.265 13. Sebuah topi berbentuk kerucut diameternya 48 cm dan tingginya 10 cm. Luas permukaan topi tersebut adalah .... cm² [π = 3,14] a. 1.956,16 b. 1.957,36 c. 1.958,86 d. 1.959,36 14. Luas permukaan kerucut dengan diameter 40 cm dan tinggi 15 cm adalah …. a. 750 π cm² b. 800 π cm² c. 850 π cm² d. 900 π cm² 15. Diketahui sebuah kerucut dengan volume 4.312 cm³. Jika jari-jarinya 14 cm, maka tinggi kerucut tersebut .... cm a. 18 b. 21 c. 24 d. 26 16. Rumus volume dan luas permukaan bola adalah .... a. V = 1/3 x π x r³ , L = 4/3 x π x r b. V = 2/3 x π x r³ , L = 4/3 x π x r² c. V = 3/4 x π x r³ , L = 4 x π x r² d. V = 4/3 x π x r³ , L = 4 x π x r² 17. Perhatikan gambar di bawah ini untuk menjawab soal nomor 17 dan 18 ! Volume gambar A adalah .... cm³ a. 4.845 b. 4.851 c. 4.863 d. 4.875 18. Volume gambar B adalah .... cm³ a. 11.498,67 b. 11.514,87 c. 11.518,57 d. 11.526,17 19. Volume sebuah bola adalah 38.808 cm³. Panjang diameternya adalah .... cm a. 40 b. 42 c. 44 d. 46 20. Sebuah bola diameternya 28 cm. Luas permukaannya adalah .... cm² a. 2.464 b. 2.466 c. 2.474 d. 2.478

II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan uraian yang tepat !

1. Sebuah kerucut diameternya 35 cm dan tingginya 39 cm. Berapa volume kerucut tersebut? Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 2. Berapa luas permukaan benda seperti gambar di atas ? Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 3. Jika panjang jari-jari alas sebuah kerucut 16 cm dan tingginya 12 cm, Berapa luas seluruh kerucut tersebut ? [π = 3,14] Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 4. Sebuah kerucut volumenya 7.392 cm³. Jika jari - jari nya 14 cm, berapa tinggi kerucut tersebut ? Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 5. Sebuah kerucut tingginya 27 cm. Jika volume kerucut tersebut 12.474 cm³, tentukan jari-jari kerucut tersebut ? Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 6. Sebuah kelereng diameternya 9 mm. Berapa volumenya ? π = 3,14 Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 7. Sebuah bola diameternya 21 cm. Tentukan luas permukaannya! Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 8. Sebuah bola bekel diameternya 7 cm. Berapakah volume dan luas permukaan bola bekel tersebut? Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 9. Panjang jari-jari sebuah bola 15 cm. Tentukan volumenya ! [π = 3,14] Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 10. Sebuah balon air bentuknya seperti bola. Jika panjang diameter balon tersebut 63 cm. Berapa volume dan luas permukaannya ? Jawab : ............................................................................................................................ ..........................................................................

Download Soal Bangun Ruang Kerucut dan Bola

Download Soal Bangun Ruang Kerucut dan Bola plus Kunci Jawaban

Pembahasan Soal Nomor 1 Rumus volume kerucut = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut Jawaban : d

Pembahasan Soal Nomor 2

Jawaban : d

Pembahasan Soal Nomor 3

Diketahui r = 7 cm, t = 12 cm Ditanyakan volume ? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut V = ⅓ x 22/7 x 7² x 12 V = 616 cm³ Jawaban : a Pembahasan Soal Nomor 4 Diketahui r = 14 cm, t = 18 cm Ditanyakan volume ? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut V = ⅓ x 22/7 x 14² x 18 V = 3.696 cm³ Jawaban : d

Pembahasan Soal Nomor 5

Diketahui V = 4.620 cm³, r = 21 cm Ditanyakan t? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut 4.620 = ⅓ x 22/7 x 21² x t 13.860 = 1.386 t t = 4.620 : 462 t = 10 cm Jawaban : a

Pembahasan Soal Nomor 6

Diketahui V = 5.544 cm³, t = 27 cm Ditanyakan r? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut 5.544 = ⅓ x 22/7 x r² x 27 5.544= 198/7 x r² r² = 5.544 : 198/7 = 5.544 x 7/198 r² = 196 r = 14 Jawaban : c

Pembahasan Soal Nomor 7

Diketahui r = 7 cm, t = 24 cm Ditanyakan volume dan luas permukaan? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut V = ⅓ x 22/7 x 7² x 24 V = 1.232 cm³ L = luas alas + luas selimut Untuk mengetahui luas selimut, kita harus mencari nilai s [garis pelukis] atau sisi miring dengan rumus Pythagoras. s² = t² + r² s² = 24² + 7² s² = 625 s = 25 cm Atau bisa juga menggunakan cara seperti di bawah ini : s = √[r² + t²] s = √[72 + 242] s = √[49 + 576] s = √625 s = 25 cm L = πr x [r+s] L = 22/7 × 7 × [7 + 25] L = 22 × 32L = 704 cm² Jawaban : c

Pembahasan Soal Nomor 8

Diketahui V = 4.620 cm³, d = 42 cm berarti r = 21 cm Ditanyakan t? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut 6.468 = ⅓ x 22/7 x 21² x t 6.468 = 462 t t = 6.468 : 462 t = 14 cm Jawaban : b

Pembahasan Soal Nomor 9

Diketahui d = 28 cm berarti r = 14 cm, t = 48 cm Ditanyakan luas kerucut ? L = luas alas + luas selimut Untuk mengetahui luas selimut, kita harus mencari nilai s [garis pelukis] atau sisi miring. s = √[r² + t²] s = √[142 + 482] s = √[196 + 2.034] s = √2.500 s = 50 cm L = πr x [r+s] L = 22/7 × 14 × [14 + 50] L = 44 × 64 L = 2.816 cm² Jawaban : b

Pembahasan Soal Nomor 10

Diketahui V = 6.930 cm³, t = 15 cm Ditanyakan diameter? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut 6.930 = ⅓ x 22/7 x r² x 15 6.930 = 110/7 x r² r² = 6.930 : 110/7 = 6.930 x 7/110 r² = 441 cm r = 21 cm d = 2r d = 2 x 21 cm = 42 cm Jawaban : a

Pembahasan Soal Nomor 11

Diketahui luas alas = 154 cm² , V = 770 cm³ Ditanyakan t? V = ⅓ x luas alas x tinggi kerucut 770 = ⅓ x 154 x t 770 = 154/3 x t t = 770 : 154/3 = 770 x 3/154 t = 15 cm Jawaban : c

Pembahasan Soal Nomor 12

Diketahui t = 35 cm, r = 15 cm Ditanyakan volume ? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut V = ⅓ x 22/7 x 15² x 35 V = 8.250 cm³ Jawaban : a

Pembahasan Soal Nomor 13

Diketahui d = 48 cm berarti r = 24 cm, t = 10 cm Ditanyakan luas permukaan topi ? Karena topi adalah bangun kerucut tanpa alas maka kita gunakan rumus luas selimut. Luas selimut kerucut = π.r.s Untuk mengetahui luas selimut, kita harus mencari nilai s [garis pelukis] atau sisi miring terlebih dahulu. s = √[r² + t²] s = √[242 + 102] s = √[576 + 100] s = √676 s = 26 cm L selimut = π.r.s L selimut = 3,14 × 24 × 26 L selimut = 1.959,36 cm² Jadi, luas topi = 1.959,36 cm² Jawaban : d

Pembahasan Soal Nomor 14

Diketahui d = 40 cm berarti r = 20 cm, t = 15 cm Ditanyakan luas permukaan topi ? Karena topi adalah bangun kerucut tanpa alas maka kita gunakan rumus luas selimut. Luas selimut kerucut = π.r.s Untuk mengetahui luas selimut, kita harus mencari nilai s [garis pelukis] atau sisi miring terlebih dahulu. s = √[r² + t²] s = √[202 + 152] s = √[400 + 225] s = √625 s = 25 cm L = πr x [r+s] L = π × 20 × [20 + 25] L = π20 × 45 L = 900π cm² Jawaban : d

Pembahasan Soal Nomor 15

Diketahui V = 4.312 cm³, r = 14 cm Ditanyakan t ? Volume = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut 4.312 = ⅓ x π x 14² x t 4.312 = 616/3 x t t = 4.312 : 616/3 = 4.312 x 3/616 t = 21 cm Jawaban : b

Pembahasan Soal Nomor 16

Rumus volume bola = 4/3 x π x r³ Rumus luas permukaan bola = 4 x π x r² Jawaban : d

Pembahasan Soal Nomor 17

Diketahui r = 10,5 cm Ditanyakan volume ? V = 4/3 x π x r³ V = 4/3 x 22/7 x 10,5³ V = 4.851 cm³ Jawaban : b

Pembahasan Soal Nomor 18

Diketahui r = 14 cm Ditanyakan volume ? V = 4/3 x π x r³ V = 4/3 x 22/7 x 14³ V = 11.498,67 cm³ Jawaban : a

Pembahasan Soal Nomor 19

Diketahui V = 38.808 cm³ Ditanyakan diameter ? V = 4/3 x π x r³ 38.808 = 4/3 x 22/7 x r³ 38.808 = 88/21 x r³ r³ = 38.808 : 88/21 = 38.808 x 21/88 r³ = 9.261 r = 21 cm d = 2r d = 2 x 21 cm = 42 cm Jawaban : b

Pembahasan Soal Nomor 20

Diketahui d = 28 cm berarti r = 14 cm Ditanyakan luas permukaan ? L = 4 x π x r² L = 4 x 22/7 x 142 L = 2.464 cm² Jawaban : a
Pembahasan Soal Nomor 1 Diketahui d = 35 cm berarti r = 17,5 cm, t = 39 cm Ditanyakan volume ? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut V = ⅓ x 22/7 x 17,5² x 39 V = 12.512,5 cm³ Jadi volume kerucut tersebut 12.512,5 cm³

Pembahasan Soal Nomor 2

Diketahui d = 42 cm berarti r = 21 cm, s = 40 cm Ditanyakan luas permukaan benda ? Karena kukusan adalah bangun kerucut tanpa alas maka kita gunakan rumus luas selimut. Luas selimut kerucut = π.r.s Luas selimut kerucut = 22/7 × 21 × 40 L selimut kerucut = 2.640 cm² Jadi, kukusan tersebut luasnya 2.640 cm²

Pembahasan Soal Nomor 3

Diketahui r = 16 cm, t = 12 cm Ditanyakan luas permukaan kerucut ? Luas permukaan kerucut = πr x [r+s] Terlebih dahulu kita harus mencari nilai s [garis pelukis] atau sisi miring. s = √[r² + t²] s = √[162 + 122] s = √[256 + 144] s = √400 s = 20 cm L = πr x [r+s] L = 3,14 × 16 × [16 + 20] L = 50,24 × 36 L = 1.808,64 cm² Jadi, luas permukaan kerucut itu 1.808,64 cm²

Pembahasan Soal Nomor 4

Diketahui V = 7.392 cm³, r = 14 cm Ditanyakan t? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut 7.392 = ⅓ x 22/7 x 14² x t 7.392 = 616/3 x t t = 7.392 : 616/3 = 7.392 x 3/616 t = 36 cm Jadi, tinggi kerucut tersebut 36 cm

Pembahasan Soal Nomor 5

Diketahui t = 27 cm, V = 12.474 cm³ Ditanyakan r? V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut 12.474 = ⅓ x 22/7 x r² x 27 12.474 = 198/7 x r² r² = 12.474 : 198/7 = 12.474 x 7/198 r² = 441 r = 21 cm Jadi, jari-jari kerucut tersebut 21 cm

Pembahasan Soal Nomor 6

Diketahui d = 9 mm berarti r = 4,5 mm Ditanyakan volume ? V = 4/3 x π x r³ V = 4/3 x 3,14 x 4,5³ V = 381,51 cm³ Jadi, volume kelereng tersebut 381,51 cm³

Pembahasan Soal Nomor 7

Diketahui d = 21 cm berarti r = 10,5 cm Ditanyakan luas permukaan ? L = 4 x π x r² L = 4 x 22/7 x 10,52 L = 1.386 cm² Jadi, luas permukaan bola tersebut 1.386 cm²

Pembahasan Soal Nomor 8

Diketahui d = 7 cm berarti r = 3,5 cm Ditanyakan volume dan luas permukaan? V = 4/3 x π x r³ V = 4/3 x 22/7 x 3,5³ V = 179,66 cm³ Jadi, volume bola bekel tersebut 179,66 cm³

Pembahasan Soal Nomor 9

Diketahui r = 15 cm Ditanyakan volume ? V = 4/3 x π x r³ V = 4/3 x 3,14 x 15³ V = 14.130 cm3 Jadi, volume bola tersebut 14.130 cm³

Pembahasan Soal Nomor 10

Diketahui d = 63 cm berarti r = 31,5 cm Ditanyakan volume dan luas permukaan ? V = 4/3 x π x r³ V = 4/3 x 22/7 x 31,5³ V = 130.977 cm³ L = 4 x π x r² L = 4 x 22/7 x 31,52 L = 12.474 cm² Jadi, volume balon tersebut 130.977 cm³ dan luas permukaannya 12.474 cm²

Demikianlah Soal Bangun Ruang Kerucut dan Bola plus Kunci Jawaban yang terdiri dari soal volume Kerucut dan Bola, soal luas seluruh permukaan Kerucut dan Bola. Semoga bermanfaat. Jika ada kesalahan pada kunci jawaban, mohon koreksinya. Terima kasih.