Relasi dari himpunan A ke himpunan B berikut yang merupakan fungsi adalah

Asal kamu tahu, relasi juga ada di dalam matematika lho. Relasi ada dalam materi mengenai himpunan. Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota pada suatu himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Relasi dari himpunan A ke himpunan B menghubungkan anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B. Dalam kesempatan kali ini kita akan belajar mengenai contoh relasi dan sifat-sifatnya, juga berbagai contoh soal yang dapat membantu kamu lebih memahami materi ini.

Contoh Relasi dan Sifatnya

Relasi bisa diartikan sebagai suatu aturan yang menghubungkan anggota daerah asal (domain) dan anggota daerah kawan (kodomain). Dalam relasi, tidak ada aturan khusus yang harus dipenuhi untuk memasangkan anggota himpunan daerah asal ke anggota daerah kawan.

sumber : idschool.net

Setiap anggota himpunan daerah asal bisa mempunyai pasangan lebih dari satu atau boleh juga tidak memiliki pasangan sama sekali. Relasi dari dua buah himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara yaitu:

• Diagram panah
• Diagram Cartesius.
• Himpunan pasangan berurut

Berikut adalah penjelasan lebih lanjut ketiga cara tersebut:

Diagram Panah

Diagram panah merupakan cara yang paling mudah dalam menyatakan suatu relasi. Diagram ini akan membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan dari anggota himpunan A ke anggota himpunan B.

Sumber: maretong.com

Diagram Cartesius

Diagram Cartesius adalah sebuah diagram yang terdiri dari sumbu X dan sumbu Y. Dalam diagram Cartesius, anggota himpunan A terletak pada sumbu X, sedangkan anggota himpunan B terletak pada sumbu Y. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke B ditunjukkan dengan noktah ataupun titik.

Himpunan Pasangan Berurut

Sebuah relasi yang menghubungkan satu himpunan ke himpunan lainnya bisa disajikan dalam bentuk himpunan pasangan berurut. Cara penulisannya yaitu anggota himpunan A ditulis pertama, sedangkan anggota himpunan B yang menjadi pasangannya ditulis kedua.

Contohnya seperti ini:

Himpunan A = Indonesia, Jepang, Korea, Perancis

Himpunan B = Tokyo, Paris, Jakarta, Seoul

Tentukan himpunan pasangan berurut dari negara dan ibu kotanya.

Jawaban:

{(Indonesia,Jakarta), (Jepang,Tokyo), (Korea,Seoul), (Perancis,Paris)}

Fungsi

Fungsi atau pemetaan merupakan relasi khusus dari himpunan A ke himpunan B, dengan aturan setiap anggota himpunan A dipasangkan tepat satu ke anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut dengan domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain.

Hasil pemetaan dari domain ke kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurut dan diagram Cartesius.

Sumber: rumushitung.com

Untuk memahaminya lebih lanjut, perhatikan gambar di atas. Himpunan A atau daerah asal disebut dengan domain. Himpunan B yang merupakan daerah kawan disebut kodomain. Anggota daerah kawan yang merupakan hasil dari pemetaan disebut daerah hasil atau range fungsi. Jadi dari diagram panah di atas dapat disimpulkan bahwa

• Domain (Df) adalah A = {1,2,3}
• Kodomain adalah B = {1,2,3,4}
• Range/Hasil (Rf) adalah = {2,3,4}

Fungsi dapat dinotasikan dengan huruf kecil seperti f, g, h, i, dan sebagainya. Fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B, maka dapat dinotasikan dengan f(x):A→B.

Contohnya adalah fungsi f yang memetakan A ke B dengan aturan f : x → 2x + 2. Dari notasi fungsi tersebut, x adalah anggota domain. Fungsi x → 2x + 2 memiliki arti bahwa fungsi f memetakan x ke 2x+2. Jadi daerah hasil x oleh fungsi f adalah 2x + 2. Jadi kamu bisa menotasikannya menjadi f(x) = 2x +2.

Jika fungsi f : x → ax + b dengan x anggota domain f, maka rumus fungsi f adalah

f(x) = ax +b

Contoh Soal:

Diketahui fungsi f : x → 2x – 2 dengan x bilangan bulat. Coba sobat tentukan nilai dari f(3).

Solusi:

Fungsi f : x → 2x – 2 dapat dinyatakan dengan f(x) = 2x – 2

sehingga,

f(x) = 2x – 2

f(3) = 2(3) – 2 = 4

Nah itu dia contoh relasi dan fungsi dalam pelajaran matematika. Apakah kamu memiliki pertanyaan mengenai hal ini? Silahkan tuliskan pertanyaan kamu di kolom komentar ya, dan jangan lupa untuk share pengetahuan ini.

Perhatikan bahwa fungsi dari himpunan A ke himpunan B merupakan relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A ke tepat satu anggota himpunan B.

Pada pilihan A, relasi tersebut bukan merupakan fungsi karena terdapat anggota himpunan A, yaitu 2, yang tidak terpasangkan dengan anggota himpunan B. Selain itu terdapat anggota himpunan A, yaitu 3, yang terpasangkan dengan lebih dari satu anggota himpunan B.

Pada pilihan B, relasi tersebut merupakan fungsi karena setiap anggota himpunan A terpasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.

Pada pilihan C, relasi tersebut bukan merupakan fungsi karena terdapat anggota himpunan A, yaitu 2, yang terpasangkan dengan lebih dari satu anggota himpunan B.

Pada pilihan D, relasi tersebut bukan merupakan fungsi karena terdapat anggota himpunan A, yaitu 3, yang tidak terpasangkan dengan anggota himpunan B.

Dengan demikian, relasi dari himpunan A ke himpunan B yang merupakan fungsi ditunjukkan oleh pilihan B.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bahwa fungsi dari himpunan A ke himpunan B merupakan relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A tepat satu ke anggota himpunan B.

Pada pilihan A, relasi tersebut bukan merupakan fungsi karena terdapat anggota himpunan A, yaitu 3, yang tidak terpasangkan dengan anggota himpunan B.

Pada pilihan B, relasi tersebut bukan merupakan fungsi karena terdapat anggota himpunan A, yaitu 2, yang terpasangkan lebih dari satu anggota himpunan B.

Pada pilihan C, relasi tersebut merupakan fungsi karena setiap anggota himpunan A terpasangkan tepat satu dengan anggota himpunan B.

Pada pilihan D, relasi tersebut bukan merupakan fungsi karena terdapat anggota himpunan A, yaitu 1, yang tidak terpasangkan dengan anggota himpunan B. Selain itu terdapat anggota himpunan A, yaitu 2, yang terpasangkan dengan lebih dari satu anggota himpunan B.

Jadi, relasi dari himpunan A ke himpunan B yang merupakan fungsi ditunjukkan oleh pilihan C.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

permisii ada yang bisa membantu,materi limit fungsi trigonometri kls 12​

Sederhana kan bentuk berikut x⁴y⁶z⁵/xy²z⁴

Mary bought 2 vanguard sheets each measuring 70 cm by 90 cm. She cut out squam of identical size from the vanguard sheets such that there was no wasta … ge. (a) What is the largest possible length of the side of each square card she cut out?​ (b) What is the total number of square cards she cut out such that there was no wastage?

1. 2. Diketahui ²log 3 = p dan ²log 5 = q. Tentukan: ²log 18 b. ²log 10 C. ²log 75 ​

hasil dari (-25) + 6 x 5 - 45 : (-3) =​

8. Hitunglah luas dan keliling persegi panjang ABCD serta koordinat lainnya jika diketahui: a. A(3,-4), B(3, 1), C(5, 1), b. A(-2, 3), B(4, 3), D(-2, … -1).​

Tolong dijawab dengan benar plisss tolong bangett jangan ngasal pliss

5 kali (-4) ; 2/3 jwb dengan cra nya​

suatu barisan aritmetika memiliki suku ke-9 adalah 12 dan suku ke-21 adalah 72.tentukan! a. suku pertama dan beda b. suku ke-66 c. jumlah suku ke 42​

LAGI BOSAN SEPI LAGI14×45+65=14+04×20÷11=​