Modus adalah nilai yang memiliki frekuensi terbanyak dalam seperangkat data. Modus untuk data tunggal dapat ditentukan dengan mengelompokkan nilai data yang sama, kemudian kelompok nilai data yang paling banyak adalah modus data tersebut. Pembahasan megenai modus data tunggal dapat dibaca di artikel Modus Data Tunggal. Artikel ini khusus membahas mengenai modus data yang disusun dalam bentuk kelas-kelas interval (data berkelompok). Modus data berkelompok bisa ditentukan berdasarkan nilai tengah kelas interval yang memiliki frekuensi terbanyak. Namun nilai yang dihasilkan dari nilai tengah kelas interval ini adalah nilai yang kasar. Nilai modus yang lebih halus bisa diperoleh dengan menggunakan rumus di bawah ini.
Rumus Modus Data Berkelompok
\[
Mo=b+\left(\frac{b_1}{b_1+b_2}\right)p
\]
Keterangan:
|
Contoh Soal #1
Berikut ini adalah nilai statistik mahasiswa jurusan ekonomi sebuah universitas.| 51 - 55 | 5 |
| 56 - 60 | 6 |
| 61 - 65 | 14 |
| 66 - 70 | 27 |
| 71 -75 | 21 |
| 76 - 80 | 5 |
| 81 -85 | 3 |
Jawab:
Dari tabel di atas, kita bisa mengetahui bahwa modus terletak pada kelas interval keempat (66 - 70) karena kelas tersebut memiliki frekuensi terbanyak yaitu 27 \((f_m=27),\) batas bawah kelas tersebut adalah 65,5 \((b=65\text{,}5)\), frekuensi kelas sebelumnya 14 \((f_{m-1}=14),\) frekuensi kelas sesudahnya 21 \((f_{m+1}=21),\). Panjang kelas interval sama dengan 5 \((p=5).\)\[ \begin{aligned} b_1&=f_m-f_{m-1}\\ &=27-14\\ &=13\\ b_2&=f_m-f_{m+1}\\ &=27-21\\ &=6 \end{aligned} \] Selanjutnya kita menghitung modus nilai statistik mahasiswa, yaitu sebagai berikut. \[ \begin{aligned} Mo&=b+\left(\frac{b_1}{b_1+b_2}\right)p\\ &=65\text{,}5+\left(\frac{13}{13+6}\right)5\\ &=65\text{,}5+3\text{,}42\\ &=68\text{,}92 \end{aligned} \] Contoh Soal #2
Diberikan data berkelompok seperti di bawah ini.| 2 - 4 | 2 |
| 5 - 7 | 6 |
| 8 - 10 | 11 |
| 11 - 13 | 4 |
| 14 -16 | 1 |
Jawab:
Modus dari data berkelompok di atas berada pada kelas interval 8 - 10 karena kelas interval tersebut memiliki frekuensi terbanyak, yaitu 11. Dari tabel di atas dapat ketahui \[ \begin{aligned} p&=3\\ b&=7\text{,}5\\ b_1&=f_m-f_{m-1}=11-6=5\\ b_2&=f_m-f_{m+1}=11-4=7 \end{aligned} \] Dengan menggunakan rumus modus data berkelompok, maka modus data tersebut adalah \[ \begin{aligned} Mo&=b+\left(\frac{b_1}{b_1+b_2}\right)p\\ &=7\text{,}5+\left(\frac{5}{5+7}\right)3\\ &=7\text{,}5+1\text{,}25\\ &=8\text{,}75 \end{aligned} \] Contoh Soal #3
Data umur para pekerja di sebuah pabrik sepatu adalah sebagai berikut.| 16 - 20 | 18 |
| 21 - 25 | 28 |
| 26 - 30 | 20 |
| 31 - 35 | 15 |
| 36 - 40 | 10 |
| 41 - 45 | 9 |
| 46 - 50 | 4 |
Jawab:
Nilai-nilai yang bisa diketahui dari tabel di atas adalah
- Kelas modus 21 - 25,
- \(b=20\text{,}5\)
- \(p=5,\)
- \(b_1=f_m-f_{m-1}=28-18=10\)
- \(b_2=f_m-f_{m+1}=28-20=8\)
Bu lasti akan membuat tangkaian bunga yang merupakan kombinasi tiga jenis bunga, 56 bunga matahari 70 bunga mawar 86 bunga lili, jika 2 tangkai bunga … lili telah busuk sehingga tidak dapat digunakan oleh Bu lasti dan bu lasti ingin jumlah tangkaian terbanyak maka hitung kombinasi jumlah bunga tiap tangkai
tentukan 3 pecahan senilai dengan 3/4 , 120/180
tolong bantu jawab kak tengkyuuu
Diketahui himpunan: B = {Bilangan kelipatan 6 kurang dari 20}.
-20+-10+50+40+-85......=-50
Balok 30 kg terletak di lantai. Tentukan gaya normal yang ditimbulkan lantai tersebut Pakai Cara
Sebutkan bilangan yang senilai dengan 5 kali jumlah angka-angka pada bilangan tersebut?pake cara besok dikumpulin
diketahui persamaan kuadrat 2x² - 4x - 6 = 0 tentukan nilai akar akar a. (2x1)² + (2x2)²
Tolong Di Bantu Syarat :-Tidak Ambil Point aja-Yang Jelas-Jangan Asal-Pakai Cara
tolong bantu donk, besok harus di kumpulin soalnya (digambar di kertas ya) terimakasih sebelumnya
Bu lasti akan membuat tangkaian bunga yang merupakan kombinasi tiga jenis bunga, 56 bunga matahari 70 bunga mawar 86 bunga lili, jika 2 tangkai bunga … lili telah busuk sehingga tidak dapat digunakan oleh Bu lasti dan bu lasti ingin jumlah tangkaian terbanyak maka hitung kombinasi jumlah bunga tiap tangkai
tentukan 3 pecahan senilai dengan 3/4 , 120/180
tolong bantu jawab kak tengkyuuu
Diketahui himpunan: B = {Bilangan kelipatan 6 kurang dari 20}.
-20+-10+50+40+-85......=-50
Balok 30 kg terletak di lantai. Tentukan gaya normal yang ditimbulkan lantai tersebut Pakai Cara
Sebutkan bilangan yang senilai dengan 5 kali jumlah angka-angka pada bilangan tersebut?pake cara besok dikumpulin
diketahui persamaan kuadrat 2x² - 4x - 6 = 0 tentukan nilai akar akar a. (2x1)² + (2x2)²
Tolong Di Bantu Syarat :-Tidak Ambil Point aja-Yang Jelas-Jangan Asal-Pakai Cara
tolong bantu donk, besok harus di kumpulin soalnya (digambar di kertas ya) terimakasih sebelumnya