Gambarkan 4 garis yang mempunyai titik potong sebanyak 1, 3, dan 6

Academia.edu no longer supports Internet Explorer.

To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser.

Bagaimana kedudukan dua buah garis? Nah pada kesempatan ini Mafia Online akan membahas bagaimana kedudukan dua buah garis yang meliputi dua garis sejajar, dua garis berpotongan, dua garis berimpit, dua garis bersilangan dan garis vertikal dan horisontal.

Dua garis sejajar
Pernahkah Anda memerhatikan rel atau lintasan kereta api? Apabila kita perhatikan lintasan kereta api tersebut, jarak antara dua rel akan selalu tetap (sama) dan tidak pernah saling berpotongan antara satu dengan lainnya. Apa yang akan terjadi jika jaraknya berubah? Apakah kedua rel itu akan berpotongan?

Berdasarkan gambaran tersebut, selanjutnya apabila dua buah rel kereta api kita anggap sebagai dua buah garis, maka dapat kita gambarkan seperti gambar di bawah ini.

Garis m dan garis n di atas, jika diperpanjang sampai tak berhingga maka kedua garis tidak akan pernah berpotongan. Keadaan seperti ini dikatakan kedua garis sejajar. Dua garis sejajar dinotasikan dengan “//”.

Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak berhingga.

Dua garis berpotongan
Agar Anda memahami pengertian garis berpotongan, perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas tersebut menunjukkan gambar kubus ABCD.EFGH. Amatilah garis AB dan garis BC. Tampak bahwa garis AB dan BC berpotongan di titik B dimana keduanya terletak pada bidang ABCD. Dalam hal ini garis AB dan BC dikatakan saling berpotongan.

Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik potong.

Dua garis berimpit
Agar Anda memahami pengertian garis berimpit, perhatikan gambar di bawah ini.

Pada Gambar di atas menunjukkan garis AB dan garis CD yang saling menutupi, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja. Dalam hal ini dikatakan kedudukan masing-masing garis AB dan CD terletak pada satu garis lurus. Kedudukan garis yang demikian dinamakan pasangan garis yang berimpit.

Dua garis dikatakan saling berimpit apabila garis tersebut terletak pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja.

Dua garis bersilangan
Agar Anda memahami pengertian garis bersilangan, perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas menunjukkan sebuah balok ABCD.EFGH. Perhatikan garis AC dan garis HF. Tampak bahwa kedua garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar. Garis AC terletak pada bidang ABCD, sedangkan garis HF terletak pada bidang EFGH. Selanjutnya apabila kedua garis tersebut, masing-masing diperpanjang, maka kedua garis tidak akan pernah bertemu. Dengan kata lain, kedua garis itu tidak mempunyai titik potong. Kedudukan garis yang demikian dinamakan pasangan garis yang saling bersilangan.

Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.

Garis Horizontal dan Garis Vertikal
Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar tersebut menunjukkan sebuah neraca dengan bagian-bagiannya. Perhatikan bagian tiang penyangga dan bagian lengan yang berada di atasnya. Kedudukan bagian tiang dan lengan tersebut menggambarkan garis horizontal dan vertikal. Bagian lengan menunjukkan kedudukan garis horizontal, sedangkan tiang penyangga menunjukkan kedudukan garis vertikal. Arah garis horizontal mendatar, sedangkan garis vertikal tegak lurus dengan garis horizontal.

Dalam aljabar, grafik koordinat 2 dimensi memiliki sumbu horizontal, atau sumbu-x, dan sumbu vertikal, atau sumbu-y. Titik-titik di mana garis-garis yang mewakili suatu rentang nilai memotong sumbu-sumbu tersebut dinamakan titik potong. Titik potong-y adalah titik di mana garis memotong sumbu-y dan titik potong x adalah titik di mana garis memotong sumbu-x. Untuk soal sederhana, mudah menemukan titik potong-x hanya dengan mengamati sebuah grafik. Anda dapat menemukan bilangan yang tepat dari titik potong dengan pemecahan persamaan aljabar menggunakan persamaan dari garis tersebut.

1
Temukan sumbu-x. Sebuah grafik koordinat memiliki dua sumbu, yaitu sumbu-y dan sumbu-x. Sumbu-x adalah garis horizontal (garis yang bergerak dari kiri ke kanan). Sumbu-y adalah garis vertikal (garis yang bergerak dari atas ke bawah).[1] X Teliti sumber Kunjungi sumber Anda perlu memperhatikan sumbu-x saat menetapkan titik potong x.
2
Carilah titik di mana garis memotong sumbu-x. Titik potong x berada pada titik tersebut. [2] X Teliti sumber Kunjungi sumber Jika Anda diminta untuk mencari titik potong x berdasarkan grafik, titik tersebut kemungkinan akan berada tepat (sebagai contoh, pada angka 4). Namun, biasanya Anda harus menaksir menggunakan cara ini (sebagai contoh, titik tersebut berada di mana pun antara 4 dan 5).
3
Tulislah pasangan terurut untuk titik potong x. Sebuah pasangan terurut ditulis dalam bentuk
dan menunjukkan koordinat untuk titik tersebut.[3] X Teliti sumber Kunjungi sumber Bilangan pertama dari pasangan tersebut adalah titik di mana garis memotong sumbu-x (titik potong x). Bilangan kedua akan selalu bernilai 0, karena titik yang berada pada sumbu-x tidak akan pernah memiliki nilai untuk y. [4] X Teliti sumber Kunjungi sumber
- Sebagai contoh, jika sebuah garis memotong sumbu-x pada titik 4, pasangan terurut untuk titik potong x adalah .

1
Tentukan bahwa persamaan garis tersebut merupakan bentuk standar. Bentuk standar dari persamaan linear adalah
. [5] X Teliti sumber Kunjungi sumber Dalam bentuk ini
,
, dan
adalah bilangan bulat, sementara
dan
adalah koordinat dari titik pada garis tersebut.
- Sebagai contoh, mungkin Anda diberi persamaan .
2
Masukkan nilai 0 untuk . Titik potong x adalah titik pada garis tersebut di mana garis memotong sumbu-x.[6] X Teliti sumber Kunjungi sumber Pada titik potong ini, nilai untuk adalah 0.[7] X Teliti sumber Kunjungi sumber Jadi, untuk mencari titik potong x, Anda perlu menuliskan untuk 0 dan menyelesaikannya untuk mencari nilai .
- Sebagai contoh, jika Anda mengganti nilai 0 untuk, persamaan tersebut akan menjadi: , yang disederhanakan menjadi .
3
Selesaikan persamaan untuk mencari nilai . Untuk mengerjakannya, Anda perlu memisahkan variabel x dengan membagi kedua ruas persamaan tersebut dengan koefisien. Penyelesaian tersebut akan menghasilkan nilai jika
, yang adalah titik potong x.
4
Tulislah pasangan terurut. Ingatlah bahwa sebuah pasangan terurut ditulis dalam bentuk . Untuk titik potong x, nilai dari akan menjadi nilai yang Anda hitung sebelumnya, dan nilai akan selalu 0, karena selalu sama dengan 0 pada titik potong x.[8] X Teliti sumber Kunjungi sumber
- Sebagai contoh, untuk persamaan garis , titik potong x berada pada titik .

1
Tentukan bahwa persamaan garis tersebut merupakan persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah sebuah persamaan yang memiliki bentuk
. [9] X Teliti sumber Kunjungi sumber Persamaan kuadrat memiliki dua selesaian, artinya sebuah garis yang ditulis dalam persamaan ini berbentuk parabola dan akan memiliki dua titik potong x. [10] X Teliti sumber Kunjungi sumber
- Sebagai contoh, persamaan adalah sebuah persamaan kuadrat, jadi garis ini akan memiliki dua titik potong x.
2
Tulislah rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah
, di mana sama dengan koefisien dari pangkat dua (), sama dengan koefisien dari pangkat satu (), dan adalah bilangan konstan.[11] X Teliti sumber Kunjungi sumber
3
Masukkan semua nilai ke dalam rumus kuadrat. Pastikan Anda mengganti nilai yang benar untuk setiap variabel dari persamaan garis tersebut.
- Sebagai contoh, jika persamaan garis adalah , fungsi kuadratnya akan menjadi: .
4
Sederhanakan persamaan tersebut. Untuk mengerjakannya, pertama-tama selesaikan semua operasi perkalian. Pastikan Anda memperhatikan dengan baik tanda positif dan negatif.
5
Hitunglah nilai eksponen. Kuadratkan nilai . Kemudian tambahkan bilangan tersebut ke bilangan lain di bawah tanda akar kuadrat.
6
Selesaikan rumus penjumlahan tersebut. Karena rumus kuadrat memiliki nilai a
, Anda akan memecahkan sekali dengan menambahkan, dan sekali dengan mengurangkan. Pemecahan dengan menambahkan akan menghasilkan nilai pertama.
7
Selesaikan rumus pengurangan. Perhitungan tersebut akan menghasilkan nilai kedua untuk . Mula-mula hitunglah akar kuadrat, kemudian carilah selisih dalam pembilang. Terakhir, bagilah dengan 2.
8
Carilah pasangan terurut untuk titik potong x. Ingatlah bahwa sebuah pasangan terurut, pertama menunjukkan koordinat x, dan kedua adalah koordinat y atau ditulis . Nilai adalah nilai yang akan Anda hitung menggunakan rumus kuadrat. Sementara nilai adalah 0, karena pada titik potong x, nilai selalu sama dengan 0. [12] X Teliti sumber Kunjungi sumber
- Sebagai contoh, untuk persamaan garis , titik potong x adalah pada titik-titik dan .

Jika Anda mengerjakan dengan persamaan , Anda perlu mengetahui kemiringan dari garis tersebut dan titik potong y. Dalam persamaan tersebut, m = kemiringan garis dan b = titik potong y. Tulislah nilai y sama dengan 0, dan temukan nilai x. Perhitungan tersebut akan menghasilkan titik potong-x.

Artikel ini disusun oleh tim penyunting terlatih dan peneliti yang memastikan keakuratan dan kelengkapannya.

Tim Manajemen Konten wikiHow memantau hasil penyuntingan staf kami secara saksama untuk menjamin artikel yang berkualitas tinggi. Artikel ini telah dilihat 339.772 kali.

Daftar kategori: Matematika

Halaman ini telah diakses sebanyak 339.772 kali.