Fungsi f(x)=2x3 3x2 12x 4 naik pada interval

Fungsi f(x) = 2x³ - 3x²  - 12x + 10 turun pada interval ...

A. x < - 1

B. x > 2

C. - 1 < x < 2

D. x < 1 atau x > 2

E. x < -1 atau x > 2

Pembahasan :

Diketahui : f(x) = 2x³ - 3x²  - 12x + 10

Ditanyakan : Fungsi tersebut turun pada interval...

Jawab :

* Kita cari terlebih dahulu turunan pertama dari f(x)

   f(x) = 2x³ - 3x²  - 12x + 10

   f'(x) = 6x² - 6x - 12

* Grafik fungsi f(x) akan stasioner pada  saat f'(x) = 0

   f'(x) = 0

   6x² - 6x - 12 = 0

   6(x² - x - 2) = 0

   6(x + 1) (x - 2) = 0

   Pembuat nol :

   x + 1 = 0    atau    x - 2 = 0

   x = -1                    x = 2

* Kita ilustrasikan pada garis bilangan

* Diagram nilai f'(x) untuk setiap nilai sebagai berikut.

* Grafik fungsi f(x) akan turun jika f'(x) < 0.

   Dari diagram nilai di tas terlihat f'(x) < 0 pada interval -1 < x < 2.

Jadi, grafik fungsi f(x) akan turun pada interval -1 < x < 2. Jawabannya ( C ).

Itulah pembahasan soal UN SMA/SMK/MA tahun 2018 mengenai fungsi. Semoga bermanfaat dana mudah dipahami yahh. Hatur nuhunn dulurrr.

Fungsi tersebut akan naik ketika:

Maka:

Dengan mensubstitusikan bilangan di sekitar -1 dan 2 ke turunan fungsi didapatkan

Jadi, kurva fungsi tersebut akan naik pada 

Diketahui fungsi .  Syarat fungsi naik adalah

Jadi, fungsi naik apabila  atau .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.