rebbose Wednesday, 2 June 2021 contoh soal fungsi kuadrat Edit
Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (–1 , 0) , ( 1 , 8 ) dan ( 2, 6 ) !
Titik koordinat yang dilalu grafik fungsi :
(–1 , 0) , ( 1 , 8 ) dan ( 2, 6 )
Ditanyakan : Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik koordinat tersebut ...?
Misal persamaan grafik adalah
Grafik melalui titik (–1 , 0), dengan x = -1 dan y = 0
0 = a – b + c … Persamaan (1)
Grafik melalui titik (1 , 8), dengan x = 1 dan y = 8
8 = a + b + c … Persamaan (2)
Grafik melalui titik ( 2 , 6 ), dengan x = 2 dan y = 6
6 = 4a + 2 b + c …Persamaan (3)
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
Eliminasi persamaan (2) dan (3)
2 = - 3a - b .... Persamaan (5)
Subsitusikan nilai b = 4 ke persamaan (5)
Subsitusikan nilai a = -2 dan b = 4 ke persamaan (1)
Subsitusikan nilai a = -2, b = 4 dan c = 6
ke dalam persamaan umum fungsi kuadrat :
Jadi, persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik
(–1 , 0) , ( 1 , 8 ) dan ( 2, 6 ) adalah y = - 2x² + 4x + 6
Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persmaan fungsi kuadrat SMP kelas 9. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Tetap bergerak untuk keberlangsungan hal hal baik. Terima kasih semua.
Diketahui bahwa jika suatu fungsi kuadrat melalui 3 titik maka persamaan kuadratnya dapat dinyatakan dengan dengan mengsubtitusi nilai x dan y dari titk-titik yang diperoleh untuk mendapatkan nilai a, b, dan c.
Untuk titik (3, 2) dimana x = 3 dan y = 2, diperoleh
pers. (1)
Untuk titik (0, -1) dimana x = 0 dan y = -1, diperoleh
Untuk titik (2, 5) dimana x = 2 dan y = 5, diperoleh
pers. (2)
Subtitusi pada pers. (1) dan (2), diperoleh
pers. (3)
pers. (4)
Gunakan metode eliminasi untuk mendapatkan nilai a dan b dari persamaan (3) dan (4), yaitu:
Subtiusi nilai a ke pers. (4)
Subtitusi nilai a, b, dan c sehingga didapatkan fungsi kuadrat, yaitu:
.