Tripasik.com – Berikut ini adalah jawaban dari soal TVRI yang berbunyi “Tentukan banyak pemetaan dari A={a,b,c} ke B={1,2,3,4}“.
Kalimat tersebut merupakan salah satu soal untuk siswa-siswi SMP/MTs sederajat dalam program Belajar dari Rumah TVRI hari Selasa, 18 Agustus 2020.
Pada materi kali ini, para siswa SMP akan diajak untuk belajar matematika tentang Relasi dan Fungsi yang tayang di TVRI pada pukul 09.30 – 10.00 WIB.
Ada beberapa soal yang diberikan dalam materi kali ini, salah satunya berbunyi “Tentukan banyak pemetaan dari A={a,b,c} ke B={1,2,3,4}”.
Soal dan Jawaban TVRI 18 Agustus 2020 SMP
Pertanyaan
1. Jelaskan pengertian dari fungsi!
2. Tentukan banyak pemetaan dari A={a,b,c} ke B={1,2,3,4}
3. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x)=ax+b. Jika f(-4) = -19 dan f(5) = 8, maka tentukan nilai a dan b.
Jawaban
1. Fungsi dari A ke B adalah relasi khusus yang memetakan setiap anggota himpunan A ke tepat satu ke anggota himpunan B.
———————–
2. Diketahui nB = 4, nA = 3. Jadi, banyaknya pemetaan A ke B adalah nBnA = 43 = 64.
——————————-
3. Diketahui :
- Rumus f(x) = ax + b
- f(x) = -19
- f(x) = 8
Ditanya :
Jawab :
- f(x) = ax + b
- f(-4) = -4a + b = -19
- f(5) = 5a + b = 8
-4a + b = -19
5a + b = 8 _-9 = -27a = -27 : -9
a = 3
Ada dua
cara yang bisa digunakan untuk menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari
dua himpunan adalah dengan cara diagram panah dan dengan rumus. Untuk cara
diagram panah terlalu ribet untuk diterapkan karena memerlukan waktu yang lama
untuk pengerjaannya dan anda harus menggambar diagramnya satu persatu. Misalnya, jika A = {1, 2, 3} dan B=
{a, b} maka n(A) = 3 dan n(B) = 2. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B
ada 8, seperti tampak pada diagram panah pada gambar di bawah ini.
Contoh soal di atas untuk n(A) = 3 dan n(B) = 2, bagaimana kalau n(A) = 30 dan n(B) = 20?
Admin yakin Anda akan puyeng menggambar diagram panahnya satu persatu. Jadi perlu solusi lain untuk memecahkan masalah tersebut yakni dengan menggunakan rumus. Cara yang paling cepat menurut Mafia Online adalah dengan menggunakan rumus karena cara ini tidak memerlukan waktu untuk pengerjaannya dan tidak perlu menggambar diagram panah satu persatu.
Untuk menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan dengan rumus sebagai berikut. Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = b maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah ba dan banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah ab.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan, silahkan simak dua contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Jika A = {bilangan prima kurang dari 5} dan B = {huruf vokal}, hitunglah banyaknya pemetaan yang mungkin
a. dari A ke B;
b. dari B ke A, tanpa menggambar diagram panahnya.
Penyelesaian:
A = {2, 3}, n(A) = 2
B = {a, e, i, o, u}, n(B) = 5
a. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B = ba = 52 = 25
b. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A = ab = 25 = 32
Contoh Soal 2
Jika A = {x|–2 < x < 2, x є B} dan B = {x | x bilangan prima < 8}, tentukan
a. banyaknya pemetaan dari A ke B;
b. banyaknya pemetaan dari B ke A.
Penyelesaian:
A = {x|–2 < x < 2, x є B} = {-1, 0, 1}, n(A) = 3
B = {x | x bilangan prima < 8} = {2, 3, 5, 7}, n(A) = 4
a. banyaknya pemetaan dari A ke B = ba = 43 = 64
b. banyaknya pemetaan dari B ke A = ab = 34 = 81
Untuk contoh lebih banyak tentang cara menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan tanpa harus menggambar diagram panah, silahkan baca postingan Mafia Online yang berjudul "Menentukan Banyak Pemetaan Tanpa Menggambar Diagram Panah"
Demikian pembahasan tentang cara menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan, lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya. Mohon maaf jika ada kata-kata dan perhitungan yang salah dari postingan di atas.
Diketahui A = {1,2,3,4} dan B = {a,b,c}. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah ...
Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus!
satu juta enam ratus tiga puluh ribu empat ratus tiga dibaca
1.persiapkan alat dan bahan yang akan di gunakan yaitu karton penggaris spidol dan dadu 2. buatlah kotak seperti gambar berikut pada sebuah karton.3. … letakkan dadu dia atas orange, lalu kalian tuliskan angka nol.4. geserkanlah dadu di atas ke sebelah kanan, satu langkah tulis +1. tanda + bisa tIdak tuliskan.5. kembali dadu ke lingkaran orange atau angka nol.6. geserkan dadu kesebelah kiri,satu langkah tulis -1. 7. dari pergeseran dadu kekiri dan kekanan di dapat angka 1 yang berbeda atau lawan ke kanan +1 dan kekiri -1.
tolongggg dibantuuu jawabbb menggunakan caraaaa kakkk
tolong bantu jawab secepatnya dikasih caranya ya bsk dkumplin:)
Membuat dugaan mengenai sifat-sifat dan aturan umum melalui eksplorasi pada sejumlah contoh konkret. Soal. Menyusun berbagai segi banyak beraturan men … ggunakan lidi lidi dengan panjang 6 cm. Tuliskan pernyataan untuk menentukan keliling. Segitiga beraturan ..... ×..... Segi lima beraturan ......×...... Segi delapan beraturan .....×...... Segi duabelas beraturan ......×......
tolong donkk kak butuh banget niiie
nyatakan hasil dengan notasi ilmiah 72.000.000 x 5.000.000/(per)0,0036 x 10²....tolong ya
tlng dibantu jawab kak,disertai cara mengerjakan nya..
suku ke-45 dari barisan 50,45,40,35,30..... adalah
Perhatikan pola susunan segitiga pada gambar berikut.(1)(2)(3)Susunan segitiga pada gambar berikutnya adalaha.C.b.d.tolong pake cara ny yaa