A o rendimento dessa máquina b a quantidade de calor, em calorias, que ela rejeita para a fonte fria

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As máquinas frigoríficas são máquinas térmicas que transferem calor de uma fonte térmica, que se encontra à baixa temperatura, para outra de temperatura mais elevada.

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Tem-se uma máquina térmica frigorífica que realiza, durante um ciclo completo, um trabalho de 4 . 104 J e cede, à fonte fria, 12 . 104 J. Com essas informações, calcule a eficiência da máquina térmica e marque a opção correta.

a) 1 b) 3 c) 3,5 d) 2,4

e) 4

Certa máquina térmica realiza por ciclo um trabalho de 3000 J e cede à uma fonte fria 3200 calorias. Com esses dados, determine, aproximadamente, o rendimento percentual e a eficiência dessa máquina térmica. (Adote 1 cal = 4,2 J).

a) 45 % e 18 b) 16 % e 3 c) 18 % e 5,4 d) 18 % e 4,5

e) 12 % e 3

Tem-se uma máquina térmica cujo rendimento é igual a 0,2. Supondo que essa mesma máquina absorva da fonte quente 104 J de calor, determine o trabalho realizado e o calor perdido para a fonte fria dessa máquina térmica.

a) τ = 8000 J e Q1 = 2000 J
b) τ = 3000 J e Q1 = 8000 J
c) τ = 2000 J e Q1 = 6000 J
d) τ = 5000 J e Q1 = 5000 J
e) τ = 2000 J e Q1 = 8000 J

A eficiência de uma máquina térmica é dada pela seguinte equação:

Onde Q2 é o calor retirado da fonte fria e τ é o trabalho externo. Sendo assim, temos:

Alternativa B

O rendimento de uma máquina térmica é dado pela seguinte função:

E a eficiência da máquina térmica é dada por:

Com os dados do exercício podemos calcular o que se pede:

Q2 = 3200 cal = (3200 x 4,2) = 13440 J
τ = 3000 J

Alternativa D

Primeiramente devemos retirar as informações dadas pelo exercício:

η = 0,2 e Q1 = 104 J

Agora podemos determinar o trabalho através da equação do rendimento da máquina térmica. Portanto, temos:

Alternativa E

Q1 = 40000 J
τ = área interna = 0,1 x 1 x 105 = 104 J

Máquinas térmicas são dispositivos que absorvem calor de uma fonte e convertem-no parcialmente em energia mecânica. Todas elas operam em ciclos e, ao final de um ciclo completo, os parâmetros de pressão, volume e temperatura (P,V,T) relacionados à substância de trabalho que é usada pela máquina sempre retomam seus valores iniciais (P0, V0, T0).

A importância das máquinas térmicas é incontestável para nosso modelo de sociedade atual, em que fazemos uso de motores de combustão interna para um grande número de atividades e processos tecnológicos.

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Introdução às máquinas térmicas

Máquinas térmicas são capazes de converter parcialmente o calor proveniente de uma fonte térmica em energia mecânica – cinética ou potencial. Nenhuma máquina térmica é perfeita, ou seja, mesmo a melhor máquina térmica já inventada jamais poderia ter um rendimento igual a 100%.

A razão pela qual não é possível existir uma máquina térmica perfeita é a 2ª lei da Termodinâmica, que diz o seguinte:

“Não é possível que qualquer sistema, a certa temperatura, absorva calor de uma fonte e transforme-o integralmente em trabalho mecânico, sem que ocorram modificações nesse sistema ou em suas vizinhanças.”

A forma como a segunda lei encontra-se escrita acima é conhecida como o enunciado de Kelvin. Segundo tal enunciado, em um ciclo completo, é impossível que uma máquina térmica converta integralmente calor em trabalho mecânico. Tal impossibilidade decorre do fato de que a máquina precisa “perder” parte da energia que absorve para retornar ao estado termodinâmico inicial de seu ciclo de funcionamento.

Chamamos de trabalho a porção de energia que uma máquina térmica foi capaz de converter em energia mecânica. Tal quantidade de energia pode ser calculada diretamente pela diferença entre a quantidade de calor que a máquina absorve de uma fonte quente pela quantidade de calor que a máquina dissipa para o meio externo, que comumente é chamado de fonte fria. A fórmula que é usada para calcular o trabalho realizado por uma máquina térmica é a seguinte:

τ – trabalho (J – joule ou cal – caloria)

QQ e QF – calor quente e calor frio

As máquinas térmicas estão presentes em nosso dia a dia e são fundamentais para o funcionamento de diversas tecnologias. Confira alguns exemplos:

• motores de combustão interna – motores movidos a gasolina, álcool, diesel, GLP e querosene;

• máquinas movidas a vapor – locomotivas, máquinas de tecer;

• usinas termoelétricas;

• refrigeradores e ar-condicionado – máquinas térmicas invertidas, chamadas de refrigeradores ou bombas de calor.

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Rendimento das máquinas térmicas

O rendimento das máquinas térmicas é sempre inferior a 100%, como já dissemos. Tal rendimento diz respeito à porcentagem da energia absorvida pela máquina que é convertida em calor ao longo de um ciclo completo. O cálculo do rendimento, feito em porcentagem, pode ser realizado se conhecemos parâmetros como a quantidade de calor “quente” (que é absorvida pela máquina a partir da fonte quente) e a quantidade de calor “frio” (cedido pela máquina à fonte fria).

A fórmula para calcular o rendimento das máquinas térmicas é a seguinte:

A fórmula do rendimento também pode ser escrita em termos do trabalho realizado pela máquina. Nesse caso, o rendimento é calculado pela razão entre o trabalho e a quantidade de calor absorvida pela máquina.

Para obter o rendimento da máquina em porcentagem, multiplica-se o resultado obtido nas fórmulas acima pelo fator 100.

Ciclo termodinâmico das máquinas térmicas

Ciclo termodinâmico é a sequência de estados que a substância de trabalho da máquina térmica passa a fim de que a máquina opere corretamente, convertendo calor em trabalho. Esse ciclo é geralmente representado na forma de um gráfico de P x V (pressão em função do volume). Além disso, o sentido das setas indica se o ciclo é relacionado a uma máquina térmica ou a um refrigerador, caso sejam representadas, respectivamente, no sentido horário e anti-horário.

A figura abaixo mostra o ciclo termodinâmico de uma máquina térmica genérica. Observe:

Ciclo de Carnot

O ciclo de Carnot é um ciclo termodinâmico ideal cujo funcionamento apresenta o maior rendimento possível, dadas duas temperaturas de funcionamento (da fonte quente e da fonte fria). Dessa maneira, é esperado que uma máquina térmica real, como o motor de um carro, apresente um ciclo de formato mais próximo possível ao ciclo de Carnot.

Exercícios resolvidos sobre máquinas térmicas

Questão 1 — (Enem) No Brasil, o sistema de transporte depende do uso de combustíveis fósseis e de biomassa, cuja energia é convertida em movimento de veículos. Para esses combustíveis, a transformação de energia química em energia mecânica acontece:

a) na combustão, que gera gases quentes para mover os pistões no motor

b) nos eixos, que transferem torque às rodas e impulsionam o veículo

c) na ignição, quando a energia elétrica é convertida em trabalho

d) na exaustão, quando gases quentes são expelidos para trás

e) na carburação, com a difusão do combustível no ar

Resolução:

A energia obtida pelos motores de combustão interna vem da queima de combustíveis fósseis. Junto à combustão, há uma grande expansão do volume de gás no interior dos pistões, gerando movimento. Portanto, a alternativa correta é a letra A.

Questão 2 — (AFA) Com relação às máquinas térmicas e a Segunda Lei da Termodinâmica, analise as proposições a seguir.

I. Máquinas térmicas são dispositivos usados para converter energia mecânica em energia térmica com consequente realização de trabalho.

II. O enunciado da Segunda Lei da Termodinâmica, proposto por Clausius, afirma que o calor não passa espontaneamente de um corpo frio para um corpo mais quente, a não ser forçado por um agente externo, como é o caso do refrigerador.

III. É possível construir uma máquina térmica que, operando em transformações cíclicas, tenha como único efeito transformar completamente em trabalho a energia térmica de uma fonte quente.

IV. Nenhuma máquina térmica operando entre duas temperaturas fixadas pode ter rendimento maior que a máquina ideal de Carnot, operando entre essas mesmas temperaturas.

São corretas apenas:

a) I e II

b) II e III

c) I, III e IV

d) II e IV

Resolução:

Vamos analisar as alternativas:

I – FALSA. Máquinas térmicas são dispositivos que transformam energia térmica em energia mecânica, realizando trabalho durante esse processo.

II – VERDADEIRA.

III – FALSA. De acordo com a segunda lei da Termodinâmica, nenhuma máquina térmica que opere em ciclos é capaz de retirar calor de uma fonte e transformá-lo integralmente em trabalho.

IV – VERDADEIRA.

Com base nas análises acima, a resposta correta é a letra D.